산술의 역사
History of arithmetic |
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산술의 역사에는 공리 체계를 이용하여 그 위에 있는 숫자와 산술 연산의 공식적 정의 이전의 계산이 출현한 때부터의 기간을 포함한다. 산술 - 숫자의 과학, 그들의 속성, 그리고 그들의 관계 - 는 주요한 수학적 과학 중 하나이다. 대수학, 수론 등과 밀접하게 연결되어 있다.
셈과 기초적인 측정과 계산에 대한 실제적인 필요성이 산술의 출현 이유가 되었다. 산술지식에 관한 최초의 진짜 자료는 기원전 3, 2천년기의 바빌론과 고대 이집트의 역사적 기념물에서 발견된다. 산술 발전에 큰 공헌을 한 것은 고대 그리스 수학자들, 특히 피타고라스에 의해 이루어졌는데, 그는 숫자의 관점에서 세계의 모든 규칙성을 정의하려고 노력했다. 중세에는 무역과 대략적인 계산이 산술의 주요 범위였다. 산술은 무엇보다도[citation needed] 인도와 이슬람 국가에서 발달했고 그 후에야 서유럽에 왔다. 17세기에 천문학, 역학, 그리고 보다 어려운 상업적 계산의 필요성은 계산 방법에 관한 새로운 도전들을 산술화 하기 전에 두었고 더 발전하는 원동력이 되었다.
수의 관념에 대한 이론적 정당화는 우선 1889년에 공식화한 "자연수"와 페아노의 공리와 연결된다. 합리적, 현실적, 부정적, 복잡한 숫자에 대한 엄격한 정의가 뒤따랐다. 숫자 개념의 추가 확장은 산술법 중 하나가 거부되어야 가능하다.
산수의 모양
두 세트의 주제에서 한 세트의 각 요소가 다른 세트의 한 요소만 가지고 있는 경우, 이 세트는 일대일이다. 피사체를 두 등급으로 표시했을 때의 그러한 실제 비교는 원시 부족들이 무역에 사용한 것이었다. 이 접근방식은 개체 그룹 간의 정량적 비율을 설정할 기회를 제공하며 숫자의 개념을 요구하지 않는다.
더 나아가 손의 손가락, 그리고 손과 같은 기준들을 세는 자연적인 기준이 있었다. 구체적인 숫자를 상징하는 표준의 출현도 숫자 개념의 출현과 연결된다. 이리하여 셀 물건의 수는 하늘의 달, 눈의 수, 손에 쥐는 손가락의 수 등에 비유되었다. 나중에 수많은 표준이 가장 편리한 손과 발 중 하나로 대체되었다.
참조
- ^ Boyer & Merzbach 2010, 개념 및 관계.
