내연성

부울 논리학에서 내연제라는 용어는 일반적이거나 특정한 의미를 갖는다.일반적인 용법에서는 함축적(불확실성)의 가설을 가리킨다.특히 제품 용어(즉, 리터럴의 접속사) P는 부울 함수 F의 내포자로$,$ P가${\displaystyle }$F를 내포한다면(즉$,$ P가 값 1을 가져갈 때마다 F가 그러함$) P$를 가리킨다$.$예를 들어, 함수의 내연성 물질

${\displaystyle f(x,y,z,w)=xy+yz+w}$

x ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle xy$ $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle xyz$ $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle xyzw$ $w{\displaystyle }$ ${\displaystyle w}$ 등의 용어를 포함하십시오$.$

주요 내연성 물질

함수의 주요 내연성은 보다 일반적이고(더 감소하고, 더 적은 리터럴로 의미) 내연성 내연성(위의 특정 의미)으로 다룰 수 없는 내연성(위 의미)이다.W. V. Quine은 주요 내연제를 최소의 내연제(즉, P에서 어떤 리터럴을 제거하면 F에 대해 비임피제(non-implicant)가 된다고 정의했다.주요 주요 내연제(핵심 내연제라고도 함)는 다른 주요 내연제들의 조합이 커버할 수 없는 기능의 출력을 다루는 주요 내연제들이다.^{[citation needed]}

위의 예를 사용하면 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle xy}($및 기타)가 주요 내연성인 반면 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$ z ${\displaystyle xyz}$ 및$$ x y ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaysty xyzw}$은(는$$) 그렇지 않음을 쉽게 알 수 있다.후자로부터 다수의 리터럴을 제거하여 프라임으로 만들 수 있다.

• ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x$ $y{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$ 및$$ $z{\displaystyle }$ ${\displaystyle z}$을(를) 제거할 수 있으며$$ $w{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ w$}$이(가) 제공된다$.$
• 또는 $z{\displaystyle }$ ${\displaystyle z}$ 및$$ $w{\displaystyle }$ ${\displaystyle w}$을(를) 제거하여 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle xy}$을(를) 생성할 수 있다$$$.$
• 마지막으로 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$ 및$$ $w{\displaystyle }$ ${\displaystyle w}$을(를) 제거할 수 있으며$$ y ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle yz}$이(가) 생성된다$.$

부울 항에서 리터럴을 제거하는 과정을 확장이라고 한다.하나의 리터럴로 확장하면 항이 참인 입력 조합의 수가 두 배로 증가한다(이진 부울 대수).위의 예제 함수를 사용하여 $f{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $xyz}$을(를) ${\displaystyle x}$ $y{\displaystyle }$ ${\displaystyle xy}$ $또는$ ${\displaystyle y}$ z$${\$displaystyle$ $yz}($으)로$$ 확장할 수 있다$.$^[1]

부울 함수의 모든 주요 내연성분의 합을 완전 합계, 최소 포함 합계 또는 블레이크 표준형이라고 한다.

참고 항목

• Quine-McCluskey 알고리즘
• 카르노 지도
• 페트릭의 방법

참조

외부 링크

• 탄성제, 주요 탄성제 및 필수 탄성제를 설명하는 슬라이드
• K-map을 사용하여 주요 탄성제를 찾는 예