컴팩트한 지원 기능을 갖춘 직접 이미지

수학에서, 콤팩트한 지지(또는 적절한)로 직접적인 이미지를 깎는 이론은 깎는 이미지 펑커다.그로텐디크의 6개 작전 중 하나이다.

정의

피복용 이미지 펑커
직접∗ 이미지 f
역∗ 이미지 f
컴팩트한 서포트 f로! 직접 이미지 연출
예외적인 역 이미지 Rf!
${\displaystyle f^{*}\좌우 이동 경로 f_{*}}$
${\displaystyle (R)f_{!}}\좌우타로우(R)f^{!}}$
기본 변경 정리
v t

렛 f: X → Y는 위상학적 공간의 연속적인 매핑이며, 슈(–)는 위상학적 공간에 있는 아벨리아 집단의 카테고리를 나타내도록 한다.컴팩트(또는 적절한) 지원 기능이 있는 직접 이미지

f_!: Sh(X) → Sh(Y)

X의 sheaf F를 에 의해 정의된 f_!(F)로 전송

f_!(F) := {s s F(U ⁻¹) f : supp(s) → U가 적당하다.

여기서 U는 Y의 열린 부분 집합이다.이 건축의 구조는 지지대의 매우 기본적인 특성과 피복의 정의에서 비롯된다.

특성.

만약 f가 적절하다면 f는_! f와_∗ 같다.일반적으로 f_!(F)는 f_∗(F)의 하위 셰어에 불과하다.

참조

• Iversen, Birger (1986), Cohomology of sheaves, Universitext, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-16389-3, MR 0842190, esp. 섹션 VII.1