계산기 입력 방법

계산기가 키 입력을 해석하는 방법은 다양하다.이러한 유형은 크게 두 가지 유형으로 분류할 수 있다.

• 단단계 또는 즉시 실행 계산기에서 사용자는 최종 값이 표시되기 전에 모든 중간 결과를 계산하여 각 조작에 대한 키를 누른다.^[1][2][3]
• 식 또는 공식 계산기에서 식에 한 가지 유형을 입력한 다음 "=" 또는 "Enter"와 같은 키를 눌러 식을 평가한다.^[4][5][6]아래에 설명된 것처럼 표현식으로 타이핑하는 다양한 시스템이 있다.

즉시 실행

즉각적인 운전 실행 모드(일단, 대수 입력 시스템(AES)^[7] 또는 체인 계산 모드라고도 한다)는 대부분의 범용 계산기에 일반적으로 사용된다.스탠더드 모드의 윈도 계산기와 대부분의 초기 운영 체제에 포함된 계산기 등 대부분의 간단한 4기능 계산기에서는, 다음 연산자를 누르는 즉시 각 2진법 연산이 실행되므로, 따라서 수학 식에서의 연산 순서는 고려하지 않는다.윈도 계산기의 사이언티픽 모드와 대부분의 현대 소프트웨어 계산기를 포함한 과학 계산기는 괄호 단추가 있고 작동 순서를 고려할 수 있다.또한 √이나 x와² 같은 단항 연산의 경우 숫자를 먼저 입력한 다음 연산자를 입력한다. 이는 대체로 이러한 종류의 계산기의 표시 화면은 전체적으로 7개의 세그먼트 문자로 구성되어 있기 때문에 그것과 관련된 기능이 아니라 숫자만 표시할 수 있기 때문이다.이 작동 모드는 또한 디스플레이를 완전히 지우지 않고 입력 중인 식을 변경할 수 없게 한다.

예

공식	키 입력	키 스트로크 수
$1+2\displaystyle 3}$	2 × 3 + 1 = 1 + 2 × 3 =	6 6
$\displaystyle \sin 30\discos 30}$	3 0 SIN × 3 0 COS = SIN 3 0 x COS 3 0=	8
$5-3}$	5 − 3 =	4
$15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 =	12

첫 번째와 두 번째 예는 두 번 주어졌다.첫 번째 버전은 정확한 결과를 얻기 위해 피연산자를 재배열하는 것이 어떻게 필요한지를 보여주는 간단한 계산기를 위한 것이다.두 번째 버전은 연산자 우선 순위를 준수하는 과학적 계산기를 위한 것이다.

즉시 실행 계산기는 infix와 postfix 표기법의 혼합에 기초한다. 이항 연산은 infix로서 수행되지만 단항 연산은 postfix이다.연산자는 한 번에 한 번씩 적용되기 때문에 사용자는 각 단계에서 어떤 연산자 키를 사용해야 하는지 파악해야 하며, 이로 인해 문제가 발생할 수 있다.^[8][9]이러한 문제를 논의할 때, 해롤드 딤블비는 버튼 작동식 계산기가 "정확한 순서로 숫자 및 작동 기호를 눌러야 하며, 실수는 만들기 쉽고 발견하기 어렵다"^[10]고 지적했다.

문제가 발생할 수 있는 이유는 가장 간단한 계산이 아닌 어떤 계산에 대해서도 서면 공식의 값을 계산하기 위해 버튼 작동 계산기의 사용자는 다음을 수행해야 하기 때문이다.

• 연산자 우선 순위 및 괄호를 고려하면서 버튼을 한 번에 하나씩 눌러 값을 계산할 수 있도록 공식을 다시 정렬한다.
• 메모리 버튼을 사용하여 작업이 올바른 순서로 적용되도록 하십시오.
• 비 커머셜 연산자의 경우 공식의 연산과는 일치하지 않는 특수 버튼 및 를 사용하십시오.

실수는 다음과 같은 이유로 발견하기 어려울 수 있다.

• 위와 같은 이유로 버튼을 누르는 순서는 원래 공식과 거의 유사하지 않을 수 있다.
• 버튼을 누를 때 수행되는 조작은 버튼과 항상 동일하지는 않지만, 이전에 입력된 조작일 수 있다.

어려움의 예

즉시 실행 계산기를 사용할 때 가능한 문제의 Thimbleby가 제시한 가장 간단한 예는 4 × (-5)이다.^[11]마이너스 부호는 뺄셈이 아니라 음수를 나타내기 위한 것이기 때문에 서면 공식으로서 이것의 값은 -20이며, 이것이 공식 계산기로 해석되는 방식이다.

