이중 해싱

더블 해싱은 해시 테이블에서 오픈 어드레싱과 연동해 해시 충돌을 해결하는 컴퓨터 프로그래밍 기법으로, 충돌이 발생했을 때 키의 2차해시를 오프셋으로충돌을 해결한다 해시 사용해.주소가 열린 이중 해싱은 테이블 $T{\displaystyle }$ ${\$displaystyle T$}$에 있는 $일반적$인 데이터 구조 입니다$.$

이중 해싱 기법은 하나의 해시 값을 테이블로 인덱스로 사용하고 나서 원하는 값이 위치하거나 빈 위치에 도달하거나 테이블 전체가 검색될 때까지 간격을 반복적으로 앞으로 내딛지만, 이 간격은 두 번째 독립 해시 함수에 의해 설정된다.선형 프로빙 및 2차 프로빙의 대체 충돌 분해능 방법과 달리, 간격은 데이터에 따라 달라지므로 동일한 위치에 매핑되는 값들이 서로 다른 버킷 시퀀스를 가지며, 이는 반복적인 충돌과 클러스터링의 영향을 최소화한다.

2개의 랜덤, 균일한 독립 해시함수 h ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$및 ${\displaystyle h_{}}$ $2{\displaystyle {}_{}}$ ${\$ ${\displaystyle T}$ $displaystyle T}$의 해시 테이블에서$$ $값{\displaystyle }$ k ${\displaystyle k}$에 $대한{\displaystyle }$ 버킷 시퀀스에서 i ${\displaystystysty$ i$}$ 위치는$$ $h{\displaystyle }$( i${\displaystyle }$, k )${\displaystyle }$= (${\displaystyle i}$)이다${\displaystyle .}$${\displaystyle h(i,k)=(h_{1}(k)+i\cdot h_{2}(k)){\bmod { }}T .}$ Generally, ${\displaystyle h_{1}}$ and ${\displaystyle h_{2}}$ are selected from a set of universal hash functions; ${\displaystyle h_{1}}$ is selected to have a range of ${\d$$isplaystyle \{0, T -1\}}$ and ${\displaystyle h_{2}}$ to have a range of ${\displaystyle \{1, T -1\}}$. Double hashing approximates a random distribution; more precisely, pair-wise independent hash functions yield a probability of ${\displaystyle (n/ T )^{2}}$ that any pairkeys는 동일한 버킷 순서를 따를 것이다.

h₂(k) 선택

${\displaystyle \mathrm{2차}}$ 해시함수 $h{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$( k${\displaystyle }$) ${\displaystyle h_{2}(k)}$는 다음과$$ 같은 몇 가지 특성을 가져야 한다.

• 결코 0의 지수를 산출해서는 안 된다.
• 그것은 전체 테이블을 순환해야 한다.
• 계산하는 것은 매우 빠를 것이다.
• ${\displaystyle {h\mathrm{}}_{}}$ 1 (${\displaystyle {}_{}k}$) ${\displaystyle h_{1}(k)}$과(와) 쌍으로 독립적이어야 함
• $h{\displaystyle {}_{}}$ ${\$}의 분포 특성은 무관하다$$.그것은 무작위 숫자 생성기와 유사하다.
• 모든 $h{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$( ${\displaystyle k}$) ${\displaystyle h_{2}(k)}$은(는) T 에 상대적으로 프라임이다.

