상관 함수(astronomy)

천문학에서 상관 함수는 우주에서 은하의 분포를 설명한다. 기본적으로 "상관함수"는 2점 자기상관함수를 말한다. 2점 자기 상관 함수는 하나의 변수(거리)의 함수로서, 이 거리에 의해 분리된 두 개의 은하를 발견할 수 있는 초과 확률을 설명한다(은하가 단순히 독립적으로 균일한 확률로 분산되었을 경우 발생할 확률 초과 및 초과). 그것은 덩어리 인자로 생각할 수 있다 - 어떤 거리 눈금의 값이 높을수록, 우주가 그 거리 눈금에 더 뭉클하다.

(피블스 1980에서) 다음과 같은 정의가 자주 인용된다.

어떤 위치에서 임의의 은하가 주어진다면, 상관 함수는 주어진 거리 내에서 또 다른 은하가 발견될 확률을 설명한다.

그러나, 그것은 첫 번째 랜덤 은하로 선택된 많은 수의 은하들에 걸쳐 평균을 낸다는 통계적 의미에서만 정확할 수 있다. 만약 무작위 은하 하나만 선택한다면, 그 정의는 더 이상 정확하지 않다. 첫째, 한 개의 "랜덤" 은하만을 말하는 것은 무의미하기 때문이다. 둘째, 함수로써의 정의와 모순되게, 어떤 은하를 선택하느냐에 따라 함수가 엄청나게 달라지기 때문이다.

우주를 등방성(관측에서 시사하는 것)이라고 가정하면 상관함수는 스칼라 거리의 함수다. 그러면 2점 상관 함수는 다음과 같이 기록될 수 있다.

{\displaystyle \xi _{2}(\왼쪽 \mathbf {x} _{2}\mathbf {x} _{1}\right )=\langle \mathbf(\mathbf {x} _{2}\angle ,})

여기서 $\delta (\mathbf {x} )=(\rho (\mathbf {x} )-{\bar {\rho }})/{\bar {\rho }}$ ) $\delta (\mathbf {x} )=(\rho (\mathbf {x} )-{\bar {\rho }})/{\bar {\rho }}$ = $\delta (\mathbf {x} )=(\rho (\mathbf {x} )-{\bar {\rho }})/{\bar {\rho }}$ ( $\delta (\mathbf {x} )=(\rho (\mathbf {x} )-{\bar {\rho }})/{\bar {\rho }}$ ) = ( $\delta (\mathbf {x} )=(\rho (\mathbf {x} )-{\bar {\rho }})/{\bar {\rho }}$ ) $\delta (\mathbf {x} )=(\rho (\mathbf {x} )-{\bar {\rho }})/{\bar {\rho }}$ - $\delta (\mathbf {x} )=(\rho (\mathbf {x} )-{\bar {\rho }})/{\bar {\rho }}$ 의 $\delta (\mathbf {x} )=(\rho (\mathbf {x} )-{\bar {\rho }})/{\bar {\rho }}$ / $\delta (\mathbf {x} )=(\rho (\mathbf {x} )-{\bar {\rho }})/{\bar {\rho }}$ 의 $\$ rho $)(\mathbf$ { $x}-{\bar {\rho }}})/{\bar{\rho}}}}}}}}}}}}}}}}$ 은 $\delta (\mathbf {x} )=(\rho (\mathbf {x} )-{\bar {\rho }})/{\bar {\rho }}$ 모든 지점에서 정의되는 단위 없는 초과확대칭이다. $\Delta =\left|\mathbf {x} _{1}-\mathbf {x} _{2}\right|$ = $\Delta =\left|\mathbf {x} _{1}-\mathbf {x} _{2}\right|$ - $\Delta =\left|\mathbf {x} _{1}-\mathbf {x} _{2}\right|$ $\Delta =\left|\mathbf {x} _{1}-\mathbf {x} _{2}\right|$ $displaystyle \Delta =\left \mathbf {$ x $} _{$ 1}-\ $mathbf {x} _{2}\오른쪽 }$ 을 $\Delta =\left|\mathbf {x} _{1}-\mathbf {x} _{2}\right|$ 를) 허용하면 적분으로 표현될 수도 있다.

\xi _{2}(\Delta )={\frac {1}{V}\int d^{3}x\,\delta(\mathbf {x})\delta(\mathbf {x} +\mathbf {\Delta }).

The spatial correlation function $\xi (r)$ is related to the Fourier space power spectrum of the galaxy distribution, $P(k)$ , as ${\displaystyle \xi (r)={\frac {1}{2\pi ^{2}}}\int dk\,k^{2}P(k)\,{\frac {\sin$ $(kr)}{kr}}}$

n이 2보다 큰 n에 대한 n-점 자기 상관 함수 또는 특정 개체 유형에 대한 교차 상관 함수는 2-점 자기 상관 함수와 유사하게 정의된다.

상관 함수는 우주의 내용에 대해 서로 다른 것을 가정하는 모델을 시험하는 수단을 제공하기 때문에 물리적 우주론의 이론적 모델에 중요하다.

참고 항목

참조

Search

상관 함수(astronomy)

네임스페이스

더

참고 항목

참조