프라임그리드

PrimeGrid
프라임그리드
Primegrid logo.png
원본 작성자리티스 슬라트케비치우스
초기 릴리즈2005년 6월 12일; 16년 전(2005-06-12)[1]
개발여부활동적인
프로젝트 목표다양한 유형의 소수점 찾기
사용된 소프트웨어BOINC, PRPNet, Genfer, LLR, PFGW
자금조달기업 후원, 크라우드[2][3] 펀딩
평균실적2,799.898 TFLOPS[4]
활성 사용자2692(2022년 2월)[4]
총 사용자 수352,746[4]
활성 호스트13,265 (2022년 2월)[4]
총 호스트 수17,430[4]
웹사이트primegrid.com

프라임그리드(PrimeGrid)는 매우 큰(세계 기록 규모까지)의 프라임 숫자를 검색하는 동시에 오랜 수학적 추측을 해결하는 것을 목표로 하는 자발적인 분산 컴퓨팅 프로젝트다.BOINC(Berkeley Open Infrastructure for Network Computing) 플랫폼을 사용한다.PrimeGrid는 소수 체인지와 발견을 위한 많은 하위 프로젝트를 제공한다.이 중 일부는 BOINC 클라이언트를 통해, 다른 일부는 PRPNet 클라이언트를 통해 사용할 수 있다.작업 중 일부는 수동이다. 즉, 작업 유닛을 수동으로 시작하고 결과를 업로드해야 한다.Lucas-를 실행하는 동안 다른 하위 프로젝트가 운영 체제에 따라 실행될 수 있으며 CPU, GPU 또는 두 가지 모두에 대한 실행 파일이 있을 수 있다.Lehmer-Riesel 테스트, Advanced Vector Extension 및 Fused Multiple-Add 명령 집합이 있는 CPU는 비 GPU 가속 워크로드에서 가장 빠른 결과를 산출할 것이다.

PrimeGrid는 수행한 작업에 대해 정의된 신용 수준을 달성한 것을 인정하여 사용자에게 배지를 수여한다.배지는 본질적인 가치는 없지만 많은 사람들에 의해 성취의 표시로 평가된다.배지를 발행하는 것은 인기가 덜한 서브 프로젝트에 참여하는 것을 저녁까지 PrimeGrid에 이득이 될 것이다.배지 중 가장 쉬운 것은 컴퓨터 한 대에 하루 안에 얻을 수 있는 반면, 가장 도전적인 배지는 훨씬 더 많은 시간과 계산 능력을 필요로 할 것이다.

역사

프라임그리드(PrimeGrid[1])는 2005년 6월 Message@home이라는 이름으로 시작해 MD5로 해시된 텍스트 파편을 해독하려고 시도했다.메시지@home은 보다 휴대성이 좋은 BOINC 스케줄러를 Perl로 포팅하기 위한 테스트였다.잠시 후 이 프로젝트는 RSA-640을 고려하는 RSA 인수 작업을 시도했다.2005년 11월 외부팀에 의해 RSA-640이 인수된 후 프로젝트는 RSA-768로 넘어갔다.너무 작게 성공할 수 있는 기회와 함께 RSA 도전을 버리고 PrimeGrid로 이름을 바꾸고 첫 번째 프라임 수 리스트를 생성하기 시작했다.2100억에서 프라임겐 하위[5] 프로젝트는 중단되었다.

2006년 6월, 리젤 체와 BOINC 커뮤니티에 그들의 프로젝트를 가져오기 위한 대화가 시작되었다.PerlB 제공 PrimeGridOINC 지원과 리젤 체는 체를 비롯해 프라임 소견(LLR) 애플리케이션 구현에 성공했다.리젤 체의 협업으로 프라임그리드는 또 다른 프라임 찾기 프로젝트인 트윈 프라임 검색(TPS)과 제휴하여 LLR 애플리케이션을 구현할 수 있었다.2006년 11월, TPS LLR 애플리케이션은 PrimeGrid에서 정식 출시되었다.두 달도 안 된 2007년 1월, 최초의 수동 프로젝트에 의해 기록적인 쌍둥이가 발견되었다.소피 제르맹 프라임을 찾는 작업이 계속되는 가운데 TPS는 이후 완료됐다.

2007년 여름, Cullen과 Woodall 프라임 검색이 시작되었다.가을에는 프라임 시에르핀스키 문제와 3*2^n-1 검색 프로젝트와의 제휴를 통해 프라임 검색이 추가되었다.또한, 두 개의 체가 추가되었다: 세븐틴 또는 버스트 체를 지원하는 것을 포함하는 Prime Sierpinski 문제 결합 체와 Cullen/Woodall 체를 합한 체이다.같은 해 가을, PrimeGrid는 PerlB에서 시스템을 마이그레이션했다.OINC와 표준 BOINC 소프트웨어 연결.

