코헨의 암호 체계

코헨의 암호체계는^[1] 브람 코헨이 1998년 제안한 공개키 암호체계다.

키 생성

코헨의 암호 시스템에서 개인 키는 양의 정수 $p$ ${\displaystyle$ p $}$ 이다 $p$

알고리즘은 $w_{0},\ldots ,w_{k-1}$ 과 같이 정의된 $w_{0},\ldots ,w_{k-1}$ $k$ $k$ 공용 $k$ 키 0 $w_{0},\ldots ,w_{k-1}$ , $w_{0},\ldots ,w_{k-1}$ , $w_{0},\ldots ,w_{k-1}$ $w_{0},\ldots ,w_{k-1}$ - $w_{0},\ldots ,w_{k-1}$ ${\$ 를 사용한다.

$k$ $k$ 랜덤 $k$ 정수 $u_{0},\ldots ,u_{k-1}$ 0 $u_{0},\ldots ,u_{k-1}$ , $u_{0},\ldots ,u_{k-1}$ $u_{0},\ldots ,u_{k-1}$ - $u_{0},\ldots ,u_{k-1}$ {\ $displaystyle u_{0$ $},\$ $ldots,$ $u_{k-1}$ 을(를) 랜덤하고 균일하게 선택하여 $u_{0},\ldots ,u_{k-1}$ 생성하십시오 $B$ $B$ 서 B {\ $displaystyle B}$ 은 $-B$ (는 $)$ 어느 정도 바인딩되어 있다 $B$ .

Let $A=\lfloor {\frac {p}{2k}}\rfloor$ and generate $k$ random integers $v_{0},\ldots ,v_{k-1}$ chosen randomly and uniformly between $0$ and $A$ .

$w_{i}=(u_{i}p+v_{i})$ $w_{i}=(u_{i}p+v_{i})$ = ( $w_{i}=(u_{i}p+v_{i})$ $w_{i}=(u_{i}p+v_{i})$ p $w_{i}=(u_{i}p+v_{i})$ + v $w_{i}=(u_{i}p+v_{i})$ ) $w_{i}=(u_{i}p+v_{i}}}$ 을(를) 정의하십시오 $w_{i}=(u_{i}p+v_{i})$

비트 암호화

To encrypt a bit $m$ Alice randomly adds ${\frac {k}{2}}$ public keys and multiplies the result by either 1 (if she wishes to send a 0) or by −1 (if she wishes to send a 1) to obtain the ciphertext $c=(-1)^{m}\sum w_{i}$ .

디크레이션

crypt를 해제하기 위해 Bob은 $h=c\mod p=(-1)^{m}\sum v_{i}$ = c $h=c\mod p=(-1)^{m}\sum v_{i}$ p $h=c\mod p=(-1)^{m}\sum v_{i}$ = $h=c\mod p=(-1)^{m}\sum v_{i}$ ( $h=c\mod p=(-1)^{m}\sum v_{i}$ - 1 $h=c\mod p=(-1)^{m}\sum v_{i}$ ) $h=c\mod p=(-1)^{m}\sum v_{i}$ $h=c\mod p=(-1)^{m}\sum v_{i}$ v $h=c\mod p=(-1)^{m}\sum v_{i}$ ${\$ 을 계산한다.

$m=1$ $m=0$ = $m=0$ $m=0$ 이면 $m=0$ 0 ${\displaystyle 0<h<semantics><mrow class=$ < ${\displaystyle 0<h<semantics><mrow class=$ < ${\displaystyle 0<h<semantics><mrow class=$ / ${\displaystyle 0<h<semantics><mrow class=$ {\ ${\displaystyle 0<h<semantics><annotation encoding=$ 그러나 m = 1 $m=1$ 이면 $m=1$ $p>h>p/2$ p > $p>h>p/2$ > p $p>h>p/2$ / $p>h>p/2$ ${\displaysty p>p/2$ 따라서 밥은 앨리스가 보낸 비트를 h의 가장 유의미한 비트로 읽을 수 있다.