Frank–Read source

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In materials science, a Frank–Read source is a mechanism explaining the generation of multiple dislocations in specific well-spaced slip planes in crystals when they are deformed. When a crystal is deformed, in order for slip to occur, dislocations must be generated in the material. This implies that, during deformation, dislocations must be primarily generated in these planes. Cold working of metal increases the number of dislocations by the Frank–Read mechanism. Higher dislocation density increases yield strength and causes work hardening of metals.

The mechanism of dislocation generation was proposed by and named after British physicist Charles Frank and Thornton Read.

History

Charles Frank detailed the history of the discovery from his perspective in Proceedings of the Royal Society in 1980.^[1]

In 1950 Charles Frank, who was then a research fellow in the physics department at the University of Bristol, visited the United States to participate in a conference on crystal plasticity in Pittsburgh. Frank arrived in the United States well in advance of the conference to spend time at a naval laboratory and to give a lecture at Cornell University. When, during his travels in Pennsylvania, Frank visited Pittsburgh, he received a letter from fellow scientist Jock Eshelby suggesting that he read a recent paper by Gunther Leibfried. Frank was supposed to board a train to Cornell to give his lecture at Cornell, but before departing for Cornell he went to the library at Carnegie Institute of Technology to obtain a copy of the paper. The library did not yet have the journal with Leibfried's paper, but the staff at the library believed that the journal could be in the recently arrived package from Germany. Frank decided to wait for the library to open the package, which did indeed contain the journal. Upon reading the paper he took a train to Cornell, where he was told to pass the time until 5:00, as the faculty was in meeting. Frank decided to take a walk between 3:00 and 5:00. During those two hours, while considering the Leibfried paper, he formulated the theory for what was later named the Frank–Read source.

며칠 후, 그는 피츠버그에서 열린 크리스탈 플라스틱에 관한 컨퍼런스에 참석했고, 그곳에서 호텔 로비에서 Thorton Read와 마주쳤다.서로 마주친 두 과학자는 거의 동시에 전위 발생에 대한 동일한 아이디어를 생각해냈다는 것을 발견했고 그 주제에 대한 공동 논문을 쓰기로 결정했다.이 문서에서^[2] 설명하는 전위 발생 메커니즘은 현재 Frank-Read 소스로 알려져 있습니다.

메커니즘

Frank-Read 선원은 전단 ^[3][4]응력 하에서 슬립 평면의 전위 증대에 기초한 메커니즘이다.

양끝인 A와 B가 핀으로 고정된 크리스털 슬립 평면에서의 직선 전위를 고려합니다.슬립평면에 $(\$$displaystyle$$\$displaystyle$\tau$$\cdot bx$가 가해지면 전단응력의 결과로 전위선에 $힘F{\displaystyle }$ $=$ ${\displaystyle b}$ x$($b는 전위의 버거 벡터, x는 핀 접속부위 A와 B 사이의 거리)가 가해진다.이 힘은 선에 수직으로 작용하여 전위가 길어지고 호 모양으로 구부러지도록 유도합니다.

전단응력에 의한 휨력은 전위의 라인 장력에 의해 반대되며, 이 장력은 A와 B에서 떨어진 전위선의 방향을 따라 전위의 양 끝에 작용하며, ${\displaystyle {}^{}}$는 전단계수이다$($는$$전단계수이다$).$전위가 구부러지면 전위의 끝은 A와 B 사이에 수평으로 각도를 만들어 단부를 따라 작용하는 선장력을 전단응력에 의해 유도되는 힘에 대해 직접 작용하는 수직성분을 부여한다.충분한 전단응력이 가해지고 전위가 휘어지면 전위응력에 의해 발생하는 힘에 직접 작용하는 선장력으로부터의 수직성분은 전위가 반원형상에 가까워짐에 따라 커진다.

전위가 반원이 되면 선장력은 A와 B 사이의 수평에 수직이기 때문에 모든 선장력은 전단응력에 의해 유도되는 굽힘력에 반한다.전위가 이 지점에 도달하기 위해서는 다음과 같은 ^[3][4]방정식이 명백합니다.

$\displaystyle F=\tau \cdot bx=2Gb^{2}}$

만족해야 하며, 이를 통해 전단 ^[3][4]응력에 대해 해결할 수 있습니다.

$\displaystyle \displays = displayfrac {2Gb}{x}}$

이것은 Frank-Read 소스로부터의 전위 발생에 필요한 스트레스입니다.전단응력이 더 증가하여 전위가 반원형 평형 상태를 통과하면 A 및 B 핀점 주위를 나선형으로 도는 세그먼트가 충돌하여 취소될 때까지 자연스럽게 구부러지고 성장한다.이 과정은 연속 전단 응력 하에서 확장되는 슬립 평면에서 A와 B 주위의 전위 루프를 발생시키고, 또한 A와 B 사이의 새로운 전위 라인이 생기며, 이 전위 라인은 갱신 또는 연속 전단 하에서 앞서 설명한 방식으로 전위 루프를 계속 발생시킬 수 있다.

따라서 Frank-Read 루프는 응력이 가해진 결정에서 평면에 많은 전위를 발생시킬 수 있습니다.Frank-Read 소스 메커니즘은 전위가 주로 특정 슬립 평면에서 발생하는 이유를 설명합니다. 전위는 주로 Frank-Read 소스를 사용하는 평면에서만 발생합니다.전단 응력이 다음을 ^[3][4]초과하지 않는 경우 유의해야 합니다.

$\displaystyle \displays = displayfrac {2Gb}{x}}$

그리고 전위는 반원형 평형 상태를 지나 구부러지지 않고 전위 루프를 형성하지 않고 원래 ^[3][4]상태로 돌아갑니다.

레퍼런스