등고선 부착

등고선 흡착은 하나 이상의 등고선이나 트레이서가 움직이는 액체에 의해 휘저을 때 그 둘 이상의 등고선이나 아이솔린의 진화를 시뮬레이션하는 라그랑기식 방법이다.강이나 개울에 주입된 염료 덩어리를 생각해 보라: 우선 순서는 윤곽의 움직임만을 추적하여 모델링할 수 있다.무질서한 혼합을 연구하는데 훌륭한 방법이다: 매끄럽고 미세하게 분해된 속도장에 의해서도, 스트레칭과 접힘의 연속적인 과정을 통해, 이러한 등고선은 복잡한 프랙탈로 발전하는 경우가 많다.트레이서는 일반적으로 안과 같이 수동적이지만 안과 같이 능동적일 수 있으며,^[2] 복티시티와 같은 유체의 동적 특성을 나타낸다.현재 등고선 부착은 2차원으로 제한되지만 3차원으로 일반화가 가능하다.

방법

먼저 윤곽선을 정확하게 정의하는 일련의 점이 필요하다.이 점들은 궤도 통합 기법을 사용하여 전방으로 추가된다.무결성을 유지하기 위해서는 어떤 기준이나 지표를 기초로 하여 일정한 간격으로 점을 곡선에 추가하거나 곡선에서 제거해야 한다.가장 분명한 기준은 특정 구간 내에서 인접 지점 사이의 거리를 유지하는 것이다.더 좋은 방법은 곡면성을 사용하는 것이다. 동일한 정밀도에 필요한 점수는 더 적기 때문이다.2차원 데카르트 곡선의 곡률은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle {\frac {1}{r}}={\sqrt {\left({\frac {\mathrm {d} ^{2}x}{\mathrm {d} s^{2}}}\right)^{2}+\left({\frac {\mathrm {d} ^{2}y}{\mathrm {d} s^{2}}}\right)^{2}}}}$

여기서 $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle r}$은 곡률 반경이고 s ${\displaystyle s}$은 경로다.${\displaystyle \mathrm{\Delta s}}$ ${\displaystyle r\Delta$ s$}$이라는 두 인접 지점 사이에서 원호의 분율을 추적할 필요가 있다$.$ 여기서 ${\displaystyle \mathrm{\Delta s}}$ ${\displaystyle \Delta s}$은 두 지점 사이의 경로 차이로서 대략 일정하다.

입방 스플라인 피팅은 곡면성을 계산하고 새로운 점을 등고선에 보간하는 데 모두 사용된다.^[3]파라메트릭 방식으로 장착되는 스플라인에는 일련의 2차 파생상품이 반환된다.

수술.

그 기술에 대한 강력한 개선은 너무 좁아져서 중요할 수 없게 된 필라멘트를 잘라내는 것을 포함한다.점 추가/제거의 거리 방법을 사용할 경우, 점의 모든 조합 사이의 거리를 확인하는 것이 비교적 직선이다.인접하지 않은 지점 사이의 거리가 너무 작으면 두 지점이 인접 지점과 분리되어 함께 결합되고 인접 지점도 결합된다.필요한 경우 포인트를 제거할 수 있다.일단 수술을 허용하면 같은 윤곽선 안에 연결된 영역을 곱할 수 있다.등고선의 한 부분만 길이로 하면 시뮬레이션에서 제거된다.연습에서 가장 어려운 부분은 거리 계산 횟수를 줄이기 위해 모든 포인트를 추적하는 것이다. - 가장 가까운 이웃 검색 참조.곡률법을 사용할 경우 강한 곡선 부분과 비교적 직선 부분의 간격이 다르기 때문에 윤곽선의 두 부분이 수술을 적용할 수 있을 정도로 가까운 경우 인지하기 어려울 수 있다.^[2]

확인

성층권의 미량 가스(오존 등)와 같은 부가 등고선은 아이솔린 검색이라는 방법을 사용하여 위성 원격 감지 기기로 검증할 수 있다.^[3]

외부 링크

• ctraj: Lagrangian 애드립 시뮬레이션을 위한 라이브러리.

참조