Great Internet Mersenne 주요 검색

Great Internet Mersenne Prime Search
GIMP와 혼동하지 말 것.
GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)
GIMPS logo 2020.png
GIMPS 로고

GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)는 메르센 소수를 찾기 위해 자유롭게 사용할 수 있는 소프트웨어를 사용하는 자원봉사자들의 협업 프로젝트이다.

GIMPS는 1996년 George Woltman에 의해 설립되었으며, 그는 Prime95 클라이언트와 Linux 포트 MPrime도 작성했습니다.Scott Kurowski는 1997년에 설립한 Entropia사의 분산 컴퓨팅 소프트웨어를 시연하기 위해 백엔드 PrimeNet 서버를 개발했습니다.GIMPS는 Mersenne Research, Inc.로 등록되어 있으며, 쿠로스키 부사장은 전무 겸 이사입니다.GIMPS는 연구를 [1]목적으로 인터넷을 통한 최초의 대규모 분산 컴퓨팅 프로젝트 중 하나로 알려져 있습니다.

2021년 9월 현재, 이 프로젝트는 총 17개의 메르센 소수를 발견했는데, 이 중 15개는 각각의 발견 당시 알려진 가장 큰 소수였다.2021년 6월 현재 알려진 가장 큰 소수는 2-1(또는82,589,933 줄여서 M)이며82,589,933 2018년 12월 7일 패트릭 라로쉬에 [2]의해 발견되었다.2020년 12월 4일, 프로젝트는 1억 미만의 모든 지수를 한 [3]번 이상 점검한 후 중대한 이정표를 통과했습니다.

이 프로젝트는 주로 루카스에 의존했습니다.Lehmer primality[4] test는 메르센 소수점 테스트에 특화된 알고리즘으로 바이너리 컴퓨터 아키텍처에서 특히 효율적입니다.작은 인자로 많은 메르센 수를 빠르게 제거하기 위해 사용되는 시험 분할 단계도 있다.Pollard의 p - 1 알고리즘은 평활인자를 검색하는 데도 사용됩니다.2017년 GIMPS는 프라임 테스트의 대안으로 페르마 프라임 테스트를 채택했습니다.2020년 [5][6][7]9월, GIMPS는 검증 가능한 지연 [8]함수에 기초한 원시성 증명을 지원하기 시작했습니다.증명 파일은 페르마 프라이머리 테스트 진행 중에 생성됩니다.이러한 증명은 Robert Gerbicz가 고안한 오류 검사 알고리즘과 함께 테스트 결과의 정확성에 대한 완전한 신뢰를 제공하며 이중 검사가 필요하지 않습니다.첫 번째 루카스-레머 테스트는 2021년 [9]4월에 폐지되었다.

GIMPS는 또한 알려진 복합 메르센과 페르마 [10]수를 인수화하는 하위 프로젝트를 가지고 있다.

역사

이 프로젝트는 1996년 [11][12]1월 초에 i386 [13][14]컴퓨터에서 실행되는 프로그램으로 시작되었습니다.이 프로젝트의 이름은 초기 탐사자 중 한 명이자 29번째 메르센 [15]소수의 공동 발견자인 루크 웰시가 만들었다.몇 달 만에 수십 명이 가입했고,[14][16] 첫해 말까지 천 명 이상이 가입했습니다.참가자인 Joel Armengaud는 [17]1996년 11월 13일 M의1,398,269 원시성을 발견했습니다.

상황

2022년 7월 현재 GIMPS의 평균 총 스루풋은 약 4.71PetaFLOPS(또는 PFLOPS)[18]입니다.2012년 11월 GIMPS는 95개의 TFLOPS를 [19]유지하여 이론적으로 GIMPS 가상 컴퓨터는 세계에서 [20]가장 강력한 컴퓨터 시스템 TOP500 중 330위에 랭크되었습니다.그 후,[21] 선두는 Hewlett-Packard의 「HP Cluster Platform 3000 BL460c G7」이 차지했습니다.2021년 7월 TOP500 결과에서는 현재의 GIMPS 번호는 리스트에 포함되지 않습니다.

