탈구 크리프

탈구 크리프는 결정체의 변형 메커니즘이다.탈구 크리프는 확산 크리프와 대조적으로 물질의 결정 격자를 통한 탈구 운동을 수반하는데, 확산 크리프는 (공실) 확산이 지배적인 크리프 메커니즘이다.그것은 개별 결정체의 소성 변형을 유발하고, 따라서 물질 그 자체도 변형을 일으킨다.

탈구 크리프는 소재의 미분응력에 매우 민감하다.저온에서는 대부분의 결정 물질에서 지배적인 변형 메커니즘이다.^[1]아래에 설명된 메커니즘 중 일부는 추측성 기법이며, 실험적인 미세구조 관찰에 의해 검증될 수 없거나 검증되지 않았다.^[2]

원칙

결정의 탈구

탈구 크리프는 수정 격자를 통한 탈구 이동으로 발생한다.매번 탈구가 결정체를 통해 움직일 때마다 결정의 일부는 나머지 결정과 비교하여 평면을 따라 격자점 한 개씩 이동한다.이동이 일어나는 이동 지역과 부동 지역을 구분하는 평면이 슬립 평면이다.이러한 움직임을 허용하기 위해서는 비행기의 모든 이온 결합이 깨져야 한다.만약 모든 결합이 한꺼번에 깨진다면, 이것은 너무나 많은 에너지를 필요로 해서 탈구 크리프는 이론상으로만 가능할 것이다.차근차근 움직임이 일어난다고 가정할 때, 곧바로 새로운 결합이 생겨나고 필요한 에너지가 훨씬 줄어든다.분자 역학 계산과 변형 물질의 분석은 변형 크리프가 변형 과정에서 중요한 요소가 될 수 있다는 것을 보여주었다.

결정 격자를 통해 탈구를 단계별로 이동함으로써 결정 격자 부분 사이에 선형 격자 결함을 발생시킨다.^[3]두 종류의 탈구가 존재한다: 가장자리와 나사 탈구.가장자리 탈구는 수정 격자 내부의 추가 원자 층의 가장자리를 형성한다.나사 이탈은 결정 격자가 격자점 하나를 뛰어오르는 선을 형성한다.두 경우 모두 탈구선이 결정 격자를 통해 선형 결함을 형성하지만, 여전히 결정체는 선의 모든 면에 완벽할 수 있다.

탈구의 움직임에 의해 결정의 변위 길이를 버거 벡터라고 한다.그것은 결정 격자 안의 두 원자나 이온 사이의 거리와 같다.따라서 각 재료는 각 글라이드 평면에 대해 고유한 버거 벡터를 가지고 있다.

결정체에서 글라이드 평면

가장자리와 나사 탈구는 모두 버거 벡터에 평행한 방향으로 이동한다(슬립).가장자리 탈구는 탈구 선에 수직인 방향으로 이동하며 나사 탈구는 탈구 선과 평행한 방향으로 이동한다.이것은 결정의 일부가 그것의 다른 부분들에 상대적으로 이동하게 한다.한편 탈구 자체는 활공면을 따라 더욱 이동한다.재료(미네랄 또는 금속)의 결정체계는 얼마나 많은 글라이드 평면이 가능한지, 어느 방향으로 가능한지를 결정한다.차동 응력의 방향은 활성 상태인 글라이드 평면과 그렇지 않은 평면을 결정한다.폰 미제스는 기준은 물질을 따라한다고 명시한다 이동해야 적어도 5개의다른 활공면을 위해서는 변형하기.탈구는 항상 직선이 아니며 따라서 하나 이상의 활공면을 따라 움직일 수 있다.탈구선의 방향이 변경되는 경우 나사 탈구는 가장자리 탈구로 계속 진행되며 그 반대의 경우도 마찬가지일 수 있다.

탈구의 기원

결정체가 차등 응력을 받으면 탈구는 곡물 경계에서 형성되고 결정체를 통해 움직이기 시작한다.