실제:

• 두 기능 모두에 분할 해싱을 사용할 경우 분할 해시를 소수점으로 선택한다.
• T가 2의 검정력인 경우 일반적으로 첫 번째 및 마지막 요건은 h $2{\displaystyle {}_{}}$ (${\displaystyle {}_{}k}$) ${\displaystyle h_{2}(k)}$가 항상$$ 홀수를 반환하도록 하여 충족된다.이는 한 비트 낭비 때문에 충돌 확률이 두 배로 높아지는 부작용이 있다.^[1]

분석

$n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$을(를) $T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$에 저장된 원소의 수로 하고$$$,$ $T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T$의 부하 계수는 $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle =n}$ / ${\displaystyle T}${\$displaystyle \alpha =n/ T}}$에(으)로 한다$.$ 즉, 두 가지 보편적인 해시함수 h h h $h{\displaystyle {}_{}}$ h h 1 ${\$ 함수 h_${1$과 h${{{{$1}과$$ $h$를 무작위, 독립적으로 무작위로 무작위로 선택하고, h를 독립적으로 선택한다.${\displaystyle h_{2}}$ to build a double hashing table ${\displaystyle T}$. All elements are put in ${\displaystyle T}$ by double hashing using ${\displaystyle h_{1}}$ and ${\displaystyle h_{2}}$. Given a key ${\displaystyle k}$, the ${\displaystyle (i+1)}$-st hash location은 다음을 통해 계산된다.

$${\displaystyle h(i,k)=(h_{1}(k)+i\cdot h_{2}(k){\bmod{}}}$$

T{T\displaystyle}고정 부하 인자 α:1>α하다;0{\displaystyle \alpha:1>, \alpha>0}. 브래드 포드와 Katehakis[2], 여전히 이 처음에 살육 해시 함수를 사용하여 조사 T{T\displaystyle}에서 실패하며 검색의 예상 번호가 떠ㅅ다,는 11− α{\displaystyle{\tfrac{1}자.{1-\alpha}}}투입물의 분포에 관계없이해시 함수의 쌍별 독립성 충분.

다른 모든 형태의 오픈 어드레싱과 마찬가지로, 이중 해싱은 해시 테이블이 최대 용량에 근접함에 따라 선형화된다.통상적인 휴리스틱은 테이블 하중을 용량의 75%로 제한하는 것이다.결국, 다른 모든 공개 주소 지정 체계와 마찬가지로 더 큰 크기로 다시 배치해야 할 것이다.

변형

Peter Dillinger의 박사 논문은^[3] Bloom 필터에서와 같이 해시함수를 세트로 취급할 때 이중 해시가 원하지 않는 등가 해시함수를 발생시킨다고 지적한다.If ${\displaystyle h_{2}(y)=-h_{2}(x)}$ and ${\displaystyle h_{1}(y)=h_{1}(x)+k\cdot h_{2}(x)}$, then ${\displaystyle h(i,y)=h(k-i,x)}$ and the sets of hashes ${\displaystyle \left\{h(0,x),...,h(k,x)\right\}=\{h(0,}$${\displaystyle y}$)${\displaystyle }$, .${\displaystyle }$. . . . . . . h (${\displaystyle k}$ , y )${\displaystyle \}}$ ${\$ $..., h$ ($k,x)\right\}=\h$ ($0,y), ..., h$ ($k,y)\right\}}}}}$은(으$$)와 같다.이렇게 하면${\displaystyle }1{\displaystyle \mathrm{}}$ / ${\displaystyle {}^{\mathrm{}}}$ 2$${\$디스플레이 스타일$ 1$/T$^{$2$

There are additionally a significant number of mostly-overlapping hash sets; if ${\displaystyle h_{2}(y)=h_{2}(x)}$ and ${\displaystyle h1(y)=h1(x)\pm h_{2}(x)}$, then ${\displaystyle h(i,y)=h(i\pm 1,x)}$, and comparing additional hash 값($i{\displaystyle }$ ${\displaystyle i}$의 범위에 해당$)$은 도움이 되지 않는다.