이전에는 2010년 초에는 약 50 TFLOPS, 2008년 중반에는 30 TFLOPS, 2006년 중반에는 20 TFLOPS, 2004년 초에는 14 TFLOPS였습니다.

소프트웨어 라이선스

GIMPS 소프트웨어의 소스 코드는 공개되어 [22]있지만 사용자가 프로젝트의 배포 [23]조건을 준수해야 하는 제한이 있기 때문에 엄밀히 말하면 무료 소프트웨어가 아닙니다.구체적으로 이 소프트웨어를 사용하여 십진수 이상의 소수점을 발견하면 사용자는 전자 프런티어 [23][24]재단이 제공하는 15만 달러의 상금 중 5만 달러만 받게 됩니다.

Mulucas[25] 및 Glucas[26](x86 이외의 시스템의 경우)와 같은 Mersenne 수치를 테스트하는 서드파티 프로그램에는 이 제한이 없습니다.

또한 GIMPS는 "본 EULA를 예고 없이 소급하여 [23]변경할 수 있는 권리를 보유합니다.

소수점 발견

모든 메르센 소수는 M = 2p - 1의 형태이며p, 여기서 p는 소수 그 자체이다.이 표에서 가장 작은 메르센 소수는 2 - 1이다1398269.

첫 번째 열은 메르센 소수의 [27]순서에서 메르센 소수의 순위입니다. GIMPS는 35번째부터 모든 알려진 메르센 소수를 발견했습니다.

# 검출일 프라임p M 자릿수 프로세서
35 1996년 11월 13일 M1398269 420,921 Pentium (90MHz)
36 1997년 8월 24일 M2976221 895,932 Pentium (100MHz)
37 1998년 1월 27일 M3021377 909,526 Pentium (200 MHz)
38 1999년 6월 1일 M6972593 2,098,960 Pentium (350 MHz)
39 2001년 11월 14일 M13466917 4,053,946 AMD T-Bird (800MHz)
40 2003년 11월 17일 M20996011 6,320,430 Pentium (2GHz)
41 2004년 5월 15일 M24036583 7,235,733 Pentium 4 (2.4GHz)
42 2005년 2월 18일 M25964951 7,816,230 Pentium 4 (2.4GHz)
43 2005년 12월 15일 M30402457 9,152,052 Pentium 4 (2GHz에서3GHz로 오버클럭)
44 2006년 9월 4일 M32582657 9,808,358 Pentium 4 (3GHz)
45 2008년 9월 6일 M37156667 11,185,272 인텔 Core 2 Duo (2.83GHz)
46 2009년 6월 4일 M42643801 12,837,064 인텔 Core 2 Duo (3GHz)
47 2008년 8월 23일 M43112609 12,978,189 인텔 Core 2 Duo E6600 CPU (2.4GHz)
48 2013년 1월 25일 M57885161 17,425,170 인텔 Core 2 Duo E8400 @ 3.00GHz
49[†] 2016년 1월 7일 M74207281 22,338,618 인텔 Core i7-4790
오십[†] 2017년 12월 26일 M77232917 23,249,425 인텔 Core i5-6600
51[†] 2018년 12월 7일 M82589933[‡] 24,862,048 인텔 Core i5-4590T

^ † 2022년 7월 28일 현재, 61,273,171은 다른 모든 소수 지수를 두 번 확인한 가장 큰 지수이기 때문에 이 차트에서 48번째(M57885161)와 51번째(M82589933) 사이에 발견되지 않은 메르센 소수가 존재하는지 검증되지 않았기 때문에 순위는 잠정적인 것이다.또한 109,392,587은 다른 모든 소수 지수를 한 번 이상 테스트한 가장 큰 지수이므로 51번째(M82589933) 이하의 메르센 수치를 모두 [28]테스트했다.

^ ‡ 숫자82589933 M에는 24,862,048의 10진수가 있습니다.이 숫자의 크기를 시각화하기 위해 디스크에 저장할 경우 텍스트 파일의 길이는 거의 25MB가 됩니다(일반 텍스트 형식의 책은 대부분 2MB 미만으로 기록됨).표준 워드프로세서 레이아웃(1페이지당 50줄, 1줄당 75자리)은 6,629페이지가 필요합니다.표준 프린터 용지를 1면 인쇄하는 경우는, 약 14장의 용지가 필요합니다.