새로운 탈구는 프랭크-리드의 출처로부터도 형성될 수 있다.이 형태는 탈구가 두 곳에서 멈추었을 때 나타난다.그 사이에 있는 탈구 부분은 앞으로 이동하게 되어 탈구선이 휘어지게 된다.이 굴곡은 탈구가 스스로 구부러져 원을 형성할 때까지 계속될 수 있다.원의 중심에서 원천은 새로운 탈구를 만들어 낼 것이고, 이 과정은 서로 위에 동심원 탈구를 연속적으로 만들어 낼 것이다.Frank-Read 소스는 또한 나사 탈구가 이중 교차 슬립(슬립면을 두 번 변경)할 때 생성되는데, 탈구선의 조깅이 제3면 탈구를 고정하기 때문이다.

탈구 운동

탈구 활공

탈구는 곡물 경계(두 결정의 경계)에 도달할 때까지 이상적으로 결정체를 통해 움직일 수 있다.그것이 곡식 경계에 도달하면 탈구는 사라질 것이다.이 경우 전체 결정의 피복(참고 필요)이 약간 필요하다.그러나 탈구의 움직임이 느려지거나 멈출 수 있는 방법은 다르다.탈구가 여러 가지 다른 활공면을 따라 이동할 때, 일부 물질의 음이소트로피 때문에 다른 평면에서 다른 속도를 가질 수 있다.탈구는 또한 다른 탈구 또는 점 결함과 같이 그들의 방법에서 결정의 다른 결함을 만날 수 있다.그러한 경우 탈구의 일부는 속도를 늦추거나 심지어 완전히 움직임을 멈출 수 있다.

합금 설계에서 이 효과는 크게 사용된다.철에 소량의 탄소와 같이 서로 다른 원자나 위상을 첨가하면 굳어져 재료의 변형이 더욱 어려워진다(재질이 튼튼해진다).탄소 원자는 철의 결정 격자에서 중간 입자(점 결함)의 역할을 하며, 탈구는 이전처럼 쉽게 움직일 수 없을 것이다.

탈구 상승 및 회복

탈구는 결정 격자의 결함으로 열역학적 관점에서 시스템의 자유 에너지의 양을 증가시킨다.따라서 탈구가 많은 수정의 부분은 상대적으로 불안정할 것이다.재분배함으로써 수정은 저절로 치유될 수 있다.결정 구조의 회복은 반대 변위를 가진 두 개의 탈구가 서로 만날 때 일어날 수도 있다.

장애물(점점 결함)에 의해 정지된 탈구는 장애물을 극복하고 탈구 상승이라는 과정에 의해 다시 움직이기 시작할 수 있다.탈구 상승이 일어나기 위해서는 결원이 결정체를 통해 움직일 수 있어야 한다.탈구가 고착된 곳에 빈 자리가 도착하면 탈구가 글라이드 평면에서 올라올 수 있고, 이후에는 점 결점이 더 이상 방해가 되지 않는다.따라서 탈구 상승은 공실 확산 속도에 따라 달라진다.모든 확산 과정과 마찬가지로 이것은 온도에 크게 의존한다.높은 온도에서 탈구는 장애물 주위를 더 쉽게 이동할 수 있을 것이다.이러한 이유로, 많은 경화된 물질들은 높은 온도에서 기하급수적으로 약해진다.

시스템의 자유 에너지를 줄이기 위해 탈구는 저에너지 지역에 집중하는 경향이 있기 때문에 다른 지역은 탈구가 없을 것이다.이것은 '탈구벽' 즉, 탈구가 국소화되는 결정의 평면을 형성하게 한다.가장자리 탈구는 기울어진 벽을 형성하고,^[4] 나사 탈구는 비틀어진 벽을 형성한다.두 경우 모두 벽의 탈구 위치가 증가하면 벽 양쪽에 있는 결정 격자 방향 사이의 각도가 증가할 것이다.이것은 하위 계통의 형성으로 이어진다.이 과정을 SGR(Subgrain Rotation, SGR)이라고 하며, 탈구벽이 새로운 곡물경계가 되면 결국 새로운 곡물이 형성될 수 있다.

