이중 확산 대류

Double diffusive convection
Singh와 Srinivasan의[1] 수치 시뮬레이션 결과는 Rρ = 6의 고정 값에 대한 다른 Rayleigh 번호의 농도 필드를 보여준다. 매개변수는 다음과 같다: (a) RaT = 7×108 , t=1.12×10−2, (b) RaT = 3.5×108, t=1.12×10−2, (c) RaT =7×106, t=1.31×10−2, (d) RaT=7×105, t=3.69×10−2. 폭, 진화 패턴과 같은 손가락 특성이 레일리 숫자의 함수임을 그림에서 알 수 있다.

이중 확산 대류는 확산 속도가 다른 두 가지 밀도 구배에 의해 구동되는 대류의 형태를 설명하는 유체 역학 현상이다.[2]

유체의 대류는 중력의 영향을 받아 유체 내부의 밀도 변화에 의해 움직인다. 이러한 농도 변화는 유체 구성의 구배 또는 (열팽창을 통한) 온도 차이에 의해 발생할 수 있다. 열 및 구성 구배는 종종 시간에 따라 확산되어 대류를 구동할 수 있는 능력이 감소하며 대류가 계속되기 위해서는 흐름의 다른 영역에 구배가 존재해야 한다. 이중 확산 대류의 일반적인 예는 해양학에서 찾아볼 수 있는데, 열과 염분 농도는 경사가 다르고 다른 속도로 확산된다. 이 두 변수 모두에 영향을 미치는 영향은 빙산의 차가운 담수 투입이다. 이 과정들 중 많은 것에 대한 좋은 논의는 스튜어트 터너의 모노그래프 "유체에서의 구매 효과"[3]에 있다.

이중 확산 대류는 밀도 변화에 대한 여러 원인이 있는 다수의 시스템의 진화를 이해하는 데 중요하다. 여기에는 지구 해양(위에서 언급한 바와 같이), 마그마 챔버 [4]및 태양(열과 헬륨이 서로 다른 속도로 확산되는 곳)에서의 대류가 포함된다. 침전물은 소금이나 열에 비해 브라운의 확산 속도가 느린 것으로도 생각할 수 있으므로 이중 확산 대류는 호수와 대양의 침전물이 적재된 강 아래에서도 중요하다고 생각된다.[5][6]

두 가지 상당히 다른 유형의 유체 운동이 존재하며, 따라서 그에 따라 분류되는데, 이는 밀도-영향성분(density-inceptive)에 의해 안정적인 층화가 가장 낮은 분자확산성을 가지는지 또는 가장 높은 분자확산성을 가지는 요소에 의해 제공되는지에 따라 달라진다. 분자 확산도가 낮은 성분(예를 들어, 빙산으로 인해 열경사로 인해 안정적인 소금 기형 해양이 동요하는 경우, 밀도비 0과 1의 경우)에 의해 층화가 제공되면 층화는 "침투형"(아래 외부 링크 참조), 그렇지 않으면 "손가락형"이 발생하게 된다.해양학 연구에서는 염분 분해학으로 자주 연구한다.[7] 이 긴 손가락의 상승과 가라앉은 물은 뜨거운 식염수가 더 높은 밀도의 차가운 담수 위에 놓여 있을 때 발생한다. 뜨거운 짠물 표면에 동요하면 뜨거운 짠물 성분이 차가운 담수로 둘러싸이게 된다. 이 원소는 염분보다 열 확산이 더 빠르기 때문에 염분보다 열을 더 빨리 잃는다; 이것은 설탕이 꼭대기까지 확산되기 전에 커피가 식는 것과 비슷하다. 물은 차가워지지만 짜게 남아 있기 때문에 그 아래 유체층보다 밀도가 높아진다. 이것은 섭동을 성장시키고 소금 손가락의 아래쪽을 확장시킨다. 이 손가락이 자라면서 추가적인 열 확산이 이 효과를 가속화시킨다.

바다에서 소금 손가락의 역할

이중 확산 대류는 해양에서 영양소의 공급과 열과 소금의 수직 수송에 중요한 역할을 한다. 소금 운지법은 바다의 수직 혼합에 기여한다. 이러한 혼합은 지구의 기후를 조절하는 바다의 점진적인 전복 순환을 조절하는 데 도움이 된다. 기후를 조절하는 데 중요한 역할을 하는 것 외에도, 손가락은 동식물군을 지원하는 영양소의 공급을 책임진다. 손가락 대류의 가장 중요한 측면은 열과 소금의 유속을 수직으로 운반한다는 것인데, 이는 지난 50년 동안 광범위하게 연구되어 왔다.[8]

지배 방정식

수직 운동량, 열 및 염도 방정식(Boussinesq의 근사치)에 대한 보존 방정식은 이중 확산 염분 손가락에 대해 다음과 같은 형태를 가진다.[9]

수평(x축)과 수직(z축)방향 어디에, U와 W은 속도 구성 요소;Z-방향에, k는 단위 벡터, kT은 분자 확산도, 소금의 kS은 분자 확산도, 열 팽창에 대한 끊임 없는 압력과 염분에서 α은 계수 및 정압 β은haline 수축 계수.a온도와 온도 2차원 손가락 접합 시스템을 지배하는 위의 보존 방정식 세트는 다음과 같은 스케일링을 사용하여 비차원화된다: 총층 높이 H의 깊이를 특성 길이로 선택한다(U, W), 염도(S), 온도(T) 및 시간(t)은 다음과[10] 같이 비차원화된다.

