줄임표계법

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타원측정법은 박막의 유전체 특성(복합 굴절률 또는 유전 함수)을 조사하기 위한 광학 기법이다. 줄임표계는 반사나 전달에 따른 양극화 변화를 측정해 모델과 비교한다.

구성성, 거칠기, 두께(깊이), 결정성, 도핑 농도, 전기 전도성 및 기타 재료 특성을 특성화하는 데 사용할 수 있다. 조사 대상 물질과 상호작용하는 입사 방사선의 광학적 반응 변화에 매우 민감하다.

분광형 타원계는 대부분의 박막 분석 실험실에서 찾을 수 있다. 생략법도 생물학이나 의학 같은 다른 분야의 연구자들에게는 더욱 흥미로워지고 있다. 이러한 영역은 불안정한 액체 표면의 측정과 현미경 이미지와 같은 기술에 새로운 난제를 제기한다.

어원

'영양계'라는 명칭은 빛의 타원적 양극화를 사용한다는 사실에서 유래한다. "분광학"이라는 용어는 얻은 정보가 빛의 파장이나 에너지(분광학)의 함수라는 사실과 관련이 있다. 이 기술은 적어도 1888년부터 폴 드루드의^[1] 연구로 알려져 왔고 오늘날에는 많은 응용이 있다.

"영구측정법"이라는 용어의 첫 번째 문서화된 용어는 1945년이었다.^{[2][non-primary source needed]}

기본 원리

측정된 신호는 입사 방사선(알려진 상태)이 관심 물질 구조(반사, 흡수, 산란 또는 전송)와 상호작용함에 따른 양극화 변화다. 양극화 변화는 진폭비 Δ와 위상차 Δ(아래 정의)로 정량화된다. 신호는 재료 특성뿐만 아니라 두께에 따라 다르기 때문에, 타원측정법은 모든 종류의 필름의 두께와 광학 상수에 대한 접촉 없는 결정을 위한 보편적인 도구가 될 수 있다.^[3]

빛의 양극화 변화를 분석해 보면, 타원계측정은 탐사광 자체의 파장보다 얇은 층, 심지어 단일 원자층까지 정보를 산출할 수 있다. 생략측정법은 복잡한 굴절률 또는 유전 함수 텐서(tensor)를 프로빙할 수 있으며, 이 텐서(tensor)는 위에 열거한 것과 같은 기본적인 물리적 매개변수에 접근할 수 있다. 일반적으로 몇 개의 앙스트롬 또는 1나노미터의 10분의 1에서 몇 개의 마이크로미터에 이르는 복잡한 다층 스택의 필름 두께를 뛰어난 정확도로 특징짓는 데 사용된다.

실험내역

일반적으로 줄임표계는 반사 설정에서만 이루어진다. 양극화 변화의 정확한 성질은 표본의 특성(두께, 복합 굴절률 또는 유전 함수 텐서)에 의해 결정된다. 광학 기법은 본질적으로 회절 제한이 있지만, 타원측정법은 위상 정보(극화 상태)를 이용하며, 나노미터 이하의 분해능을 달성할 수 있다. 가장 간단한 형태로, 이 기술은 두께가 1나노미터 미만인 얇은 필름에서 여러 마이크로미터에 적용할 수 있다. 대부분의 모델은 표본이 광학적으로 균질하고 등방성인 소수의 잘 정의된 층으로 구성되어 있다고 가정한다. 이러한 가정을 위반하려면 보다 진보된 기법의 변형이 필요하다(아래 참조).