키네틱스

일반적으로 2단계 크리프에 대한 전력법은 다음과 같다.
${\dot스타일 {\dot{\epsilon }}=A\sigma ^{m}\exp \left({\frac{-Q_{c}}}}}}}}{\frc}}}}{{\frc}}}}}}}RT}\오른쪽)}$

여기서 $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$은 응력 지수, $Q{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}${\$displaystyle Q_{c}$은(는) $크리프{\displaystyle }$ 활성화 에너지$,$ R {\displaystyle $R}$은(는) 이상적인 $기체{\displaystyle }$상수, T {\$displaystyty T$}은$$ 온도, $A{\displaystyle }${\$displaystystystystyle A}$은 메커니즘에 의존하는 상수이다$$.

지수 $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$은 크리프 메커니즘이 나타내는 응력에 의존하는 정도를 설명한다$$.디퓨전적 크리프는 1 ~ $2$의 m ${\displaystyle m$}, 상승 제어 $크리프$는 3 ~ 5의 m ${\displaystyle m},$ 활공 제어 크리프는 5 ~ $7$의 m$${\$displaystym m}$을 나타낸다.

탈구 글라이드

탈구 글라이드 크리프의 비율은 탈구 운동 비율에 대한 아르헤니우스 방정식을 사용하여 결정할 수 있다.선도이자율은 다음과 같이 기재할 수 있다.

${\dottyle {\dot {\varepsilon }_{forward}\varpropto \exp \exp \frac {-(U_{0}-\delta U)}{k}T}\오른쪽)}$

여기서 $U{\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 장벽의 에너지이고 ${\displaystyle \Delta }$ U ${\displaystyle \delta U}$는 탈구가 장벽을 통과할 수 있도록 돕는 열 에너지와 적용된 응력에 의해 제공되는 작업이다$$.${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$은(는) 볼츠만 상수, $T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$은(는) 시스템의 온도다.

이와 유사하게, 후진 속도:

${\dot스타일 {\dot{\back}\varpropto \exp \frac{-U_}}{0}}{kT}\오른쪽)}$

총 크리프 속도는 다음과 같다.

${\dot스타일 {\dot {\varepsilon }}{total}\varpropto {\dot {\varepsilon }}}}{forward}+{\dot {\varepsilon}}}{back}}}}}$

따라서 탈구로 인한 크리프 속도는 다음과 같다.

${\dot스타일 {\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _{0}*\exp \left({\frac {-U_}}}}}{0}}}}}{k)T}}\오른쪽)*\왼쪽[-1+\exp \left({\frac {\delta U}{kT}\right]\reason \exp \left({\fract}\delta U}{kT}\right)}}}}$

저온에서 이 표현은 다음과 같이 된다.

${\dot스타일 {\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _{0}*\exp \left({\frac {-U_}}}}}{0}}}}}{k)T}}\오른쪽)*\exp \left({\frac {\delta U}{kT}\오른쪽)}$

탈구에 공급되는 에너지는 다음과 같다.

${\displaystyle \delta U=\tau ba_{s}}$

여기서 $\tau {\displaystyle }$ ${\displaystyle \tau}$은(는) 적용된 스트레스, $b{\displaystyle }$ ${\displaystyle b}$은(는) 버거 벡터, ${\displaystyle s_{}}$ ${\$는) 슬립 평면의 영역이다$$.

따라서 탈구 글라이드 속도에 대한 전체적인 표현은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

${\dot스타일 {\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _{0}*\exp \left({\frac {-U_}}}}}{0}}}}}{k)T}}\오른쪽)*\왼쪽[-1+\exp \left({\frac {\tau ba_}}{k)T}\오른쪽)\오른쪽]}$

따라서 분자 $\tau {\displaystyle }$ ${\displaystyle b}$ a ${\displaystyle s_{}}$ ${\$는 응력에서 오는 에너지, 분모 $k{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle kT}$은 열 에너지다.^[2]이 표현은 플라스틱 균주가 원자 확산에서 이탈하지 않는 모델에서 유래한다.^[2]

