응집 계수

다변량 통계량에서 일치 계수는 요인 분석에서 도출된 요인 간의 유사성을 지수화한 것이다.1948년 이를 조정되지 않은 상관관계라고 언급한 시릴 버트가 도입했다.테크닉을 대중화한 레이다드 터커의 이름을 따서 터커의 응집 계수라고도 한다.그것의 값은 -1과 +1 사이의 범위다.예를 들어, 동일한 시험을 치른 수험생들의 다른 표본에 걸쳐 추출된 인자의 유사성을 연구하는데 사용될 수 있다.^[1][2][3]

정의

X와 Y를 두 개의 다른 표본에 대한 인자 적재의 열 벡터가 되게 한다.응집 계수 또는 r의_c 공식은 다음과^[2] 같다.

${\displaystyle r_{c}={\frac {\sum {X}Y}{{\sqrt{\sum{X^{2}}\sum{Y^{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

해석

일반적으로 응집계수 0.90은 요인 유사성이 높은 정도를 나타내는 것으로 해석되는 반면, 계수 0.95 이상은 인자가 사실상 동일하다는 것을 나타낸다.또는 0.85~0.94 범위의 값이 0.95보다 크면 인자가 동일하다고 간주할 수 있음을 나타내는 등, 공정 유사성에 해당하는 것으로 간주되었다.^[1][2]

응집 계수는 두 표본에 대해 얻은 동일한 변수 집합(예: 검정)에 기초하여 요인 축 사이의 각도의 코사인으로도 정의할 수 있다(코사인 유사도 참조).예를 들어, 완벽한 조합으로 요인 축 사이의 각도는 0도, 코사인 0은 1이다.^[2]

Pearson의 r과 비교

요인 유사성의 척도로 Pearson의 r보다 조합 계수가 선호되는데, 이는 잘못된 결과를 초래할 수 있기 때문이다.응집계수의 계산은 인자하중의 0으로부터의 편차에 기초하는 반면, r은 인자하중의 평균으로부터의 편차에 기초한다.^[2]

참고 항목

• RV 계수

참조