여기서, (TT, ST)와B (TB, S)는 각각 상층과 하층의 온도 및 농도다. 위의 비차원 변수를 도입할 때 위의 지배 방정식은 다음과 같은 형태로 축소된다.

여기서, R은ρ 밀도 안정성비, Ra는T 열 레일리 번호, Pr은 프란들 번호, Sc는 슈미트 번호로 정의된다.

그림 1(a-d)은 고정 R에서ρ 서로 다른 Rayleigh 숫자에 대한 열-소금 시스템에서 소금 손가락의 진화를 보여준다. 라마다T 가늘고 굵은 손가락이 형성되는 것을 알 수 있다. 손가락 플럭스 비율, 성장률, 운동 에너지, 진화 패턴, 손가락 폭 등은 레일리 숫자와 R의ρ 함수인 것으로 밝혀졌다.여기서 플럭스 비율은 또 다른 중요한 비차원 매개변수다. 열과 염분 유량의 비율이며, 다음과 같이 정의된다.

적용들

이중 확산 대류는 자연 프로세스와 엔지니어링 응용 분야에서 중요하다.[11][12] 이중 확산 대류의 영향은 해양학에 국한되지 않으며 지질학,[13] 천체물리학, 야금학에서도 발생한다.[14]

참고 항목

참조

  1. ^ Singh, O.P; Srinivasan, J. (2014). "Effect of Rayleigh numbers on the evolution of double-diffusive salt fingers". Physics of Fluids. 26 (62104): 062104. Bibcode:2014PhFl...26f2104S. doi:10.1063/1.4882264.
  2. ^ Mojtabi, A.; Charrier-Mojtabi, M.-C. (2000). "13. Double-Diffusive Convection in Porous Media". In Kambiz Vafai (ed.). Handbook of porous media. New York: Dekker. ISBN 978-0-8247-8886-5.
  3. ^ Turner, J. S.; Turner, John Stewart (1979-12-20). Buoyancy Effects in Fluids. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-29726-4.
  4. ^ Huppert, H E; Sparks, R S J (1984). "Double-Diffusive Convection Due to Crystallization in Magmas". Annual Review of Earth and Planetary Sciences. 12 (1): 11–37. Bibcode:1984AREPS..12...11H. doi:10.1146/annurev.ea.12.050184.000303.
  5. ^ Parsons, Jeffrey D.; Bush, John W. M.; Syvitski, James P. M. (2001-04-06). "Hyperpycnal plume formation from riverine outflows with small sediment concentrations". Sedimentology. 48 (2): 465–478. Bibcode:2001Sedim..48..465P. doi:10.1046/j.1365-3091.2001.00384.x. ISSN 0037-0746.
  6. ^ Davarpanah Jazi, Shahrzad; Wells, Mathew G. (2016-10-28). "Enhanced sedimentation beneath particle-laden flows in lakes and the ocean due to double-diffusive convection". Geophysical Research Letters. 43 (20): 10, 883–10, 890. Bibcode:2016GeoRL..4310883D. doi:10.1002/2016gl069547. hdl:1807/81129. ISSN 0094-8276.
  7. ^ Stern, Melvin E. (1969). "Collective instability of salt fingers". Journal of Fluid Mechanics. 35 (2): 209–218. Bibcode:1969JFM....35..209S. doi:10.1017/S0022112069001066.
  8. ^ Oschilies, A.; Dietze, H.; Kahlerr, P. (2003). "Salt-finger driven enhancement of upper ocean nutrient supply" (PDF). Geophys. Res. Lett. 30 (23): 2204–08. Bibcode:2003GeoRL..30.2204O. doi:10.1029/2003GL018552.
  9. ^ Schmitt, R.W. (1979). "The growth rate of supercritical salt fingers". Deep-Sea Research. 26A (1): 23–40. Bibcode:1979DSRA...26...23S. doi:10.1016/0198-0149(79)90083-9.
  10. ^ Sreenivas, K.R.; Singh, O.P.; Srinivasan, J. (2009v). "On the relationship between finger width, velocity, and fluxes in thermohaline convection". Physics of Fluids. 21 (26601): 026601–026601–15. Bibcode:2009PhFl...21b6601S. doi:10.1063/1.3070527.
  11. ^ Turner, J S (January 1974). "Double-Diffusive Phenomena". Annual Review of Fluid Mechanics. 6 (1): 37–54. Bibcode:1974AnRFM...6...37T. doi:10.1146/annurev.fl.06.010174.000345. ISSN 0066-4189.
  12. ^ Turner, J S (January 1985). "Multicomponent Convection". Annual Review of Fluid Mechanics. 17 (1): 11–44. Bibcode:1985AnRFM..17...11T. doi:10.1146/annurev.fl.17.010185.000303. ISSN 0066-4189.
  13. ^ Singh, O.P; Ranjan, D.; Srinivasan, J. (September 2011). "A Study of Basalt Fingers Using Experiments and Numerical Simulations in Double-diffusive Systems". Journal of Geography and Geology. 3 (1). doi:10.5539/jgg.v3n1p42.
  14. ^ Schmitt, R.W. (1983). "The characteristics of salt fingers in a variety of fluid systems, including stellar interiors, liquid metals, oceans and [magmas". Physics of Fluids. 26 (9): 2373–2377. Bibcode:1983PhFl...26.2373S. doi:10.1063/1.864419.

외부 링크