즉시 실행 계산기에서 사용되는 키와 키를 누르는 순서에 따라 이 계산의 결과가 달라질 수 있다.또한 주어진 버튼 누름 순서를 해석하는 방식에서도 계산기 사이에는 차이가 있다.^[12]그 결과는 다음과 같을 수 있다.

• −1: 곱셈 후 뺄셈 버튼을 누르면 마이너스 부호보다는 를 보정하는 것으로 해석되어 4 - 5를 계산한다.
• 20: 5번 이전에 Change-Sign 버튼을 누르면 -5로 해석되지 않고 4 × 5가 계산된다.
• −20: 정답을 얻으려면 식에서 마이너스 부호가 마지막에 쓰여 있지 않더라도 마지막에 눌러야 한다.^[13]

버튼 누름 순서에 대한 연산자 우선 순위, 괄호 및 비명령 연산자의 영향은 다음과 같다.

• 4 − 5 × 6: 곱셈을 먼저 해야 하며, 공식을 다시 배열하여 -5 × 6 + 4로 계산해야 한다.그래서 뺄셈보다는 ±, 덧셈을 써야 한다.누르면 곱셈이 수행된다.
• 4 × (5 + 6): 덧셈을 먼저 해야 하므로 계산은 (5 + 6) × 4. 누를 때 덧셈을 수행한다.
• 4 / (5 + 6): 이를 위한 한 가지 방법은 (5 + 6) / 4를 먼저 계산한 다음 버튼을 사용하는 것이므로, 수행된 계산은 1/[ (5 + 6)/4]이다.
• 4 × 5 + 6 × 7: 덧셈하기 전에 두 가지 배수를 하고, 그 결과 중 하나를 기억해야 한다.^[13]

이것들은 간단한 예에 불과하지만, 즉시 시행되는 계산기는 더 복잡한 경우에 훨씬 더 큰 문제를 일으킬 수 있다.사실, Thimbleby는 사용자들이 가장 간단한 계산을 제외한 모든 계산에 대해 사용자들을 피할 수 있도록 조건화되었을 수도 있다고 주장한다.^[14]

선언적이고 필수적인 도구

즉각적인 실행 계산기의 잠재적인 문제들은 그것들이 필수적이라는 사실에서 기인한다.^[15]이는 사용자가 계산이 어떻게 수행되어야 하는지에 대한 세부사항을 제공해야 함을 의미한다.

Thimbleby는 좀 더 자동적이고 따라서 사용하기 쉬운 계산기의 필요성을 확인했고, 그는 그러한 계산기는 좀 더 선언적이어야 한다고 말한다.^[16]사용자가 해야 할 일만을 명시할 수 있어야 하고, 어떻게, 어떤 순서로 해야 하는지를 명시할 수 있어야 한다는 뜻이다.

수식 계산기는 입력식이 수행할 작업을 명시하고 사용자는 계산을 수행해야 하는 단계별 순서에 대한 세부사항을 제공할 필요가 없기 때문에 더욱 선언적이다.

선언적 해법은 명령적 해법보다 이해하기 쉽고,^[16][17] 명령적 방법에서 선언적 방법에 이르기까지 장기적인 추세가 있었다.^[18][19]공식 계산기는 이러한 경향의 일부분이다.

스프레드시트와 같은 일반 사용자를 위한 많은 소프트웨어 도구는 선언적이다.^[20]공식 계산기는 그러한 도구의 예들이다.

컴퓨터의 전체 전원 사용

는 휴대용, 즉시 수행 계산기를 시뮬레이션하는 소프트웨어 계산기:"손에 든 계산기보다 컴퓨터는 훨씬 더 강력한 장치이므로나 컴퓨터를 휴대용 계산기를 복제하기 위한 제한은 비논리적이다."(Haxial 소프트웨어 PtyLtd)[21]포뮬라 계산기는 com의 더 사용하는 컴퓨터의 전체 권력을 사용하지 않는다.puter의 힘은, 공식의 가치를 계산하는 것 외에, 그들은 어떤 일이 행해져야 하는 순서를 알아내기 때문이다.