크리프 속도는 고유 활성화 에너지(${\displaystyle {U\mathrm{}}_{}}$ 0 ${\$와 응력 보조 에너지( (${\displaystyle b_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$의 열 에너지(${\displaystyle k}$ T ${\displaystyle kT})$에 의해 정의된다.$$크리프 속도는 이 비율이 증가함에 따라 증가하며, 또는 응력 보조 에너지가 열 에너지보다 증가함에 따라 증가한다.모든 크리프 속도 표현은 비슷한 용어를 사용하지만 내부 활성화 에너지 또는 스트레스 지원 에너지에 대한 의존성($m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$ 지수$$)의 강도는 크리프 메커니즘에 따라 다르다.

탈구와 확산 흐름에 의한 크리프

탈구 크리프와 확산 크리프를 모두 포함하는 크리프 메커니즘에는 용액 드랙 크리프, 탈구 클라이드 글라이드 크리프, 하퍼 도른 크리프가 있다.

솔루트 드랙 크리프

솔트 드래그 크리프는 톱니 모양의 흐름으로 특징지어지며, 일반적으로 짧은 시간 크리프 동작을 보이지 않는 금속 합금에서 관찰된다. - 이러한 물질의 크리프 속도는 정상 상태에 도달하기 전에 과도 크리프 동안 증가한다.^[2]

고체-솔루션 강화와 유사하게 용해 원자와 탈구 사이의 크기 부적응 매개변수는 탈구 운동의 제약을 초래한다.낮은 온도에서, 용해 원자들은 움직일 충분한 에너지를 가지고 있지 않다.그러나 높은 온도에서 용해 원자는 이동성이 있어 크리프에 기여한다.

용해 드래그 크리프는 용해된 원자로부터 탈구가 분리될 때 발생하며, 용해된 원자가 탈구를 "획득"할 때 발생한다.탈구는 원래 원자를 용해하여 제자리에 고정시킨다.초기 에너지 입력 후 탈구는 분리되어 속도 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$과(와) 함께 이동하기 시작한다$.$$이{\displaystyle \stackrel{}{}}$ 변형률 $,$ {\$displaystyle {\dot {\\epsilon }}$은(는) 다음과$$ 같다.

${\dot}{\dot {\epsilon}}=\rho b{\bar{v}}}$

여기서 $\rho {\displaystyle }$ ${\displaystyle \rho}$은(는) 탈구 $,$ b {\$displaystyle b}$은(는) 버거 벡터, v$'{\$은 탈구의 평균 속도다.

탈구 속도가 너무 높지 않을 때(또는 크리프 속도가 너무 높지 않을 때), 용액 원자는 탈구를 따라갈 수 있으며, 따라서 탈구 운동에서 "끌기"를 도입할 수 있다.높은 확산성은 드래그를 감소시키고, 더 큰 미스핏 매개변수는 용해 원자와 탈구 사이의 결합 에너지를 증가시켜 드래그의 증가를 초래한다.마지막으로 솔루트 농도를 높이면 드래그 효과가 증가한다.따라서 속도는 다음과 같이 설명할 수 있다.

${\displaystyle v={\frac {D_{solute}\sigma }{{\epsilon _{b}^{2}c_{0}}}}}}}}}}}}}}$

여기서 $ϵ{\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 크기$$ 미스핏 매개 변수, ${\displaystyle {c\mathrm{}}_{}}$ 0 ${\$은 용액의 농도다.^[2]

스트레스가 가해질수록 탈구속도는 용해된 원자로부터 탈구가 분리될 때까지 증가한다.그러면 탈구가 이탈하면서 스트레스가 줄어들기 시작하므로 탈구속도는 감소한다.이것은 용해 원자가 탈구를 따라잡을 수 있게 하고, 따라서 스트레스를 한 번 더 증가시킨다.그러면 스트레스가 증가하고 주기가 다시 시작되어 스트레스 변형 다이어그램에서 관측된 톱니바퀴가 발생한다.이 현상은 Portevin-LeChatelier 효과로 제한된 변형률 조건에서만 관찰된다.변형률이 충분히 높으면 흐름 응력이 이탈 응력보다 크고, 탈구가 계속 움직이며 용액 원자가 "접착"할 수 없으므로 톱니형 흐름이 관찰되지 않는다.

