쵸우라-모델 정리

수학에서 초라-모델의 정리는 가우스 합이 소수 정사각형 뿌리인 경우를 결정짓는 숫자 이론의 결과로서, 단결의 뿌리에 곱한 것이다.1951년경 사르바다만 차울라와 루이 모르델에 의해 독립적으로 증명되고 출판되었다.

세부적으로 $p{\displaystyle }$ ${\displaystyle p}$이(가) 소수인 경우 $if{\displaystyle }$ ${\displaystyle \chi$ $\}$비독점$$ Dirichlet 문자 $modulo{\displaystyle }$ p ${\displaystyp$} 및

$\displaystyle G(\chi )=\sum \chi(a)\zeta ^{a}$

여기서 $\zeta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \zeta }$은(는) 복잡한 숫자의 통합의 제3번째$$ 루트인 원시 $p{\displaystyle }$ ${\displaystyle p}$이다.

${\displaystyle {\frac {G(\chi )}{ G(\chi )}}}}$

$\chi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \chi}$이(가) 2차 잔류 기호 modulo $p{\displaystyle }$ ${\displaystyle p}$인 경우에만 통합의 근원이 된다$.$'if' 부분은 가우스에게 알려져 있었다: 차우라와 모르델의 기여는 'only if' 방향이었다.정리에서의 비율은 L 기능의 기능 방정식에서 발생한다.

참조

• 브루스 C의 가우스와 야코비 합계. 베른트, 로널드 J. 에반스, 케네스 S.윌리엄스, 와일리-인터사이언스 53페이지