길이척도

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물리학에서 길이 척도는 최대 몇 순서의 정밀도로 결정되는 특정한 길이 또는 거리다. 길이 척도가 다른 물리적 현상은 서로^{[citation needed][clarification needed]} 영향을 줄 수 없고 분리된다고 하기 때문에 길이 척도의 개념은 특히 중요하다. 다른 길이 척도의 디커플링은 주어진 문제에 대한 관련 길이 척도만을 설명하는 자기 일관성이 있는 이론을 가질 수 있게 한다. 과학적인 감소주의는 가장 짧은 길이의 척도의 물리적 법칙을 더 큰 길이의 척도로 효과적인 설명을 도출하는 데 사용할 수 있다고 말한다. 서로 다른 길이의 척도로 물리학에 대한 설명을 도출할 수 있다는 생각은 재기화 그룹으로 정량화할 수 있다.

양자역학에서 주어진 현상의 길이 척도는 드 브로글리 파장 $\ell {\displaystyle }$= ${\displaystyle \hslash }$/ p ${\displaystyle \ell =\hbar /p}$과 관련이 있다. 여기서$$ $\hslash {\displaystyle }$ ${\displaystyle \hbar}$은 Plank의 감소된 상수이고 $p{\displaystyle }$ ${\displaystystyle p}$은 조사 중인 모멘텀이다. 상대론적 역학에서 시간과 길이 척도는 빛의 속도에 의해 연관된다. 상대론적 양자역학이나 상대론적 양자장 이론에서 길이 척도는 플랑크의 상수와 빛의 속도를 통한 운동량, 시간, 에너지 척도와 관련이 있다. 흔히 높은 에너지 물리학에서 길이, 시간, 에너지 및 운동량 척도가 동일한 단위(대개 GeV와 같은 에너지 단위)로 설명되는 경우 자연 단위를 사용한다.

길이 척도는 일반적으로 치수 분석에서 작동 척도(또는 적어도 하나 이상의 척도)이다. 예를 들어, 산란 이론에서 계산해야 할 가장 일반적인 양은 길이 단위가 제곱되어 있고 헛간으로 측정되는 단면이다. 주어진 공정의 단면은 대개 길이 척도의 제곱이다.

예

• The atomic length scale is ${\displaystyle \ell _{a}\sim 10^{-10}}$ meters and is given by the size of hydrogen atom (i.e., the Bohr radius (approximately 53 pm)) which is set by the electron's Compton wavelength times the fine-structure constant: ${\displaystyle \ell _{a}\sim 1/\alpha m_{$$e$
• 강한 상호작용의 길이 척도(또는 치수 변환을 통한 QCD에서 도출된 것)는 ${\displaystyle {\ell s}_{}}$~ ${\displaystyle {10}^{}}$- $([\$ \$ell _{s$}\sim 10$^{-15$}m(또는 자연 단위 1000MeV 또는 1 GeV))이며, 강하게 상호작용하는 입자(양자 등)의 "라디"는$$ 대략 비슷하다. 이 길이 척도는 유카와 전위의 범위에 의해 결정된다. rho meson과 같이 강하게 상호작용하는 입자의 수명은 이 길이 눈금을 빛의 속도로 나눈 값: ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle {23}^{}}$ ${\$초이다$$. 강하게 상호작용하는 입자의 질량은 관련 에너지 척도의 몇 배(500 MeV ~ 3000 MeV)이다.
• 전기약 길이 눈금은 대략 $\ell {\displaystyle {}_{}}$~ ${\displaystyle {10}^{}}$- $(\$ 10$^{-18}$m로$$ 짧고 약 100 GeV인 약한 벡터 보손의 나머지 질량으로 설정된다. 이 길이 척도는 유카와 군이 약한 벡터 보손에 의해 매개되는 거리일 것이다. 약한 길이 눈금의 크기는 처음에 중성자와 뮤온 붕괴에 의해 측정된 페르미 상수에 의해 추론되었다.
• 플랑크 길이(Planck scale)는 아직 훨씬 짧으며 - 약 $ℓ$ ${\displaystyle P_{}}$~ ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle {35}^{}}$ $({P}\sim 10^{-35}$m$$ (${\displaystyle {10}^{}}$$$ ${\displaystyle {19}^{}}$ ${\$ GeV$$${\displaystyle {}^{}}$- ${\$의 길이 단위가 제곱된 뉴턴의 중력 상수에서 유래한다.
• 메소스코픽 스케일은 액체나 고체의 양자역학적 행동을 거시적 개념으로 설명할 수 있는 길이다.

참고 항목

• 규모(길이) 순서
• 외적 거리 척도
• 스케일 높이

참조