n-11

이 기사는 컴퓨터 그래픽의 위상학적 골격 개념에 관한 것이 아니다.

수학에서 특히 대수적 위상에서는 위상학적 공간 X의 n-skeleton이 단순한 복합체(resp)로 제시되었다.CW 콤플렉스)는 치수 m ≤ n의 X(X의 resp. cells) 단순화 조합인 서브공간 X를_n 말한다.즉, 콤플렉스에 대한 귀납적 정의로 볼 때 n-skeleton은 n-step에서 정지하여 얻는다.

이러한 하위 영역은 n과 함께 증가한다.0-골격은 별개의 공간이고, 1-골격은 위상학적 그래프다.공간의 골격은 방해 이론에 사용되며, 오차를 이용하여 스펙트럼 시퀀스를 구성하며, 일반적으로 귀납적 주장을 하는 데 사용된다.그것들은_n 특히 X가 n → ∞로서 일정하게 되지 않는다는 점에서 X가 무한한 차원을 가질 때 중요하다.

기하학에서

기하학에서 n-폴리토프 P(기능적으로 skel_k(P)로 표현됨)의 k-골격은 k까지 치수의 모든 i-폴리토프 원소로 구성된다.^[1]

예를 들면 다음과 같다.

스켈₀(skel) = 8정점

스켈₁(skel) = 8 꼭지점, 12 가장자리

스켈₂(skel) = 정점 8개, 가장자리 12개, 정사각형 면 6개

단순 세트용

단순 복합체의 골격에 대한 위의 정의는 단순 집합의 골격 개념의 특별한 경우다.간단히 말해서, 단순 집합 $∗{\$은(는) ${\displaystyle {Ki}_{}}$ ${\displaystyle \text{i}}$ ${\displaystyle \ge }$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle K_{i},\ i\geq$ 0$}$ 세트 모음으로 설명될 수 있으며$$$,$ 이들 세트 사이에 여러 방정식을 만족하는 얼굴 및 퇴행성 지도도 함께 사용할 수 있다.로 나는"가능한 작은"에 n{i\leq n\displaystyle}≤은 n-skeleton skm그리고 4.9초 만 n({\displaystyle sk_{n}(K_{*})}의 생각에 나는입니다. 먼저 K나는{\displaystyle K_{나는}};그리고 그때 K나는{\displaystyle K_{나는}의 컬렉션을 완성하기 위해 촬영장은 n{\displaystyle i>, n}}를 삭제해야 한다.simp결과적 단순 집합이 도 > $[\displaystyle$ i$]n}$의 비절제적 단순성을 포함하지 않도록 라이센스 집합

더 정확히 말하자면, 제한 펑터

${\displaystyle i_{*}:\Delta ^{op}설정\오른쪽 화살표 \Delta _{\leq n}^{op}설정}$

왼쪽 맞춤이 있으며, $i{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\ast }^{}}$ ${\$ i$^\{*\}\}\}($^[2]이 표기 $i{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\ast }_{}}$ ${\$ i$^{*},i_{*}}}})$는 이미지 피복기와 비교된다.일부 단순 집합 $∗{\$의 n-skeleton은 다음과 같이 정의된다$$.

${\displaystyle sk_{n}(K):=i^{*}i_{*}K.}$

코스켈레톤

게다가 $∗{\$은(는) 오른쪽 부호 $i{\displaystyle {}^{!}}$ ${\$ i$^{!$$\}\}\}.$ n-코스켈레톤은 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle cosk_{n}(K):=i^{!}i_{*}K.}$

예를 들어 K의 0-골격은 K ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$에 의해 정의된 상수 단순 집합이다$.$0코스켈레톤은 체흐신경에 의해 주어진다.

${\displaystyle \dots \rightarrow K_{0}\time K_{0}\rightarrow K_{0}}$

(경계와 퇴행성 형태는 각각 다양한 투영과 대각선 임베딩에 의해 주어진다.)

위의 구조는 범주에 섬유 제품이 있는 경우 더 일반적인 범주(세트 대신)에도 적용된다.코스켈레톤은 동음이의 대수학 및 대수학 기하학에서 하이퍼커버링의 개념을 정의하기 위해 필요하다.^[3]

참조

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Skeleton". MathWorld.