2008년 9월부터 프라임그리드도 프로스 프라임 시그빙 서브 프로젝트를 운영하고 있다.[6]

2010년 1월에는 서브 프로젝트인 세븐틴 또는 버스트(시어핀스키 문제 해결을 위한 것)가 추가되었다.[7]리젤 문제에 대한 계산은 2010년 3월에 이어졌다.

프로젝트

PrimeGrid는 2019년 7월 현재 다음과 같은 프로젝트를 진행 중이거나 진행 중이다.

프로젝트 활성 체 프로젝트? 활성 LLR 프로젝트? 시작 끝 최상의 결과
321 Prime Search(양식 3n x 2 ± 1) 아니요. 네 2008년 6월 30일 진행 중인 3 × 218196595 - 1, 321 Prime Search 프로젝트에서[8] 발견된 최대 프라임
AP26 검색(산술 진행 26회) 해당 없음 해당 없음 2008년 12월 27일 2010년 4월 12일 43142746595714191 + 23681770 × 23# × n, n = 0, ..., 25(AP26)[9]
AP27 검색 (산술 진행 27 primes) 해당 없음 해당 없음 2016년 9월 20일 진행 중인 224584605939537911 + 81292139 × 23# × n, n = 0, ..., 26(AP27)[10]
일반화 페르마 프라임 탐색[11][12]
(활성: n = 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304 비활성: n = 8192, 16384)		 예(수동 체이빙) 해당 없음 2012년 1월 진행 중인 10590941048576 + 1, 가장 큰 것으로 알려진 일반화 페르마 프라임[13]
컬런 프라임 서치 아니요. 네 2007년 8월 진행 중인 6679881 × 26679881 + 1, 알려진 가장 큰 Cullen prime[14]
메시지7 아니요. 해당 없음 2005년 6월 12일 2005년 8월 PerlBOINC 테스트 성공
프라임 시에르핀스키 문제 아니요. 네 2008년 7월 10일 진행 중인 168451 × 219375200 + 1[15]
확장된 시어핀스키 문제 아니요. 네 2014년 6월 7일 진행 중인 202705 × 221320516 + 1, 확장 시에르핀스키 문제에서[16] 발견된 최대 프라임
프라임젠 아니요. 해당 없음 2006년 3월 2008년 2월 해당 없음
프로스 프라임 서치 네 네 2008년 2월 29일 진행 중인 7 × 25775996 + 1[17]
리젤 문제 아니요. 네 2010년 3월 진행 중인 9221 × 211392194 - 1, 리젤 문제에서[18] 발견된 최대 프라임
RSA-640 아니요. 해당 없음 2005년 8월 2005년 11월 해당 없음
RSA-768 아니요. 해당 없음 2005년 11월 2006년 3월 해당 없음
세븐틴 또는 버스트 아니요. 네 2010년 1월 31일 진행 중인 10223 × 231172165 + 1
Sierpinski/Riesel Base 5 문제 아니요. 네 2013년 6월 14일 진행 중인 273662×53493296 - 1, Sierpinski/Riesel Base 5 문제에서[19] 발견된 최대 프라임
소피 제르맹 프라임 서치 아니요. 네 2009년 8월 16일 진행 중인 2618163402417 × 2 - 1(2p1290000 - 1 = 26181634024171290001 × 2 - 1) 세계기록 소피 제르맹 프라임,[20] 그리고1290000 세계기록 쌍둥이 프라임[21] 2996863034895 × 2 ± 1
트윈 프라임 서치 아니요. 해당 없음 2006년 11월 26일 2009년 7월 25일 65516468355 × 2333333 ± 1[22]
우달 프라임 서치 아니요. 네 2007년 7월 진행 중인 17016602 × 217016602 - 1, 가장 큰 것으로 알려진 우달 프라임[23]
일반화 컬런/우달 프라임 검색 아니요. 네 2016년 10월 22일 진행 중인 2525532 × 732525532 + 1, 알려진 가장 큰 일반화된 Cullen prime[24]

321 프라임 서치

321 프라임 서치(Prime Search)는 폴 언더우드(Paul Underwood)의n 321 서치(Search)를 이어받아 3, 2 - 1 서식의 프라임을 찾았고, 프라임그리드(PrimeGrid)는 +1 서식을 추가해 n = 25M까지 검색을 계속한다.

