클리포드의 원 구성
Clifford's circle theorems
기하학에서, 영국의 지구계측기 윌리엄 킹돈 클리포드의 이름을 딴 클리포드의 이론은 원의 교차점에 관련된 이론의 연속이다.
성명서
첫 번째 정리는 공통점 M을 통과하고 그 외 일반적인 위치에 있는 네 개의 원을 고려하는데, 이는 정확히 두 개의 원이 교차하는 추가점이 여섯 개 있고 이러한 교차점 중 세 개의 점이 일렬로 있지 않다는 것을 의미한다.이 네 개의 원 중 세 개의 원은 각각 세 개의 교차점을 가지고 있으며, (비협착성을 가정하여) 이 세 개의 교차점을 통과하는 원이 존재한다.결론은, 4개의 원의 첫 번째 세트와 마찬가지로, 이와 같이 정의한 4개의 원의 두 번째 세트는 모두 하나의 P점(일반적으로 M과 같은 점이 아님)을 통과한다는 것이다.
두 번째 정리는 하나의 점 M을 통과하는 일반적인 위치에 있는 5개의 원을 고려한다.네 개의 원의 각 부분집합은 첫 번째 정리에 따라 새로운 점 P를 정의한다.그러면 이 다섯 점은 모두 하나의 원 C에 놓여 있다.
세 번째 정리는 단일점 M을 통과하는 일반적인 위치에서 6개의 원을 고려한다.다섯 개의 원의 각 부분집합은 두 번째 정리에 의해 새로운 원을 정의한다.그러면 이 여섯 개의 새로운 원 C는 모두 하나의 지점을 통과한다.
정리 순서는 무한정 계속될 수 있다.
참고 항목
참조
- W. K. 클리포드 (1882년).수학 논문, 인터넷 아카이브를 통해 51,2페이지
- H. S. M. 콕시터(1965)지오메트리 소개, 262페이지, John Wiley & Sons
- Wells, D. (1991). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. New York: Penguin Books. pp. 32, 33. ISBN 0-14-011813-6.
추가 읽기
- H. Martini & M. Spirova(2008) "Clifford의 엄격히 볼록한 민코프스키 비행기의 이론 체인", 출판물 Mathematicae Debrecen 72: 371–83 MR2406927
