듀얼 모듈

Dual module

수학에서, 링 R 위에 있는 왼쪽(존중적으로 오른쪽) 모듈 M의 이중 모듈은 오른쪽(존중적으로 왼쪽) 모듈 구조를 가진 M에서 R까지의 모듈 동형성의 집합이다.[1][2]이중 모듈은 일반적으로 M∗ 또는 HomR(M, R)으로 표시된다.

베이스 링 R이 필드인 경우 듀얼 모듈은 이중 벡터 공간이다.

모든 모듈에는 그것의 이중(double dual이라고 함)에 대한 표준 동형성이 있다.반사적 모듈은 표준 동형성이 이형성이라는 것을 위한 것이다.비틀림 없는 모듈은 표준 동형성이 주입되는 모듈이다.

예:= ( ) G이(가) 정류 링 k에 대한 Hopf 대수 A로 대표되는 유한 정류 그룹 체계라면, Cartier 듀얼 는 A의 이중 k-module의 Spec이다.

참조

  1. ^ Nicolas Bourbaki (1974). Algebra I. Springer. ISBN 9783540193739.
  2. ^ Serge Lang (2002). Algebra. Springer. ISBN 978-0387953854.
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