거친 샘플 표면을 가진 소재의 광학 상수나 이종 매체의 존재를 찾기 위해 몰입법이나 다사각형 타원측정법을 적용한다. 새로운 방법론적 접근방식은 광학적 디테일의 표면층이 비균형인 경우 반사적 생략법을 사용하여 그라데이션 요소의 물리적 및 기술적 특성을 측정할 수 있다.^[4]

실험 설정

전자기 방사선은 광원에 의해 방출되고 편광기에 의해 선형적으로 편광된다. 옵션 보상기(리더, 쿼터파판)를 통과해 샘플 위로 떨어질 수 있다. 반사 후 방사선은 보상기(옵션)와 분석기(analyzer)라고 하는 두 번째 편광기를 통과하여 검출기에 떨어진다. 보상기 대신 일부 줄임표계는 입사 광선의 경로에 위상 변조기를 사용한다. 줄임표계법(tlipsometry)은 지정 광학 기법이다(발생각은 반사각과 동일하다). 사건 및 반사 빔은 발생 평면에 걸쳐 있다. 이 평면에 평행하게 편광된 빛은 p-편광이라고 불린다. 수직의 양극화 방향을 s극화(s-polarized, s-polarized)라고 한다. "s"는 독일의 "센크레흐트"(수직)에서 기고한다.

데이터 수집

줄임표계는 시스템의 복잡한$$ 반사율 ${\$$displaystyle \Psi }$과(와) 위상차 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Delta }$에 의해 파라메트릭화될 수 있는 시스템의 복잡한 반사율 ratio{\$displaystyle \rho }$을 측정한다$.$ 샘플에 발생한 빛의 편광 상태는 s와 p 성분으로 분해될 수 있다(s 성분은 발생 평면에 수직으로, 표본 표면에 평행하게 진동하며, p 성분은 발생 평면에 평행하게 진동한다.) s 및 p 구성 요소의 진폭은 반사 후 초기 값으로 정규화된 후 $각각{\displaystyle {}_{}}$$$ r ${\displaystyle s_{}}$ ${\$와 ${\displaystyle r_{}}$ p ${\$로 표시된다. 입사의 각도는 샘플의 브류스터각에 .[5]타원 계측 법r p{\displaystyle의 비율{\displaystyle \rho}( 복잡한 수량), ρ는 복잡한 반사율을 측정하 rp{\displaystyle r_{p}에서 최대 차이}과 rs{\displaystyle r_{s}}을 보장하는 일에 선택된다.r$_{p}}$ ${\displaystyle {이상}_{}}$ r${\$:

${\displaystyle \rho ={\frac {r_{p}}{r_{s}}=\tan\psi \cdot e^{i\Delta }}}}$

따라서 ${\displaystyle \tan }$ ${\displaystyle \tan \Psi }$은(는) 반사에 따른 진폭비, $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Delta }$은(는) 위상 편이(차이)이다. (정식의 오른쪽은 단순히 복잡한 숫자를 나타내는 또 다른 방법이라는 점에 유의하십시오.) 타원법은 (둘 중 하나의 절대값이 아닌) 두 값의 비율(또는 차이)을 측정하는 것이므로 매우 견고하고 정확하며 재현 가능하다. 예를 들어 산포와 변동에 상대적으로 둔감하며 표준 표본이나 기준 빔을 필요로 하지 않는다.

데이터 분석

줄임표계법은 간접법으로서, 일반적으로$$ 측정된 ${\displaystyle \Psi }$ 및 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Delta }$은 샘플의 광상수로 직접 변환할 수 없다$$. 일반적으로 모델 분석(예: Forouhi Bloomer 모델)을 수행해야 한다. 이것은 생략법의 한 가지 약점이다. 모델은 물리적으로 에너지 전환 또는 데이터 적합에 사용되는 자유 매개변수에 기초할 수 있다.

