고정 효과 포아송 모형

Fixed-effect Poisson model

통계에서 결과 변수가 카운트 데이터인 경우 고정 효과 포아송 모형이 정적 패널 데이터에 사용됩니다.하우스만, 홀, 그리고 그릴리쉬는 1980년대 중반에 이 방법을 개척했다.그들의 관심의 결과는 기업이 제기한 특허의 수였으며, 그들은 기업이 고정된 효과를 [1]제어하기 위한 방법을 개발하기를 원했다.선형 패널 데이터 모형에서는 고정 효과의 선형 가감도를 사용하여 효과를 차별화하고 부수 모수 문제를 회피합니다.포아송 모델은 본질적으로 비선형이지만 선형 지수와 지수 링크 함수를 사용하면 곱셈 분리 가능성, 구체적으로는

E[yit xi1 x...]xiT, ci] = m(xit, ci, b0) = exp(ci + xit b0 ) = ai exp(xit0 b ) = μti(1)

이 공식은 a라는i 용어로 예분배된 표준 포아송과 매우 유사합니다.모든 기간에 걸친 관측가능성이 조건 세트에 포함되어 있기 때문에 정적 패널 데이터 세계에 있으며 엄격한 [3]이질성을 부과하고 있습니다.그런 다음 Hausman, Hall 및 Griliches는 Andersen의 조건부 최대우도 방법론을 사용하여 b를 추정합니다0.ni = Ωit y를 사용하면 다음과 같은 y 분포i 결과를 얻을 수 있습니다.

yi † ni, xi, ci ~ 다항식 (ni, p1 (xi, b0), ..., pT (xi, b0 ) (2) 여기서
[4]

이 때 고정효과 포아송 모델의 추정을 유용한 방법으로 변환하고 다항 로그 우도에 대한 최대우도 추정 기법에 의해 추정할 수 있다.이것은 반드시 계산상 매우 제한적인 것은 아니지만, 지금까지의 분포 가정은 상당히 엄격하다.Wooldridge는 조건부 평균 가정(즉, 방정식 1)이 [5]유지되는 한 이러한 모델이 양호한 견고성 특성을 가지고 있다는 증거를 제공했다.챔벌린은 또한 약간 더 약한 외래성 가정 하에서 이러한 추정치에 대한 반모수 효율성 한계를 제공했다.그러나 제안된 방법론은 이러한 한계를 달성하기 위해 고차원 비모수 회귀를 필요로 하기 때문에 이러한 한계를 달성하기란 현실적으로 어렵다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ 하우스만, J. A., B. H. 홀, Z.Griliches(1984) : "특허-연구개발 관계에 대한 출원을 수반하는 계수 데이터의 계량 모델"에코노메트리카(46), 페이지 909–938
  2. ^ Cameron, C. A. and P. K. Trivedi (2015) "카운트 패널 데이터", 옥스포드 패널 데이터 핸드북, B. 편집.발타기, 옥스포드 대학 출판부, 233-256페이지
  3. ^ Woldridge, J. (2002) :단면 및 패널 데이터의 계량 경제학 분석, MIT Press, Cambridge, Mass.
  4. ^ Andersen, E. B. (1970): "조건부 최대우도 추정치의 점근 특성." 왕립통계학회지, 시리즈 B, 32, 페이지 283–301
  5. ^ Woldridge, J. M.(1999): "일부 비선형 패널 데이터 모델의 분포 없는 추정." 경제계측학 저널(90), 77~97페이지