엑서터 포인트

Exeter point

기하학에서 Exeter 점은 평면 삼각형과 연관된 특별한 점이다. 엑서터 포인트는 삼각형 중심이며 클라크 킴벌링의 삼각형 센터 백과사전에서는 중심 X(22)[1]로 지정되어 있다. 이것은 1986년 필립스 엑서터 아카데미의 컴퓨터-수학 워크숍에서 발견되었다.[2] 이것은 중심, 인센티브, 스타이너 포인트와 같은 고전적인 삼각 중심과는 달리, 오직 1986년에만 발견되었던 최근의 삼각 중심들 중 하나이다.[3]

정의

Exeter point.svg

Exeter 지점은 다음과 같이 정의된다.[2][4]

ABC는 어떤 주어진 삼각형이 되게 하라. A, B, C 정점을 통과하는 중위수가 각각 A, B, C에서 삼각형 ABC의 원곡선을 만나도록 한다. Let DEF be the triangle formed by the tangents at A, B, and C to the circumcircle of triangle ABC. (Let D be the vertex opposite to the side formed by the tangent at the vertex A, E be the vertex opposite to the side formed by the tangent at the vertex B, and F be the vertex opposite to the side formed by the tangent at the vertex C.) DA' , EB' 및 FC'를 통한 회선은 동시에 이루어진다. 동시성의 지점은 삼각형 ABC의 Exeter 지점이다.

삼선 좌표

Exeter 점의 3행 좌표는

( a4 ( b + c4 - a4 ), b ( c4 + a4 - b ), c ( + b4 - c444 ))

특성.

참조

  1. ^ Kimberling, Clark. "Encyclopedia of Triangle Centers: X(22)". Retrieved 24 May 2012.
  2. ^ a b Kimberling, Clark. "Exeter Point". Retrieved 24 May 2012.
  3. ^ Kimberling, Clark. "Triangle centers". Retrieved 24 May 2012.
  4. ^ Weisstein, Eric W. "Exeter Point". From MathWorld--A Wolfram Web Resource. Retrieved 24 May 2012.