EWMA 관리도

EWMA 관리도
EWMA 관리도
원래 제안자:	S. W. 로버츠
관측치 처리
합리적인 부분군 크기	n = 1
측정 유형	품질 특성의 이동 평균
품질특성유형	계량형 데이터
기초분포	정규 분포
퍼포먼스
감지할 시프트 크기	≤ 1.5σ
공정 변동 관리도
	해당되지 않음
공정 평균 관리도
중심선	품질 특성의 목표값 T
관리 한계
표시된 통계량

통계 품질 관리에서 EWMA 관리도(또는 지수 가중 이동 평균 차트)는 모니터링되는 비즈니스 또는 산업 프로세스의 전체 생산 이력을 사용하여 변수 또는 속성 유형 데이터를 모니터링하는 데 사용되는 관리도의 한 유형이다.^[1]다른 관리도에서는 표본의 합리적인 부분군을 개별적으로 다루지만, EWMA 관리도는 모든 이전 표본 평균의 지수 가중 이동 평균을 추적한다.EWMA는 가장 최근의 샘플이 가장 높은 가중치를 가지는 반면 가장 먼 샘플은 거의 기여하지 않도록 기하학적으로 감소하는 순서로 샘플을 가중시킨다.^[2]^{: 406}

정규 분포는 EWMA 관리도의 기초가 되지만, 비정규 분포 품질 특성 면에서도 차트는 비교적 견고하다.^[2]^{: 412}그러나, 포아송 분포에 의해 더 잘 모델링된 품질 특성을 설명하는 차트의 적응이 있다.^[2]^{: 415}이 차트는 공정 평균만 모니터링하며, 공정 변동성을 모니터링하려면 몇 가지 다른 기술을 사용해야 한다.^[2]^{: 414}

EWMA 관리도를 사용하려면 지식이 풍부한 사람이 설정하기 전에 다음 두 가지 매개변수를 선택해야 한다.

첫 번째 모수는 가장 최근의 합리적인 부분군 평균에 주어진 가중치인 λ이다.λ은 0 < λ ≤ 1>을 만족시켜야 하지만, '올바른' 값을 선택하는 것은 개인의 취향과 경험의 문제다.어떤 선원은 0.05 λ λ 0.25를 권장하고, 다른 선원은 0.2 ≤ λ 0.3을 권장한다.^[2]^{: 411}^[3]
두 번째 모수는 L이며, 관리 한계를 설정하는 합리적인 부분군 표준 편차의 배수입니다.L은 일반적으로 다른 관리도와 일치하도록 3으로 설정되지만 small의 작은 값에 대해서는 L을 약간 줄일 필요가 있을 수 있다.^[2]^{: 406}

대신에 직접 합리적인 서브 그룹 평균의 그 EWMA 차트 zi은 합리적인 서브 그룹 평균을 계산하여, 음 ¯ i, 그 다음에 모든 선행 관측의 평균, zi-1로,specially–chosen 무게를 사용하는 새로운 서브 그룹 평균을 결합하는}_{나는}}{\displaystyle{\bar{)}연속적인 관찰 결과를 계산합니다., λ,s는 다음과 같다.

z_{i}=\lambda {\bar {x}}_{i}+\left(1-\lambda \right)z_{i-1}

z_{i}=\lambda {\bar {x}}_{i}+\left(1-\lambda \right)z_{i-1}

=

z_{i}=\lambda {\bar {x}}_{i}+\left(1-\lambda \right)z_{i-1}

z_{i}=\lambda {\bar {x}}_{i}+\left(1-\lambda \right)z_{i-1}

i

z_{i}=\lambda {\bar {x}}_{i}+\left(1-\lambda \right)z_{i-1}

+

z_{i}=\lambda {\bar {x}}_{i}+\left(1-\lambda \right)z_{i-1}

( 1 -

z_{i}=\lambda {\bar {x}}_{i}+\left(1-\lambda \right)z_{i-1}

)

