등가정리

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수학에서 등위 정리에서는 공로함수가 최대 차이(일항정규범)인 경우 다항식을 이용한 연속함수의 근사치를 다룬다.그 발견은 체비셰프 덕분이다.

성명서

Let ${\displaystyle f}$ be a continuous function from ${\displaystyle [a,b]}$ to ${\displaystyle \mathbb {R} }$. Among all the polynomials of degree ${\displaystyle \leq n}$, the polynomial ${\displaystyle g}$ minimizes the uniform norm of the difference ${\displaystyle \ f-g\$_{\infty}}만일이 n+2{\displaystyle n+2}포인트 x≤ 0<>x1개체, ⋯<>)n+1≤ b{\displaystylea\leq x_{0}<, x_{1}<, \cdots <, x_{n+1}\leq b}가 f()나는)− g()나는))σ(− 1)나는 g‖ f-g\ 즉{\displaystyle f(x_{나는})-g(x_{나는})=\sigma())^{나는}\ ∞ − f‖{\infty. }}이 σ${\displaystyle \sigma }$은(는) -1 또는 +1이다.

알고리즘

몇 가지 미니맥스 근사 알고리즘을 사용할 수 있으며, 가장 일반적인 알고리즘은 레메즈 알고리즘이다.

참조

외부 링크

• 웨이백 머신에서 체비셰프의 동일화 정리를 증명하는 방법에 대한 참고사항(2011년 7월 2일 보관)
• 로버트 마얀스의 체비셰프 에퀴오시탈레이션 정리
• 수학 백과사전의 드라 발레-푸신 교대정리