그룹 직접 제한

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수학에서 집단의 직접적인 한계는 집단의 직접적인 계통의 직접적인 한계다.이것들은 대수적 위상, 특히 안정된 호모토피 이론과 동질적 대수학에서 연구의 중심 대상이다.이 용어는 일반적으로 모형 이론에서 상당히 다른 것을 의미하지만, 그들을 안정 집단이라고 부르기도 한다.

안정적 집단의 어떤 예들은 "안정적이지 않은" 집단보다 연구하기가 더 쉽다. 그 집단은 한도에서 발생한다.이것은 그들이 일반적으로 무한한 차원이고 유한한 차원 표현을 가진 집단의 한계로 구성되었다는 점에서 놀라운 선례다.

예

Each family of classical groups forms a direct system, via inclusion of matrices in the upper left corner, such as ${\displaystyle \operatorname {GL} (n,A)\to \operatorname {GL} (n+1,A)}$. The stable groups are denoted ${\displaystyle \operatorname {GL} (A)}$ or ${\displ$$aystyle \operatorname {GL}(\inflt ,A)}$.

Bottom 주기성은 안정적인 단일 군과 안정적인 직교군의 동종 복사를 계산한다.

링의 화이트헤드 그룹(${\displaystyle 첫}$ 번째 K 그룹)은 ${\displaystyle \mathrm{GL}}$ ${\displaystyle }$ (${\displaystyle }$A )${\displaystyle \operatorname {GL} (A)}$의 관점에서 정의할 수 있다$.$

안정적인 호모토피 그룹은 서스펜션 펑터와 관련된 안정적인 그룹이다.

참고 항목

• 직접 한계 – 범주 이론에서 콜리밋의 특별한 경우
• 다이렉트 시스템
• 직접 한계#직접 시스템 – 카테고리 이론에서 콜리밋의 특별한 경우
• 역한계 - 범주 이론에서의 구성

참조