파생 대수(추상 대수)

추상대수학에서 파생대수는 서명의 대수적 구조다.

<A, ·, +, ', 0, 1, ^D>

어디에

<A, ·, +, ', 0, 1>

부울 대수(Boolean 대수학)이며, 단일 연산자, 파생 연산자로, ID를 만족한다.

1. 0^D = 0
2. x^DD ≤ x + x^D
3. (x + y)^D = x^D + y^D.

x는^D x의 파생어라고 불린다. 파생 알헤브라는 토폴로지에서 파생된 집합 연산자의 대수적 추상화를 제공한다.그들은 또한 부울 알헤브라가 일반적인 명제 논리를 위해 하는 모달 논리 wK4 = K + p∧?p → ?p에도 같은 역할을 한다.

참조

• Esakia, L, 위상을 통한 직관적 논리와 양식, 순수 및 응용 논리 연보, 127 (2004) 155-170
• 맥킨지, J.C., 타르스키, A. 위상 대수, 수학 연보, 45 (1944) 141-191

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