인픽스 표기법

인픽스 표기법은 단항 연산을 종이에 적는 것과 같은 순서로 계산기에 입력하는 방법이다.이 입력 체계의 다른 형태가 존재한다.계층(AESH)이 있는 대수적 입력 시스템에서는 기초 수학 연산자의 우선 순위를 고려하는 반면,^[7] 괄호(AESP)^[7]가 있는 대수적 입력 시스템을 가진 계산기는 괄호 입력을 지원한다.^[7][7]대수적 운영체제(AOS)^[7]로 알려진 입력 체계는 두 가지를 결합한다.^[7]

infix 표기법을 사용하는 계산기는 입력하는 식을 표시하기 위해 도트 매트릭스 디스플레이를 통합하는 경향이 있으며, 식 결과에 대해 7개 세그먼트 디스플레이를 자주 동반한다.표현식은 완전히 입력될 때까지 평가되지 않기 때문에, 평가 전 어느 시점에서든 입력된 표현식을 편집하는 것은 물론, 입력된 표현과 그 해답을 메모리에서 재생하는 조항이 있다.

캐시오와 텍사스인스트루먼츠에 의한 대부분의 그래프 계산기는 이 방법을 사용한다.샤프는 과학 계산기에서 이 방법을 다이렉트 대수 논리(D.A.L.),^[22] 카시오는 이 방법을 시각적으로 완벽한 대수법(V.P.A.M.)이라고 부른다.^[23]

예

공식	키 입력	키 스트로크 수
$1+2\displaystyle 3}$	1 + 2 × 3 =	6
$\displaystyle \sin 30\discos 30}$	SIN 3 0 × COS 3 0 =	8
$[\디스플레이 스타일(1+2)\display(3+4)]$	( 1 + 2 ) × ( 3 + 4 ) =	12
$15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 =	12

폴란드어 역 표기법

사후 처리 표기법이라고도 하는 ^[7]역 폴란드 표기법에서 모든 연산은 연산이 수행되는 피연산자 뒤에 입력된다.폴란드어 역방향 표기법은 괄호 없는 것으로, 보통 조작을 수행하는 데 필요한 버튼 누름의 수가 줄어든다.스택을 사용하면 피연산자를 재배열할 필요 없이 수식을 입력할 수 있다.

휴렛패커드의 계산기는 RPN을 사용하는 계산기들 사이에서 잘 알려진 예들이다. HP-35와 같은 초기 모델들은 전혀 다른 방법 없이 RPN을 전적으로 사용했다.HP 35s와 같은 후기 모델들 또한 infix 표기법을 가지고 있었고 사용자들이 편리하게 그것과 RPN을 전환할 수 있게 했다.

예

공식	키 입력	키 스트로크 수
$1+2\displaystyle 3}$	1 ↵ Enter 2 ↵ Enter 3 × + 2 ↵ Enter 3 × 1 +	7 6
$\displaystyle \sin 30\discos 30}$	3 0 SIN 3 0 COS ×	7
$[\디스플레이 스타일(1+2)\display(3+4)]$	1 ↵ Enter 2 + 3 ↵ Enter 4 + ×	9
$15+10+10+10}$	1 5 ↵ Enter 1 0 + 1 0 + 1 0 + 1 5 ↵ Enter 1 0 ↵ Enter ↵ Enter ↵ Enter + + + 1 5 ENTER^ 1 0 ENTER^ ENTER^ + + +	12 11(RPL 및 엔트리 RPN)[24] 10(일반 RPN)[24]

참고: 첫 번째 예제는 폴란드어 표기법이 가장 적은 버튼 누름을 사용하지 않는 몇 안 되는 사례 중 하나를 보여준다. 단, 피연산자를 재배열하지 않는 경우.만약 그렇게 한다면 6개의 키 입력만 필요할 것이다.

기본 표기법

BASIC 표기법은 함수의 매개변수가 괄호 안에 있어야 하는 infix 표기법의 특별한 구현이다.

이 방법은 1980년대부터 1990년대까지 BASIC 프로그램 가능한 계산기와 포켓 컴퓨터에서 사용되었다.텍사스 인스트루먼트는 나중에 이 방법을 TI-83과 TI-84 Plus 시리즈를 포함한 많은 그래프 작성 계산기에서 구현할 것이다.대부분의 컴퓨터 대수 시스템도 이것을 기본 입력 방법으로 사용한다.

BASIC 표기법에서는 공식을 BASIC에 입력하는 대로 입력하며, 이 공식을 다음과 같이 사용한다.PRINT명령 – thePRINT선택 사항으로 명령하다ENTER 또는 "="를 누르면 결과가 표시된다.표준 인픽스 표기법과 마찬가지로 입력된 공식의 타이핑 실수는 계산기를 프로그래밍할 때 사용한 것과 동일한 편집기 기능을 사용하여 수정할 수 있다.