3/2n + 1로 알려진 프리타임은 다음 n에서 발생한다.

1, 2, 5, 6, 8, 12, 18, 30, 36, 41, 66, 189, 201, 209, 276, 353, 408, 438, 534, 2208, 2816, 3168, 3189, 3912, 20909, 34350, 42294, 42665, 44685, 48150, 54792, 55182, 59973, 80190, 157169, 213321, 303093, 362765, 382449, 709968, 801978, 916773, 1832496, 2145353, 2291610, 2478785, 5082306, 7033641, 10829346, 16408818 (sequence A002253 in the OEIS)

3/2n - 1로 알려진 프리타임은 다음 n에서 발생한다.

0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 18, 34, 38, 43, 55, 64, 76, 94, 103, 143, 206, 216, 306, 324, 391, 458, 470, 827, 1274, 3276, 4204, 5134, 7559, 12676, 14898, 18123, 18819, 25690, 26459, 41628, 51387, 71783, 80330, 85687, 88171, 97063, 123630, 155930, 164987, 234760, 414840, 584995, 702038, 727699, 992700, 1201046, 1232255, 2312734, 3136255, 4235414, 6090515, 11484018, 11731850, 11895718, 16819291, 17748034, 18196595(OEIS에서 시퀀스 A002235)

PRPNet 프로젝트

프로젝트 활동적? 시작 끝 최상의 결과
27 프라임 서치 네 해당 없음 진행 중인 27 × 27046834 + 1, b = 2 및 k = 27의 알려진 가장 큰 시에르핀스키 프라임
27×28342438 - 1, b = 2 및 k = 27에[25] 대해 알려진 가장 큰 Riesel prime
121 프라임 서치 네 해당 없음 진행 중인 121 × 29584444 - 1, b = 2 및 k = 121의 알려진 가장 큰 시에르핀스키 프라임
121 × 24553899 - 1, b = 2 및 k = 121에[26] 대해 알려진 가장 큰 Riesel prime
확장된 시어핀스키 문제 아니요. 해당 없음 2014 90527 × 29162167 + 1[27]
요인 프라임 검색 네 해당 없음 진행 중인 147855! - 1, 5번째로 큰 것으로 알려진 요인 프라임
이중 시어핀스키 문제(5개 또는 버스트) 아니요. 해당 없음 모두 완료됨(모든 PRP가 발견됨) 29092392 + 40291
일반화 컬런/우달 프라임 검색 아니요. 해당 없음 2017[28] 427194 × 113427194 + 1, 다음으로 가장 큰 것으로 알려진 GCW prime[29]
메가 프라임 서치 아니요. 해당 없음 2014 87 × 23496188 + 1, k = 87로 알려진 가장 큰 소수
프라이머리 프라임 서치 네 2008[30] 진행 중인 3267113# - 1, 가장 큰 것으로 알려진 원시 프라임[31]
프로스 프라임 서치 아니요. 2008 2012[32] 10223 × 231172165 + 1, 가장 큰 것으로 알려진 프로트 프라임
시에르핀스키 리젤 기지 5 아니요. 2009[33] 2013[34] 180062 × 52249192 − 1
위페리히 프라임 서치 아니요. 2012[35] 2017[36] 82687771042557349, 3 × 1015 이상의 가장 가까운 결점
월선-선-선 프라임 탐색 아니요. 2012[35] 2017[36] 6336823451747417, 9.7 × 1014 이상의 가장 가까운 결점

업적

AP26

PrimeGrid 프로젝트 중 하나는 AP26 Search로 산술 수열에서 기록적인 26개의 프리타임을 검색했다.이 검색은 2010년 4월 AP26의 최초 발견과 함께 성공적이었다.

43142746595714191 + 23681770 · 23# · n은 n = 0, ..., 25의 프라임이다.[37]
23# = 2·3·5·7·11·13·17·19·23 = 223092870, 즉 23 프라이머리는 23까지의 모든 프라임의 산물이다.

AP27

이 프로젝트의 다음 목표는 AP27 Search로 산술적 수열에서 27개의 기록을 검색했다.이번 수색은 2019년 9월 AP27의 최초 발견으로 성공했다.

224584605939537911 + 81292139 · 23# · n은 n = 0, ..., 26의 프라임이다.[38]
23# = 2·3·5·7·11·13·17·19·23 = 223092870, 즉 23 프라이머리는 23까지의 모든 프라임의 산물이다.