탈구 곱셈(스트레스가 증가하면 탈구 밀도가 증가함)을 내포하는 $\rho {\displaystyle }$ ${\displaystyle \propto }$ \ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$도$$알려져 있다.따라서 용액 드래그 크리프 속도는 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}_{SD}\varpropto {\frac {D_{sol}\sigma ^{3}{{3}}{\epsilon _{b}^{2}c_{0}}}}}}}}}}}}}}$

여기에서 확산 계수가 온도의 함수임을 알 수 있다.이 표현은 위의 크리프에 대한 전원 법칙과 유사하며, $지수{\displaystyle }$m = ${\displaystyle 3}$ ${\displaystyle m=3}$이(가) 있다$.$

탈구 상승-글라이드 크리프

탈구 상승-글라이드 크리프는 초기 크리프율이 정상 상태 크리프 속도보다 높은 재료에서 관찰된다.^[2]

탈구는 장애물에 도달할 때까지 미끄러진 비행기를 따라 미끄러진다.적용된 스트레스는 탈구가 장애물을 극복하기에는 충분하지 않지만, 탈구가 확산을 통해 평행 미끄러짐 평면으로 올라가기에는 충분하다.이는 개념적으로 고온 교차 미끄러짐과 유사하며, 탈구는 낮은 온도에서 상승을 통해 장애물을 우회한다.탈구 운동에는 오르막과 활공, 따라서 오르막-글라이드라는 이름이 붙는다.

속도는 상승 및 활공 공정의 느린(저속)에 의해 결정되므로 크리프 속도는 상승 속도에 의해 결정되는 경우가 많다.

일반 변형률 양식부터 시작:

${\dottyle {\dot{\epsilon}}=\rho b\nu _{g}}$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 $\rho {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \rho}$은(는) 탈구 밀도, $\$ g {\$displaystyle \nu_{g}$는 탈구 활공 속도다$$.탈구 활공 속도는 탈구 상승 속도보다 ${\displaystyle {높은데}_{}}$, , $c{\displaystyle {}_{}}$ ${\$ 상승과 활공 속도는 다음과 같은 표현을 통해 연관된다.

${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle g_{}}$=${\displaystyle }$( ${\displaystyle L\frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{h}{}}$) ${\displaystyle \nu {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ ${\$ {L$}{h}\오른쪽)\nu_${$c} 여기$서 L > h ${\displaystyle$L>$h$}

${\displaystyle }$$L{\displaystyle }$ ${\displaystyle L}$은 슬립면에서 탈구가 활공하는 거리, h ${\displaystyle h}$은 평행 슬립면 사이의 분리 거리다.

1단계에서 2단계 크리프로의 지속적인 mcirostructure 진화를 유지하기 위해 선원에 의해 탈구가 방출되는 모델을 고려할 때, 각 선원은 방출된 탈구 루프의 일정한 수와 연관된다.그러므로 탈구는 일부는 전멸될 경우에만 계속 배출될 수 있다.등산을 통해 섬멸이 가능하며, 이는 루프의 측면들 사이에 대량 전달을 초래한다(즉, 결함을 제거하여 원자를 추가하거나 그 반대도 마찬가지).^[2]

단위 부피당 $M{\displaystyle }$ ${\displaystyle M}$ 탈구$$ 선원이 있다고 가정할 때 탈구는 평균 루프 $직경{\displaystyle }$ L ${\displaystyle L}$의 관점에서 다시 작성할 수 있으며$,$ 상승 글라이드 크리프 속도는 다음과 같다.

${\dot스타일 {\dot{\epsilon }}_{CG}\varpropto {\ML^{3}}{h^{2}}}\nu _{c}$

이러한 단계 사이의 전환을 위해 마이크로 구조가 고정되어 있어야 하므로 $M{\displaystyle }$ ${\displaystyle M}$이(가$$) 고정되어 있어야 한다.따라서 소스당 부피로 곱할 수 있고 일정하게 $유지$되므로 L${\displaystyle (}$ (${\displaystyle M{}^{}}$h${\displaystyle {}^{}}$) -${\displaystyle {1\mathrm{}}^{}}$ / 2$${\$displaystyle$L\$cong (Mh)^{-1/2$ 상승-글라이드 크리프율에 대한 표현은 다음과 같이 감소한다.