$\psi {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Psi }$ 및 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}${\$displaystyle \Delta }$을(를) 직접 뒤집는 것은 등방성, 균질 및 무한히 두꺼운 필름의 매우 단순한 경우에만 가능하다$$. 다른 모든 경우에서, 정확한 레이어 시퀀스를 포함하여 샘플의 모든 개별 레이어의 광상수(환산 지수 또는 유전 함수 텐서)와 두께 파라미터를 고려하는 레이어 모델을 확립해야 한다. 반복 절차(최소 제곱 최소화)를 사용하여 알려지지 않은 광상수 및/또는 두께 매개변수가 다양하며, $and$ ${\displaystyle \Psi }$ 및 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Delta }$ 값을$$ 프레스넬 방정식을 사용하여 계산한다. 실험 데이터와 가장 잘 일치하는 계산된 $\psi {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \PSI$ $}$ 및 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}${\$displaystyle \Delta$} 값은$$ 표본의 광상수와 두께 파라미터를 제공한다.

정의들

현대의 줄임표계는 다양한 방사선원, 검출기, 디지털 전자장치 및 소프트웨어를 포함하는 복잡한 기기들이다. 채택된 파장의 범위는 눈에 보이는 것을 훨씬 초과하여 엄밀히 말하면 이것들은 더 이상 광학 기구가 아니다.

단파장 대 분광형 타원법

단파장 타원측정법은 단색 광원을 사용한다. 이것은 예를 들어 632.8nm의 파장을 가진 HeNe 레이저와 같은 가시 스펙트럼 영역의 레이저다. 따라서 단파장 타원측정법을 레이저 타원측정법이라고도 한다. 레이저 생략측정법의 장점은 작은 스폿 사이즈에 레이저 빔을 집중할 수 있다는 점이다. 더욱이 레이저의 힘은 넓은 대역 광원보다 높다. 따라서 레이저 생략측정법은 영상촬영에 사용할 수 있다(아래 참조). 그러나 실험 출력은 측정당 $per{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Psi }$ 및$$ $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Delta }$ 값의$$ 한 세트로 제한된다. 분광형 타원측정법(SE)은 적외선, 가시선 또는 자외선 스펙트럼 영역의 특정 스펙트럼 범위를 포괄하는 광원 대역 광원을 사용한다. 그에 의해 해당 스펙트럼 영역의 복잡한 굴절률 또는 유전 함수 텐서(tensor)를 얻을 수 있으며, 이는 다수의 기본적인 물리적 특성에 접근할 수 있다. 적외선 분광형 타원측정법(IRSE)은 격자 진동(phononon) 및 자유 충전 캐리어(plasmon) 특성을 탐사할 수 있다. 자외선 스펙트럼까지 볼 수 있는 근적외선에서의 분광 타원측정법은 투명도 또는 대역간격 이하 영역의 굴절률과 예를 들어 대역간 전환이나 익시턴과 같은 전자적 특성을 연구한다.

표준 대 일반화된 생략법(비등분법)

표준 타원측정법(또는 단지 짧은 '영리측정법')이 적용되는데, 어떤 편광도 p 편광으로 변환되지 않을 때 또는 그 반대의 경우도 마찬가지다. 광학적으로 등방성 샘플(예: 비형성 물질 또는 입방정 구조를 가진 결정 물질)의 경우가 이에 해당한다. 또한 광학 축이 표면 정상과 평행하게 정렬되어 있는 특수한 경우 광학적으로 단색 검체에도 표준 타원측정법이 충분하다. 다른 모든 경우에서, 편광 빛을 p 편광으로 변환하거나 그 반대로 변환할 때 일반화된 생략법 접근법을 적용해야 한다. 예를 들면 임의로 정렬하거나, 광학적으로 단색 샘플 또는 광학적으로 이색 샘플이 있다.

