칸토르-번스타인 정리

Cantor–Bernstein theorem
A에서 B로 그리고 B에서 A로 주사하는 것이 A와 B 사이의 편차를 의미하는 정리는 슈뢰더-번스타인 정리를 참조한다.

세트 이론과 순서 이론에서 칸토르-번스타인 정리에서는 두 번째 유형의 카디널리티, 즉 셀 수 있는 순서 유형의 클래스가 연속체의 카디널리티와 동일하다고 기술하고 있다.펠릭스 하우스도르프가 사용하였으며 게오르크 칸토르와 펠릭스 번스타인의 이름을 따서 명명하였다.칸토르는 연속체의 카디널리티로 셀 수 있는 주문형의 집단을 구성했고, 1901년 그의 취임 논문에서 번스타인은 그런 집단이 더 높은 카디널리티를 가질 수 없다는 것을 증명했다.[1]

두 번째 유형 클래스는 카디널리티 1}을 가진 카운트 가능한 서수 번호를 포함하므로 이 결과는 (자연적으로 정의된 세트를 포함함으로써) 1 2 2 ℵ 0 이 두 개의 알레프 사이의 관계를 증명한다.ng 선택의 공리)는 이전에는 알려지지 않았다.[1]

참조

  1. ^ a b Plotkin, J. M., ed. (2005). Hausdorff on Ordered Sets. History of Mathematics. Vol. 25. American Mathematical Society. p. 3. ISBN 9780821890516..