컬런 프라임 검색

PrimeGrid는 또한 Cullen prime number에 대한 검색을 실행 중이며, Cullen primes로 가장 많이 알려진 두 개의 Cullen prime을 산출하고 있다.첫 번째는 발견 당시 알려진 14번째로 큰 프라임이고, 두 번째는 프라임그리드 최대의 프라임으로, 6679881·26679881+1을 200만자리 이상에서 발견했다.[39]

일반화 페르마 프라임 검색

2018년 10월 31일, PrimeGrid는 현재까지 알려진 가장 큰 일반화 페르마트 프라임 10590941048576 + 1을 발견했다.이 전성기는 길이가 6,317,602자리이며 n = 20에 대해 발견된 두 번째 일반화 페르마 프라임이다.전체적으로는 13번째로 큰 프라임이다.[40]

리젤 문제

프라임그리드(PrimeGrid)는 2017년 12월 13일 현재 리젤(Riesel) 문제에서[41] k 값 15개를 삭제하고 나머지 49개를 없애기 위해 수색을 계속하고 있다.

트윈 프라임 검색

프라임그리드는 트윈 프라임 서치에서 약 58,700자리의 기록적인 크기의 쌍둥이 프라임을 찾기 위해 일했다.새로운 세계에서 가장 큰 것으로 알려진 트윈 프라임 2003663613 × 2 ± 1은195000 결국 2007년 1월 15일에 발견되었다(트윈 프라임 서치(Twin Prime Search)가 시행하고 프라임그리드(PrimeGrid)가 테스트했다).10만 자리를 조금 넘는 기록적인 또 다른 쌍둥이 전성기를 찾기 위한 수색 작업이 계속되었다.2009년 8월 프라임그리드가 65516468355 × 2 ± 1을333333 찾아냈을 때 완성되었다. 소피 저메인 프라임 검색과 함께 쌍둥이 프라임을 위한 지속적인 테스트는 2016년 9월 38만8,342자리로 구성된 2996863034895 × 21290000 ± 1이라는 숫자를 발견하면서 새로운 기록의 트윈 프라임을 달성했다.

우달 프라임 검색

2010년 4월 22일 현재, 이 프로젝트는 현재까지 알려진 세 개의 가장 큰 우달 프라임을 발견했다.[42]이 중 가장 큰 3752948 × 23752948 - 1은 이 프로젝트에 의해 발견된 최초의 메가 프라임이며 길이는 1129757자리 숫자다.그것은 2007년 12월 21일 매튜 J 톰슨에 의해 LLR 프로그램을 이용하여 발견되었다.[43]더 큰 우달 프라임을 찾기 위한 수색 작업이 계속되고 있다.PrimeGrid는 또한 563528 [44]× 13563528 - 1로 알려진 가장 큰 일반화된 우달 프라임을 발견했다.

언론 보도

프라임그리드 작가인 라이티스 슬래트케비치우스는 이코노미스트지에 젊은 기업가로 출연했다.[45]

PrimeGrid는 CERN Courier에서 프랑수아 그레이가 쓴 기사와 TEDx Warwick 컨퍼런스에서 시민 사이버 과학에 대한 강연에도 실렸다.[46][47]

첫 번째 시민사이버사이언스 서밋에서, Rytis Slatkeviuus는 PrimeGrid의 설립자로서 프리타임 찾기: 디지털 기술 찾기,[48] 수학 관련, 자원 봉사, 그리고 프로젝트의 역사를 주제로 강연했다.[49]