존스 매트릭스 vs. 뮬러 행렬 형식주의(탈극화)

일반적으로 전자파가 타원계(샘플 포함) 내의 원소와 어떻게 상호작용하는지를 수학적으로 설명하는 두 가지 다른 방법이 있다: 존스 행렬과 뮬러 행렬 형식론이다. 존스 행렬 형식주의에서 전자파는 전기장에 대한 직교 복합 값 항목 두 개(일반적으로 E ${\displaystyle x_{}}$ ${\$ 및$$ ${\displaystyle E_{}}$ y ${\$를 가진 존스 벡터에 의해 설명되며,$$ 광학 요소(또는 샘플)가 여기에 미치는 영향은 복합 값 2×2 Jon에 의해 설명된다.es 행렬 뮬러 매트릭스 형식주의에서 전자파는 스톡스 벡터에 의해 4개의 실제 가치 항목으로 설명되며, 그 변환은 실제 가치 4x4 뮬러 매트릭스로 설명된다. 탈극화가 일어나지 않을 때 두 형식주의는 완전히 일치한다. 따라서 비분할성 표본의 경우 보다 단순한 존스 행렬 형식주의로 충분하다. 만약 샘플이 탈극화된다면, 그것은 탈극화의 양 또한 주기 때문에 뮬러 매트릭스 형식주의를 사용해야 한다. 예를 들어, 탈극화의 이유는 두께가 불균일하거나 투명한 기질에서 뒷면반향이다.

고급 실험 접근법

영상 타원측정법

줄임표계법은 CCD 카메라를 검출기로 사용하여 영상 줄임표계로도 할 수 있다. 이것은 필름 두께와 굴절률에 대한 정보를 제공하는 샘플의 실시간 대비 영상을 제공한다. 첨단 영상 타원계 기술은 고전적인 null 타원계 및 실시간 타원계 대비 영상화의 원리로 작동한다. 영상적 줄임표법은 무효의 개념에 기초한다. 생략법에서는 조사 중인 필름을 반사 기질에 놓는다. 필름과 기질에는 굴절률이 다르다. 필름 두께에 대한 데이터를 얻기 위해서는 기질에서 반사되는 빛을 제거해야 한다. Nulling은 분석기와 편광기를 조정하여 기질에서 반사된 빛이 모두 꺼지도록 한다. 굴절률의 차이로 인해 샘플이 매우 밝고 선명하게 보일 수 있다. 광원은 원하는 파장의 단색 레이저로 구성된다.^[6] 사용되는 일반적인 파장은 532nm 녹색 레이저 광선이다. 빛의 강도만 측정하면 되기 때문에 거의 모든 종류의 카메라를 CCD로 구현할 수 있어 부품에서 타원계를 만들 때 유용하다. 일반적으로 영상 타원계는 레이저(L)가 선형 편광기(P)를 통해 즉시 통과하는 광선을 발사하도록 구성된다. 그런 다음 선형 편광은 빛을 타원 편광으로 변환하는 4분의 1 파장 보정기(C)를 통과한다.^[7] 이 타원형 편광은 샘플(S)을 반사하고 분석기(A)를 통과하며 긴 작동 거리 목표에 의해 CCD 카메라에 이미징된다. 여기 분석기는 P와 동일한 또 다른 편광기지만, 이 편광기는 양극화의 변화를 계량화하는 역할을 하므로 이름 분석기라는 이름이 붙는다. 이 설계는 일반적으로 LPCSA 구성이라고 한다.

P와 C 각도의 방향은 타원 편광 광선이 표본에서 반사된 후 완전히 선형 편광되도록 선택된다. 미래 계산의 단순화를 위해 보상기는 레이저 빔의 발생 평면에 상대적인 45도 각도로 고정할 수 있다.^[7] 이 설정은 무효 조건을 달성하기 위해 분석기와 편광기를 회전시켜야 한다. 타원계 null 조건은 A가 완전한 파괴적 간섭을 달성하는 반사광의 양극화 축에 대해 수직일 때, 즉 CCD 카메라에서 광속의 절대 최소치가 검출되는 상태를 얻는다. 얻은 P, C, A의 각도를 재료의 Δ와 Δ 값을 결정하는 데 사용한다.^[7]

${\displaystyle \mathrm{\psi }}$= ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \PSI =A$$}$ 및 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$= ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle P}$+ ${\displaystyle \pi }$/ ${\displaystyle 2\mathrm{}}$, ${\displaystyle \Delta$= $2P+\pi /2,}$

여기서 A와 P는 각각 null 조건 하에서 분석기와 편광기의 각이다. 분석기와 편광기를 회전시키고 이미지 위의 빛의 강도 변화를 측정함으로써, 컴퓨터화된 광학 모델링에 의한 측정 데이터의 분석은 공간적으로 해결된 필름 두께와 복잡한 굴절률 값을 감산할 수 있다.

