초과수요함수

미시경제학에서 초과수요함수는 제품에 대한 과잉수요(공급물량에 비해 수요량 초과)를 제품의 가격 및 기타 결정요인의 관점에서 표현하는 기능이다.^[1] 제품의 수요함수에서 공급함수를 뺀 것이다. 순수한 교환 경제에서, 초과 수요는 모든 대리인의 요구에서 모든 대리인의 초기 기부금의 합계를 뺀 것이다.

제품의 과잉공급 기능은 과잉수요함수의 음수다. 제품의 공급함수에서 수요함수를 뺀 것이다. 대부분의 경우 가격에 대한 초과 수요의 첫 번째 파생상품은 음성이며, 이는 높은 가격이 초과 수요를 감소시킨다는 것을 의미한다.

제품의 가격은 초과수요함수의 값이 0일 경우 평형가격이라고 한다. 즉, 시장이 평형상태일 때 공급되는 수량이 수요량과 같다는 뜻이다. 이런 상황에서 시장이 맑아진다고 한다. 평형가격보다 가격이 높으면 초과수요는 일반적으로 음수가 되는데, 이는 제품의 잉여(긍정적 과잉공급)가 있다는 뜻이며, 시장에 공급되는 모든 것이 판매되고 있는 것은 아니다. 평형가격보다 가격이 낮으면 초과수요는 대체로 긍정적이어서 부족함이 있다는 뜻이다.

왈라스의 법칙은 모든 가격 벡터에 대해 경제가 일반적인 균형 상태에 있든 없든 간에 가격 가중 총 초과 수요는 0이라는 것을 암시한다. 이것은 하나의 상품에 대한 과잉 수요가 있다면, 다른 상품에 대한 과잉 공급이 있어야 한다는 것을 의미한다.

시장 역학

과잉수요함수의 개념은 일반 평형 이론에서 중요한데, 이는 시장이 가격을 조정하는 신호의 역할을 하기 때문이다.^[2] 그 가정은 상품의 가격 변동률이 그 상품에 대한 초과 수요 함수의 가치에 비례하여 결국 모든 상품에 대한 초과 수요가 0인 평형 상태로 이어질 것이라는 것이다.^[3] 연속시간을 가정할 경우, 조정과정은 다음과 같은 미분방정식으로 표현된다.

${\displaystyle {\frac {dP}{dt}=\lambda \cdot f(P,...)}$

여기서 P는 가격, f는 초과 수요 함수, { ${\$디스플레이 $스타일 \lambda }$은 임의의 양의 유한 값을 취할 수 있는 조정 속도 매개변수$$(무한으로 가면서 우리는 순간 조정 사례에 접근한다)이다. 이 동적 방정식은 P에 대한 f의 파생상품이 음수라면 안정적이다. 즉, 가격 상승(또는 하락)이 초과 수요의 범위를 감소(또는 증가)하는 경우(일반적으로 그렇듯이)

시장이 불연속 시간 내에 분석된다면, 역학은 다음과 같은 차이 방정식에 의해 설명된다.

${\displaystyle P_{t+1}=P_{t}+\delta \cdot f(P_{t},...)}$

where ${\displaystyle P_{t+1}-P_{t}}$ is the discrete-time analog of the continuous time expression ${\displaystyle {\frac {dP}{dt}}}$, and where ${\displaystyle \delta }$ is the positive speed-of-adjustment parameter which is strictly less than 1 unless adjustment is assumed to take place f$\Delta {\displaystyle }$= 1 ${\displaystyle \cHB =1}$인 단일 기간에 ully$.$

손넨쉐인-만텔-데브레우 정리

손넨쉐인-만텔-데브레우 정리는 제라드 데브레우, 롤프 맨텔[es], 휴고 F에 의해 증명된 과잉 수요 기능에 관한 중요한 결과물이다. 1970년대 손넨쉐인.^[4][5][6][1] 그것은 효용 최대화 합리화 작용제로 채워진 시장에 대한 과잉 수요 곡선은 월라스의 법칙에 부합되고, 0도의 균일하며, 지속적이고, 어떤 기능의 형태를 취할 수 있다고 명시하고 있다.^[7] 이는 과잉수요곡선이 하향평준화 될 필요는 없기 때문에 시장공정이 반드시 독특하고 안정적인 평형점에 도달하지는 않을 것임을 시사한다.^[8]

참조

참고 문헌 목록