가능한 프라이밍이 서버에 보고될 때마다 (다른 머신에서1개 이상의 독립된 테스트에 의해) 먼저 검증되고 나서 발표됩니다.그 중요성은 2003년 메르센 프라임으로 서버에 잘못된 양성 반응이 보고됐지만 검증에 [29]실패하면서 입증됐다.

프라임의 공식 "발견 날짜"는 인간이 프라임의 결과를 처음 발견한 날짜로, 결과가 서버에 처음 보고된 날짜와는 다를 수 있습니다.예를74207281 들어 M은 2015년 9월 17일에 서버에 보고되었지만 2016년 [30]1월 7일까지는 보고되지 않았습니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ "Volunteer computing". BOINC. Archived from the original on 18 December 2021. Retrieved 25 December 2021.
  2. ^ "GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 282,589,933-1". Mersenne Research, Inc. 21 December 2018. Retrieved 21 December 2018.
  3. ^ "GIMPS Milestones Report". Mersenne.org. Mersenne Research, Inc. Retrieved 5 December 2020.
  4. ^ 메르센 소수가 뭐죠? 어떻게 유용합니까? - GIMPS 홈페이지
  5. ^ "Announcements". GIMPS, the Great Internet Mersenne Prime Search. Archived from the original on 2021-08-14. Retrieved 1 September 2021.
  6. ^ "What's new". Retrieved 1 September 2021.
  7. ^ "Prime95 v30.3". Retrieved 1 September 2021.
  8. ^ Woltman, George (2020-06-16). "The Next Big Development for GIMPS". GIMPS forum. Retrieved 20 May 2022.
  9. ^ Woltman, George (2021-04-08). "First time LL is no more". Retrieved 19 May 2022.
  10. ^ "PrimeNet ECM Progress". Retrieved 20 May 2022.
  11. ^ 메르센 뉴스레터 9호 2011-10-02 취득.Wayback Machine에서 2012-02-06 아카이브 완료
  12. ^ "mersenneforum.org - View Single Post - Party on! GIMPS turns 10!!!". www.mersenneforum.org. Retrieved 22 December 2018.
  13. ^ Woltman, George (February 24, 1996). "The Mersenne Newsletter, issue #1" (txt). Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Retrieved 2009-06-16.
  14. ^ a b Woltman, George (January 15, 1997). "The Mersenne Newsletter, issue #9" (txt). GIMPS. Retrieved 2009-06-16.
  15. ^ 메르센 뉴스레터 9호2009-08-25 취득.
  16. ^ Woltman, George (April 12, 1996). "The Mersenne Newsletter, issue #3" (txt). GIMPS. Retrieved 2009-06-16.
  17. ^ Woltman, George (November 23, 1996). "The Mersenne Newsletter, issue #8" (txt). GIMPS. Retrieved 2009-06-16.
  18. ^ PrimeNet Activity Summary, GIMPS, retrieved 2022-07-19
  19. ^ PrimeNet Activity Summary, GIMPS, retrieved 2012-04-05
  20. ^ "TOP500 - November 2012". Retrieved 22 November 2012.
  21. ^ 2012년 11월 TOP500, HP BL460c, 95.1 TFLOP/s (R max)"TOP500 - Rank 329". Retrieved 22 November 2012.
  22. ^ "Software Source Code". Mersenne Research, Inc. Retrieved March 16, 2013.
  23. ^ EFF Cooperative Computing Awards, Electronic Frontier Foundation, 29 February 2008, retrieved 2011-09-19
  24. ^ "Mlucas README".
  25. ^ "Untitled".
  26. ^ "GIMPS List of Known Mersenne Prime Numbers". Mersenne Research, Inc. Retrieved 2018-01-03.
  27. ^ "GIMPS Milestones". Mersenne Research, Inc. Retrieved 2020-11-30.
  28. ^ "M40, what went wrong? - Page 11 - mersenneforum.org". mersenneforum.org. Retrieved 22 December 2018.
  29. ^ "GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number". January 19, 2016.

외부 링크

  • URL을 찾을 수 없습니다.URL을 지정하거나 Wikidata에 추가하십시오. Edit this at Wikidata