z_{i}=\lambda {\bar {x}}_{i}+\left(1-\lambda \right)z_{i-1}

i

z_{i}=\lambda {\bar {x}}_{i}+\left(1-\lambda \right)z_{i-1}

-

z_{i}=\lambda {\bar {x}}_{i}+\left(1-\lambda \right)z_{i-1}

{\

(1-

\barda \right)z_{i-1

The control limits for this chart type are $T\pm L{\frac {S}{\sqrt {n}}}{\sqrt {{\frac {\lambda }{2-\lambda }}\lbrack 1-\left(1-\lambda \right)^{2i}\rbrack }}$ where T and S are the estimates of the long-term process mean and standard deviation established during관리도 설정 및 n은 합리적인 부분군의 표본 수입니다.각 연속적인 합리적 하위 그룹에 대한 한계는 $\pm L{\frac {\hat {\sigma }}{\sqrt {n}}}{\sqrt {\frac {\lambda }{2-\lambda }}}$ ± $\pm L{\frac {\hat {\sigma }}{\sqrt {n}}}{\sqrt {\frac {\lambda }{2-\lambda }}}$ ^ $\pm L{\frac {\hat {\sigma }}{\sqrt {n}}}{\sqrt {\frac {\lambda }{2-\lambda }}}$ $\pm L{\frac {\hat {\sigma }}{\sqrt {n}}}{\sqrt {\frac {\lambda }{2-\lambda }}}$ ^ ^ 2 - $\pm L{\frac {\hat {\sigma }}{\sqrt {n}}}{\sqrt {\frac {\lambda }{2-\lambda }}}$ ${\$ {\ $sqrt{n}}{\sqrt{\lambda }}}}}}}}$ 에 근접하여 넓어진다 $\pm L{\frac {\hat {\sigma }}{\sqrt {n}}}{\sqrt {\frac {\lambda }{2-\lambda }}}$ ^[2]^{: 407}

EWMA 차트는 공정 평균의 작은 이동에 민감하지만, 더 큰 이동을 감지하기 위한 쉐하트식 차트(이름: ${\bar {x}}$ $¯"{\$ 와 ${\bar {x}}$ R 및 ${{\$ 및 ${\bar {x}}$ s 관리도)의 능력과 일치하지 않는다.^[2]^{: 412}한 저자는 공정 평균의 작은 변동과 큰 변동을 모두 탐지하기 위해 관리 한계를 넓힌 적합한 쉐어트 스타일의 차트 위에 EWMA 관리도를 겹칠 것을 권고한다.^{[citation needed]}

지수 가중 이동 분산(EWMVar)을 사용하여 관측 데이터에 자동으로 조정되는 유의 점수 또는 한계를 얻을 수 있다.^[4]^[5]

참조

^ "EWMA Control Charts". NIST/Sematech Engineering Statistics Handbook. National Institute of Standards and Technology. Retrieved 2009-08-10. {{cite web}}:외부 링크 위치 work=(도움말)
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-65631-9. OCLC 56729567. Archived from the original on 2008-06-20. Retrieved 2009-08-10.
^ J. S. 헌터, 지수 가중 이동 평균, 품질 기술 저널 18: 203-210, 1986
^ Schubert, E.; Weiler, M.; Kriegel, H. P. (2014). SigniTrend: scalable detection of emerging topics in textual streams by hashed significance thresholds. Proceedings of the 20th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining - KDD '14. pp. 871–880. doi:10.1145/2623330.2623740. ISBN 9781450329569.
^ 핀치, 토니(2009년).가중 평균 및 분산에 대한 증분 계산.PDF. 캠브리지 대학 컴퓨터 서비스.

[NISTEWMA-1] "EWMA Control Charts". NIST/Sematech Engineering Statistics Handbook. National Institute of Standards and Technology. Retrieved 2009-08-10. {{cite web}}:외부 링크 위치 work=(도움말)

[Montgomery2005-2] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-65631-9. OCLC 56729567. Archived from the original on 2008-06-20. Retrieved 2009-08-10.

[3] J. S. 헌터, 지수 가중 이동 평균, 품질 기술 저널 18: 203-210, 1986

[4] Schubert, E.; Weiler, M.; Kriegel, H. P. (2014). SigniTrend: scalable detection of emerging topics in textual streams by hashed significance thresholds. Proceedings of the 20th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining - KDD '14. pp. 871–880. doi:10.1145/2623330.2623740. ISBN 9781450329569.

[5] 핀치, 토니(2009년).가중 평균 및 분산에 대한 증분 계산.PDF. 캠브리지 대학 컴퓨터 서비스.

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[3]

[4]

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