영상촬영이 비스듬히 이뤄지기 때문에 전체 시야의 작은 선만이 실제로 초점이 맞춰져 있다. 포커스를 조정하여 시야를 따라 포커스의 라인을 이동할 수 있다. 관심 영역 전체를 분석하려면 관심 영역을 따라 각 위치에서 촬영된 사진과 함께 초점이 점진적으로 이동되어야 한다. 그런 다음 모든 영상이 샘플의 포커스 영상에서 단일 영상으로 컴파일된다.

상황별 줄임표법에서.

현장에서 생략법이란 표본의 수정 과정 중 동적 측정을 말한다. 이 과정은 예를 들어 공기 유동체 인터페이스에서 칼슘 인산염 광물화,^[8][9] 에칭 또는 샘플 세척을 포함한 박막의 성장을 연구하는데 사용될 수 있다. 현장 타원측정 측정을 통해 시간에 따른 광학적 특성의 변화나 성장 또는 에치 비율과 같은 기본적인 공정 파라미터를 결정할 수 있다. 현장에서 생략계측 측정은 다음과 같은 많은 추가 고려사항을 필요로 한다. 샘플 스폿은 일반적으로 프로세스 챔버 외부의 기존 상황 측정만큼 쉽게 접근할 수 없다. 따라서 광선을 리디렉션하거나 초점을 맞추기 위해 추가적인 광학적 요소(미러, 프리즘 또는 렌즈)를 포함할 수 있는 기계적 설정을 조정해야 한다. 공정 중 환경조건이 가혹할 수 있기 때문에 타원계 설정의 민감한 광학적 요소는 핫존에서 분리해야 한다. 가장 간단한 경우 광학 뷰 포트에 의해 수행되지만 (유리) 윈도우의 변형 유발 바이어링성을 고려하거나 최소화해야 한다. 또한, 샘플은 높은 온도일 수 있으며, 이는 상온의 샘플과 비교하여 다른 광학적 특성을 의미한다. 이러한 모든 문제에도 불구하고, 씬 필름 증착과 수정 도구의 공정 제어 기법으로서 상황 타원측정법이 점점 더 중요해지고 있다. 현장에서 줄임표계는 단일 파장 또는 분광형일 수 있다. 상황 타원계에서의 분광은 연구된 스펙트럼 범위의 모든 파장에 대한 타원계 파라미터를 동시에 측정하는 CCD 검출기와 같은 다채널 검출기를 사용한다.

타원계 다공법

타원계 다변량 측정은 용도에 따라 감소된 압력 또는 대기압에서 휘발성 종을 흡착 및 탈착하는 동안 물질의 광학적 특성과 두께의 변화를 측정한다.^[10] EP 기법은 매우 얇은 필름의 다공성을 10nm까지 측정할 수 있는 능력, 재현성과 측정 속도 면에서 독보적이다. 기존 포로시미터에 비해 타원미터는 매우 얇은 막공 크기 및 모공 크기 분포 측정에 잘 적합하다. 필름 다공성은 솔젤 기법을 이용한 코팅 산업뿐만 아니라 저연소 소재, 유기 산업(인캡슐화된 유기 발광 다이오드)을 이용한 실리콘 기반 기술의 핵심 요소다.