참조

  1. ^ a b "PrimeGrid's Challenge Series - 2008 Final Standings". PrimeGrid. Retrieved 2011-09-19.
  2. ^ "PrimeGrid's new server (again)". PrimeGrid. Retrieved 2016-10-09.
  3. ^ "Donations to PrimeGrid".
  4. ^ a b c d e "PrimeGrid - Detailed Stats". BOINCstats. Retrieved 14 June 2020.
  5. ^ "Prime Lists". PrimeGrid. Archived from the original on 2010-05-30. Retrieved 2011-09-19.
  6. ^ John. "PrimeGrid forum: PPS Sieve". PrimeGrid. Retrieved 2011-09-19.
  7. ^ John. "PrimeGrid forum: Seventeen or Bust and the Sierpinski Problem". PrimeGrid. Retrieved 2011-09-19.
  8. ^ "PrimePage Primes: 3·2^18196595 - 1". primes.utm.edu. Retrieved 27 January 2022.
  9. ^ "PrimeGrid's AP26 Search" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2011-09-19.
  10. ^ "PrimeGrid's AP26 Search" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2019-10-23.
  11. ^ "Genefer statistics". PrimeGrid. Retrieved 2015-11-04.
  12. ^ "GFN Prime Search Status and History". PrimeGrid. Retrieved 2017-03-04.
  13. ^ "PrimeGrid's Generalized Fermat Prime Search" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2019-07-28.
  14. ^ "PrimeGrid's Cullen Prime Search" (PDF). PrimeGrid. Archived from the original (PDF) on 2011-09-26. Retrieved 2011-09-19.
  15. ^ "PrimeGrid's Prime Sierpinski Problem" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2019-07-28.
  16. ^ "PrimeGrid's Extended Sierpinski Problem" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2022-01-27.
  17. ^ "PrimeGrid's Proth Prime Search" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 10 March 2016.
  18. ^ "PrimeGrid's The Riesel Problem" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2022-01-27.
  19. ^ "PrimeGrid's Sierpinski/Riesel Base 5 Problem" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2019-07-28.
  20. ^ "World Record Sophie Germain prime" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2019-07-28.
  21. ^ "World Record Sophie Germain prime" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2019-07-28.
  22. ^ "PrimeGrid's Twin Prime Search" (PDF). PrimeGrid. Archived from the original (PDF) on 2011-09-26. Retrieved 2011-09-19.
  23. ^ "PrimeGrid's Woodall Prime Search" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2019-07-28.
  24. ^ "PrimeGrid's Generalized Cullen/Woodall Prime Search" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2022-01-27.
  25. ^ "PrimeGrid Primes: 27 Prime Search". www.primegrid.com.
  26. ^ "PrimeGrid Primes: 121 Prime Search". www.primegrid.com.
  27. ^ "The Prime Database: 211195*2^3224974+1". The Prime Database. Retrieved 2014-03-09.
  28. ^ JimB. "PRPNet GCW Port 12004 being closed soon". PrimeGrid. Retrieved 10 November 2017.
  29. ^ "PrimeGridʼs Generalized Cullen/Woodall Prime Search" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2014-03-09.
  30. ^ "PrimeGrid news archive". PrimeGrid. Retrieved 2014-04-23.
  31. ^ "PrimeGridʼs Primorial Prime Search" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2014-03-09.
  32. ^ "PRPNet PPSELow on prpnet2.mine.nu will be closed". PrimeGrid. Retrieved 2013-07-13.
  33. ^ "PRNet Discussion( Old )". PrimeGrid. Retrieved 2013-07-01.
  34. ^ "SR5 Has moved to BOINC, PRPNet port to close soon". PrimeGrid. Retrieved 2013-07-01.
  35. ^ a b "Welcome to a week of Wieferich and Wall-Sun-Sun". PrimeGrid. Retrieved 2013-07-03.
  36. ^ a b Goetz, Michael. "WSS and WFS are suspended". PrimeGrid Forum. PrimeGrid. Retrieved 2020-09-06.
  37. ^ John. "AP26 Found!!!". PrimeGrid. Retrieved 2011-09-19.
  38. ^ Michael Goetz. "AP27 Found!!!". PrimeGrid. Retrieved 2020-07-09.
  39. ^ "The Top Twenty: Cullen primes". University of Tennessee Martin. Retrieved 2011-09-19.
  40. ^ "919444^1048576+1 is prime!". PrimeGrid. Retrieved 2018-11-04.
  41. ^ "PrimeGridʼs The Riesel Problem" (PDF). PrimeGrid. Retrieved 2017-12-22.
  42. ^ "The Top Twenty: Woodall Primes". University of Tennessee Martin. Retrieved 2011-09-19.
  43. ^ kp1139 (2007-12-28). "Cullen/Woodall prime search: First Woodall Mega Prime". PrimeGrid. Retrieved 2011-09-19.
  44. ^ "The Top Twenty: Generalized Woodall". University of Tennessee Martin. Retrieved 2011-09-19.
  45. ^ "Spreading the load". The Economist. 2007-12-06. Retrieved 2010-02-08.
  46. ^ Francois Grey (2009-04-29). "Viewpoint: The Age of Citizen Cyberscience". CERN Courier. Retrieved 2010-04-26.
  47. ^ Francois Grey (2009-03-26). "Citizen Cyberscience" (Podcast). Retrieved 2010-04-26.
  48. ^ Rytis Slatkevičius (2010-09-02), Finding primes: from digits to digital technology, archived from the original on 2010-09-15, retrieved 2010-12-03
  49. ^ Rytis Slatkevičius (2010-08-13), Giant Prime Numbers, retrieved 2010-12-03

외부 링크