숨겨진 마르코프 임의 필드

통계에서 숨겨진 마르코프 랜덤 필드는 숨겨진 마르코프 모델의 일반화다.숨겨진 마르코프 무작위 필드는 기초 마코프 체인을 갖는 대신 기초 마코프 랜덤 필드가 있다.

Suppose that we observe a random variable ${\displaystyle Y_{i}}$, where ${\displaystyle i\in S}$. Hidden Markov random fields assume that the probabilistic nature of ${\displaystyle Y_{i}}$ is determined by the unobservable Markov random field ${\displaystyle X_{i}}$, ${\displaystyle$$i\in S}$즉, $X{\displaystyle {}_{}{i}_{}}$의 이웃$$ ${\displaystyle {Ni}_{}}$ ${\$$displaystyle N_{i}},$ ${\displaystyle X_{}}$ i {\$displaystyle$ $X_{i$$}}, X_{i}}}}$은 $다른{\displaystyle {}_{}}$ 모든 X j ${\$ X_{j$}($Markov 속성)와 독립적이다$$.숨겨진 마르코프 모델과의 주요 차이점은 근린이란 1차원으로 정의되지 않고 네트워크 내에서, 즉 $X{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$은(는) 마르코프 체인에 있을 수 있는 두 이웃 이상을 가질 수 있다는$$ 것이다.모델은 주어진 ${\displaystyle {Xi}_{}}$ ${\$ ${\displaystyle {Yi}_{}}${\$displaystyle$Y_{$i}$이 독립적이도록$$ 공식화된다(Markov 랜덤 필드가 주어진 관측 가능한 변수의 조건부 독립성).

관련 문헌의 대부분에서 가능한 잠재적 상태의 수는 사용자 정의 상수로 간주된다.그러나 주 수에 대한 데이터 중심 추론을 허용하는 비모수적 베이지안 통계에서 나온 아이디어도 최근 들어 성공적으로 조사되고 있다.^[1]

참고 항목

• 히든 마르코프 모델
• 마르코프 네트워크
• 베이시안 네트워크

참조

• Yongyue Zhang; Smith, Stephen; Brady, Michael (11 May 2000). "Hidden Markov Random Field Model". Hidden Markov Random Field Model and Segmentation of Brain MR Images. Oxford Centre for Functional Magnetic Resonance Imaging of the Brain (FMRIB). FMRIB Technical Report TR00YZ1.