슈미트 수

슈미트 수(Sc)는 모멘텀 확산도(키네마틱 점도)와 질량 확산도의 비율로 정의되는 치수가 없는 숫자로, 모멘텀과 질량 확산 대류 과정이 동시에 발생하는 유체 흐름을 특성화하는 데 사용된다. 독일의 엔지니어 에른스트 하인리히 빌헬름 슈미트(1892~1975)의 이름을 따서 지은 것이다.

슈미트 번호는 질량 전달 D에 대한 확산도에 대한 확산도/밀도 전단 구성 요소의 비율이다. 그것은 물리적으로 유체 역학층과 질량 전달 경계층의 상대적 두께와 관련된다.^[1]

이는 다음과 같이 정의된다^[2].

${\displaystyle \mathrm{Sc} ={\frac {\nu }{D}={\frac {\mu}{\rho D}={\frac {\mbox{viscous difflicate rate}{\mbox{mbox}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

여기서:

• ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu}$은(는) 키네마틱 점도 또는 (m²/s) $$로 ${\displaystyle }$ ${\$/ $displaystyle${\$rho$ $\},\},\}$ )
• ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle D}$은(는) 질량 분산도(m²/s이다.
• ${\displaystyle \mu }$ ${\$는 유체의 동적 점성이다(Pa/s 또는 N/s/m² 또는 kg/m/s).
• ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho }$은(는) 유체의 밀도(kg/m³)이다.

슈미트 번호의 열전달 아날로그는 Prandtl 번호(Pr)이다. 질량 분산에 대한 열 확산성의 비율은 루이스 수(Le)이다.

난류 슈미트 수

난류 슈미트 수는 난류 연구에 일반적으로 사용되며 다음과 같이 정의된다.^[3]

${\displaystyle \mathrm {Sc} _{\mathrm {t} }={\frac {\nu _{\mathrm {t}}}{K}}}}}$

여기서:

• ${\displaystyle {\nu }_{}}$ ${\displaystyle {t\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(m²/s) 단위의 와이드 점성이다.
• ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle K}$는 에디 디퓨전성(m/s)이다².

난류 슈미트 수는 운동량의 난류 이동 속도와 질량의 난류 이동(또는 모든 수동 스칼라) 사이의 비율을 설명한다. 이는 난류 물질 전달보다는 난류 열 전달이 우려되는 난류 Prandtl 숫자와 관련이 있다. 난류 경계층 흐름의 질량 전달 문제를 해결하는 데 유용하다. Sct의 가장 단순한 모델은 레이놀즈 유추인데, 이것은 격동의 슈미트 수 1을 산출한다. 실험 데이터와 CFD 시뮬레이션에서 Sct의 범위는 0.2에서 6까지입니다.^{[4][5][6][7][8]} 주제에 대한 기존 문헌의 평가는 여전히 이 변수의 정확한 사양에 관한 상당한 불확실성을 나타낸다.^[9] 국부적 변동성에 대한 실험적이고 수치적인 증거에서 기인하여, 난류 슈미트 수의 새로운 공식화가 제안되었다.^[10] 후자를 통해 직접 변종률과 변종 불변성에 따라 농도와 난류장 사이의 보다 강한 관계가 마침내 확보되었다.^[10] 다른 연구에서는 페클레 수에 대한 의존도가 높은 것으로 나타났는데, 그 반대의 경우도 페클레 수에 대한 높은 난류 슈미트 수가 있었다.^[8]

스털링 엔진

스털링 엔진의 경우 슈미트 번호는 특정 파워와 관련이 있다. 독일 프라하 폴리테크닉 연구소의 구스타프 슈미트는 1871년 이상화된 등온 스털링 엔진 모델에 대한 현재 유명한 폐쇄형 솔루션 분석을 발표했다.^[11][12]

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\sum {\좌측 {Q}\우측 }}{{{\bar{p}V_{sw}}}}}}}}}}}$

어디에

• ${\displaystyle \mathrm{S}}$ ${\displaystyle \mathrm{c}}$ ${\$은$($는) 슈미트 번호임
• ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle Q}$은(는) 작동 유체로 전달되는 열이다.
• $'{\$는 작동 유체의 평균 압력이다.
• ${\displaystyle V_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$ ${\displaystyle w_{}}$ ${\$는 피스톤에 의해 스윕되는 볼륨이다$$.

참조