예

공식	키 입력	키 스트로크 수
$1+2\displaystyle 3}$	1 + 2 × 3 ↵ Enter	6
$\displaystyle \sin 30\discos 30}$	SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter S I N ( 3 0 ) × C O S ( 3 0 ) ↵ Enter	12 16

두 번째 예에서는 BASIC 프로그램 가능 포켓 컴퓨터에 전용 삼각 키가 있는지^[25] 여부에 따라 두 가지 옵션이 제공된다.^[26]

10키 표기법

10키 표기법 입력방식은 회계사의 종이테이프 추가 기계로 처음 인기를 끌었다.다른 연산은 지원되지만, 일반적으로 입력된 숫자의 합계가 이루어진다고 가정한다.입력한 각 번호 뒤에 기호(+/-)가 표시되고 총 실행량이 유지된다.마지막 피연산자를 다음에 암묵적으로 사용할 수 있다고 가정하므로, 다른 +(예를 들어)만 입력하면 가장 최근의 피연산자를 재사용할 것이다.샤프와 같은 회사의 계산기 인쇄와 ^[27]회계법인이 사용하는 주디의 텐키와^[28] 같은 소프트웨어 계산기에서는 10가지 키 입력 모드를 사용할 수 있다.온라인 텐키 교육 및 인증 도구도 이용할 수 있으며,^[29][30] 고용 기준으로 10개의 키 타이핑 속도를 사용하는 기업도 있다.

예

공식	키 입력	키 스트로크 수
$1+2\displaystyle 3}$	1 + 2 × 3 = + T	8
$\displaystyle \sin 30\discos 30}$	3 0 SIN × 3 0 COS =	8
$5-3}$	5 + 3 - T	5
$15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + + + T	9

수학적 표시

현대의 컴퓨터 대수 시스템뿐만 아니라 많은 과학 및 그래프로 만든 계산기들은 "예쁜 인쇄", 즉 분수, 추리, 적분 등과 같은 방정식의 입력을 그들이 일반적으로 쓰일 수 있는 방식으로 허용한다.이러한 계산기는 일반적으로 infix 표기법을 사용하는 계산기와 외관상 유사하지만 전체 도트 매트릭스 디스플레이와 식 입력용 템플릿이 특징이며 계산기의 화살표 키를 사용하여 탐색한다.템플릿에는 입력할 값이나 식에 대한 공백이 포함되어 있으며, 빈 값은 일반적으로 구문 오류가 발생하여 표준 인픽스 표기법보다 탐색하기가 더 번거롭다. 표준 인픽스 표기법은 종종 그러한 계산기에서도 옵션이다.

Casio는 이 기능을 Natural Display 또는 Natural 교과서 디스플레이라고 불렀지만 지금은 Natural-VPAM을 사용한다.^[31][32][33]샤프는 이것을 과학적인 계산기에서 WriteView라고^[34] 부르고, 단순히 그래프 작성 계산기에서 방정식 편집기라고 부른다.^[35]HP는 이것을 RPN과 대수학 모드, 스택과 방정식 작성기 어플리케이션에서 모두 사용할 ^[36]수 있는 교과서 디스플레이 설정이라고 부른다.^[37]Mathematica는 이것을 의미론적-성실적 유형 설정이라고 부른다.^[38]Mathcad는 이것을 표준 수학 표기법이라고 부른다.^[39]메이플은 수학 방정식 편집기를 가지고 있지만,^[40] 이 입력 방법에는 특별한 이름이 없다.텍사스 인스트루먼트는 이를 MathPrint라고 부르며 ^[41]TI-Nspire 시리즈와 같은 고급 계산기에 통합했으며, 2011년에는 2.55 OS 업데이트로 TI-84 시리즈에 이 기능을 추가했다.^[42]

예

공식	키 입력	키 스트로크 수
$1+2\displaystyle 3}$	1 + 2 × 3 ↵ Enter	6
$\displaystyle \sin 30\discos 30}$	SIN 3 0 → × COS 3 0 ↵ Enter SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter	9 12
$5-3}$	5 − 3 ↵ Enter	4
$15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 ↵ Enter	12

두 번째 예에서는 계산기가 자동으로 필요한 괄호를 삽입하는지에 따라 두 가지 옵션이 주어진다.영숫자 디스플레이가 장착된 기계는 디스플레이 된다.SIN(30)×COS(30)눌리기 전에

참고 항목

• 계산기.
• 소프트웨어 계산기 비교
• 컴퓨터 대수 체계
• 그래프 작성 계산기
• 키 스트로크 프로그래밍
• 수학적 표기법
• 포켓 컴퓨터
• 프로그램 가능 계산기
• 과학 계산기

참조