자기 광학 일반화된 생략법

자기광학 일반화 타원측정법(MOGE)은 시료를 전도할 때 무상으로 충전되는 캐리어 특성을 연구하기 위한 첨단 적외선 분광 타원측정 기법이다. 외부 자기장을 적용함으로써 자유 충전 캐리어의 밀도, 광학적 이동성 파라미터 및 유효 질량 파라미터를 독립적으로 결정할 수 있다. 자기장이 없으면 3개의 무료 충전 캐리어 매개변수 중 2개만 독립적으로 추출할 수 있다.

적용들

이 기술은 반도체 물리학에서 마이크로 전자공학, 생물학에 이르기까지 기초 연구부터 산업 응용에 이르기까지 여러 분야에서 응용 분야를 찾아냈다. 줄임표계는 매우 민감한 측정 기법이며 박막계측술에 대해 타의 추종을 불허하는 기능을 제공한다. 광학 기법으로서 분광형 줄임표계는 비파괴적이고 비접촉성이 있다. 입사 방사선에 초점을 맞출 수 있기 때문에 작은 표본 크기를 이미징할 수 있고 원하는 특성을 더 큰 영역(m²)에 걸쳐 매핑할 수 있다.

이점

타원측정법에는 표준 반사 강도 측정과 비교하여 다음과 같은 여러 가지 장점이 있다.

• 타원측정법은 스펙트럼의 각 파장에서 최소 두 개의 파라미터를 측정한다. 일반화된 줄임표계를 적용하면 각 파장에서 최대 16개의 파라미터를 측정할 수 있다.
• 줄임표계는 순수한 강도 대신에 강도비를 측정한다. 따라서, 생략계측법은 광원의 강도 불안정성이나 대기 흡수의 영향을 덜 받는다.
• 편광 광선을 사용함으로써 정상적인 주변 비편광 유광은 측정에 큰 영향을 주지 않으며, 다크 박스는 필요하지 않다.
• 기준 측정은 필요하지 않다.
• 크레이머-크로니그 분석을 수행할 필요 없이 유전함수의 실제 부분과 가상 부분 모두 추출할 수 있다.

타원측정법은 특히 비등방성 검체를 연구할 때 반사율 측정보다 우수하다.

참고 항목

• 광반사
• 석유 현미경
• 폴라리메트리
• 분광학

참조

추가 읽기

• R. M. A. Azzam과 N. M. Bashara, Ellipsometry and Polarized Light, Exvier Science Pub Co(1987) ISBN 0-444-87016-4
• A. Roeseler, 적외선 분광형 생략법, Akademie-Verlag, 베를린 (1990), ISBN 3-05-500623-2
• H. G. Tompkins, A Users' Guide to Elipsometry, London (1993), ISBN 0-12-693950-0
• H. G. 톰킨스와 W. 맥가한, 분광형 타원형과 반사형, 존 와일리 & 선스 주식회사(1999) ISBN 0-471-18172-2
• 나. 올리달과 D. Franta, Ellipsometry of Thin Film Systems, Progress in Optics, vol. 41, ed. E. Wolf, 엘스비에, 2000, 페이지 181–282
• M. 슈베르트, 반도체 레이어 구조의 적외선 줄임표계: 포논, 플라스몬, 폴라리톤, 시리즈: 현대물리학의 스프링거 트랙션, 제209권, 스프링거(2004) ISBN 3-540-2349-4
• H. G. 톰킨스와 E. A. Irene (편집자), NY Norwich, Norwich, 2005년, ISBN 0-8155-1499-9
• H. 후지와라, 분광형 타원계: 원리 및 응용, 존 와일리 & 선스 주식회사(2007), ISBN 0-470-01608-6
• M. 로서도와 K. 힌글(편집자), 스프링거 나노스케일(Nanoscale)의 줄임표계(2013), ISBN 978-3-642-33955-4
• K. 힌리히스와 K.J. Eichhhorn (편집자), 기능성 유기 표면 및 필름의 줄임표계, 스프링어(2014), ISBN 978-3-642-40128-2