트리플 해싱

Adding a quadratic term ${\displaystyle i^{2},}$^[4] ${\displaystyle i(i+1)/2}$ (a triangular number) or even ${\displaystyle i^{2}\cdot h_{3}(x)}$ (triple hashing)^[5] to the hash function improves the hash function somewhat^[4] but does not fix this problem; if:

${\displaystyle h_{1}=h_{1}(x)+k\cdot h_{2}(x)+k^{2}\cdot h_{3}(x),}$

${\displaystyle h_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$( ${\displaystyle y}$)${\displaystyle }$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 2}$ (${\displaystyle {}_{}}$x${\displaystyle }$)${\displaystyle }$- 2 ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \cdot }$ ${\displaystyle {h\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$( ${\displaystyle x}$)${\displaystyle }$, ${\displaystyle h_{2}(y)=-h_{2}(x)-2k\cdot h_{3}, 그리고$

${\displaystyle h_{3}(y)=h_{3}(x).}$

그때

${\displaystyle {\cdot h_{3}(y)&=h_{1}(y)+(k-i)\cdot h_{2}(y)+(k-i)^{2}\cdot h_{3}(y)\\&=h_{1}(y)+(k-i)(-h_{2}(x)-2kh_{3}(x))+(k-i)^{2}h_{3}(x)\\&=\ldots \\&=h_{1}(x)+kh_{2}(x)+k^{2}h_{3}(x)+(i-k)h_{2}(x)+(i^{2}-k^{2})h_{3}(x)\\&=h_{1}(x)+ih_{2}(x)+i^{2}h_{3}(x)\&=h(i,x)\\end{aigned}}$

향상된 이중 해싱

$i{\displaystyle {}^{}}$ 3${\$ 또는$$^[4] $({\displaystyle i\mathrm{}}$ ${\displaystyle {3\mathrm{}}^{}}$- ${\displaystyle i}$ )${\displaystyle }$/$$6 $displaystyle (i^{3}-i)/6}($사면수)를 추가하면 강화된 이중 해싱이라고 알려진 기술인 문제가 해결된다.^[1]이는 전진 차등화를 통해 효율적으로 계산할 수 있다.

구조상의 핵심을; /// 불투명 /// 필요한 경우 다른 데이터 유형을 사용하십시오.(보증된 포장에는 서명하지 않은 상태여야 함) 바깥의 서명이 없는 인트로 h1(구조상의 핵심을 경시하다 *), h2(구조상의 핵심을 경시하다 *);  /// 두 개의 기본 해시함수에서 k 해시값 계산 /// h1() 및 h2()은 강화된 이중 해싱을 사용한다.답례로 /// 해시[i] = h1(x) + i*h2(x) + (i*i*i - i)/6 /// 자동 포장(모듈라 감소) 활용 /// C에 서명되지 않은 유형. 공허하게 하다 ext_dbl_message(구조상의 핵심을 경시하다 *x, 서명이 없는 인트로 해시[], 서명이 없는 인트로 n) {  서명이 없는 인트로 a = h1(x), b = h2(x), i;   을 위해 (i = 0; i < n; i++) {    해시[i] = a;   a += b; // 2차 차이를 추가하여 입방체를 구하십시오.   b += i; // 선형 차이를 추가하여 2차 값을 구함           // i+++는 일정한 차이를 추가하여 선형을 구함  } } 

강화된 이중 해싱은 충돌 문제를 시정하는 것 외에도 ${\displaystyle {h\mathrm{}}_{}}$ 2 (${\displaystyle {}_{}x}$) ${\displaystyle h_{2}(x)}$의$$속성에 대한 이중 해싱의 수치 제한도 제거하여 ${\displaystyle {속성상\mathrm{}}_{}}$ h $1{\displaystyle {}_{}}$ ${\$}와 유사한 (\displaysty h_{1}와 유사한 해시 함수를 사용할$$ 수 있다.^[1]

참고 항목

• 뻐꾸기 해싱
• 2선 해싱

참조

외부 링크

• 그레고리 L의 캐싱이 해싱에 미치는 영향힐레만과 원빈 루오 2005.
• 해시 테이블 애니메이션
• 이중 해싱 기능을 포함하는 C 라이브러리를 klib.