${\dottyle {\dot{\epsilon }}\varpropto {\frac {\nu _{c}{h^{3.5.}}M^{1/2}}:$

탈구 상승은 스트레스에 의해 추진되지만 ${\displaystyle {}_{}}$에 의해 이루어지기 때문에 ${\displaystyle {where}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ $\$ D L $σ {\displaystyle \nu _{$c}\$varpropto D_{L}\sigma$}라고 말할 수 있다. 여기서$$ $D{\displaystyle {}_{}}$ L {\$displaystyle D_{L}}}}$는 격자 확산 상수이다.${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \sigma }$은(는) 정규화된 형식인 $\sigma {\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{\Omega }}{}}$ k ${\displaystyle \frac{T}{}}$ ${\${\$frac {\sigma \Oomega}{k$로 표현할 수 있다$$.$T$ 여기서 $\Omega {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Oomega}$은(는) 원자 볼륨이다.

따라서 탈구 상승-글라이드 크리프 속도는 다음과 같이 표현할 수 있다.

${\dot {\dot{\epsilon }}_{CG}=A_{CG}\왼쪽({\frac {D_{L}}{h^{3.5)}}M^{1/2}}:\오른쪽)\왼쪽({\frac {\sigma \Oomega}}{kT}\오른쪽)}$

여기서 $A{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle C_{}}$ ${\displaystyle G_{}}$ ${\$CG$}}$는 루프 기하학의 세부 사항을 포함하는 상수다.^[2]높은 스트레스 수준에서 보다 미세한 미세 구조가 관찰되며, 이는 ${\displaystyle {\sigma }_{}}$ s ${\$와 h$${\$displaystyle h}$ 사이의 역관계와 상관 관계가 $있다{\displaystyle }$$.$ M ${\\displaystyle M}$이(가) 아직 나타나지 않은 응력과 독립적이라면$$ 이 탈구에 대한 지수$$ m ${\displaystym m}$은 4이다..5 .^[2]

하퍼도른 크리프

하퍼-도른 크리프는 오르막 조절 크리프 메커니즘이다.낮은 스트레스에서 초기 탈구 밀도가 낮은 물질은 탈구 상승만으로 기절할 수 있다.하퍼-도른 크리프는 일정한 온도에서 응력과 곡물 크기와 무관하게 선형 정상 상태 변형률 관계가 특징이며 일반적으로 격자 확산에 기대되는 에너지와 가까운 활성화 에너지가 특징이다.^[5]하퍼-도른 크리프 속도는 다음과 같이 설명할 수 있다.

${\dot스타일 {\dot{\epsilon }}\varpropto \rho_{0}{\frac {DGb^{3}}}{kT}}\왼쪽({\frac {\sigma _{s}}{G}\오른쪽)}$

where ${\displaystyle {\dot {\epsilon }}}$ is the creep rate, ${\displaystyle \rho _{0}}$ is the dislocation density, ${\displaystyle D}$ is the material diffusivity, ${\displaystyle G}$ is the shear modulus, ${\displaystyle b}$ is the burgers vector, ${\displaystyle k}$ is the Boltzmann상수, $T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$이(가) 온도, $\$ s {\$displaystyle$ \$sigma$_{$s}$이(가) 적용된$$ 응력이다.하퍼도른 크리프에서는 탈구 밀도가 일정하다.^[6]

참고 항목

• 크리프
• 확산 크리프
• 탈구

메모들

문학

• Poirier, J.P.; 1976: Pasticité a haut température des solides cristalins, Eyrolles, Paris.의 Poirlier.
• Twiss, R.J. & Moores, E.M., 2000: Structural Geology, W.H. Freeman & co (6차 개정), ISBN 0-7167-2252-6