비표준 분석의 영향

Influence of nonstandard analysis

아브라함 로빈슨의 비표준적 분석 이론의 영향은 여러 분야에서 느껴져 왔다.[citation needed]

확률론

에드워드 넬슨의 "급진적으로 초급 확률론"은 극소수 접근법을 통해 이산 이론과 연속 이론을 결합한다.롭 측정 이론과 함께 비표준 분석의 모델-이론적 접근은 브라운 운동을 초피니트 무작위 보행으로 규정할 수 있게 하여 번거로운 측정-이론적 개발이 필요 없게 한다.Jerome Keisler는 일반적인 확률적 과정을 초피니트로 특징짓기 위해 비표준적 분석의 고전적 접근법을 사용했다.

경제학

경제학자들은 비표준 분석을 사용하여 많은 수의 에이전트가 있는 시장을 모형화했다(Robert M 참조). 앤더슨(경제학자).

교육

Michelle Artigue가 아래에 인용한 기사는 분석의 가르침에 관한 것이다.Artigue는 172페이지의 "NSA와 그 약점이 교육에 미치는 영향"에 한 페이지를 할애한다.그녀는 다음과 같이 쓰고 있다.

비표준 분석 부활과 교육에 미치는 약한 영향.1966년 로빈슨의 저서 NSA의 출판물은 어떤 의미에서는 평판이 나빠진 불친절자들의 회생을 구성했다 [...] [로빈슨의 제안]은 많은 수학자들에 의해 의혹, 심지어 적개심까지 맞닥뜨렸다 [...] 그럼에도 불구하고, 이 첫 작품의 무명함에도 불구하고 NSA는 급속히 발전했다[...]on은 NSA를 가르치는 기본적인 방법을 생산하기 위해 종종 시행되었다.키슬러와 헨레 클레인베르크의 작품 [...]이 그랬다.

특히 미적분 교과서에 대한 언급은 계속된다.

[키슬러의 작품]은 1973-74년 시카고 지역에서 대학 1학년 때 교수 실험의 참고문헌 역할을 했다.설리번은 두 개의 설문지를 사용하여 과정의 효과를 평가했고, 하나는 교사, 다른 하나는 학생용이었다.관련된 11명의 교사들은 그 경험에 대해 매우 긍정적인 의견을 제시했다.학생 앙케이트에서는 기술적 성과[...]에 큰 차이는 없었지만, NSA 과정을 따르는 사람들이 미적분학의 수학적 형식주의의 감각을 더 잘 해석할 수 있다는 것을 보여주었다 [...] 키슬러 2권의 출현은 키슬러가 [...]의 경련을 꾀하고 있다고 비난하면서 비숍에 의해 맹렬한 비난으로 이어졌다.학생들은 수학이 단지 "기술에 있어서 난해하고 무의미한 운동"일 뿐이며, 어떠한 현실과도 무관하다고 생각한다.이러한 비판은 NSA의 단순함과 직관적인 성격을 대단한 열정으로 단언한 NSA의 파벌들의 선언에 반대되는 것이었다.[...] 그러나 NSA가 현대 교육에 미치는 약한 영향을 강조할 필요가 있다.이러한 접근방법의 소수의 보고된 사례들은 종종 열정적인 지지를 동반하지만, 이것은 개인적인 확신 수준을 상회하는 경우는 드물다.

초자연에 관한 책의 저자들

참고 항목

참고 문헌 목록

  • Zdzislaw Pawlak:지식 기반 의사 결정 지원에 대한 대략적인 설정 접근 방식.유럽 학술지 운영 연구 제 99권, 제 1호, 제 16호 1997년 5월 16일, 제48~57페이지.
  • 멜빈 피팅:1차 논리 및 자동화된 정리 검증.스프링거, 1996년
  • 대니얼 레만, 메나켐 마지도어:조건부 지식 기반은 무엇을 수반하는가?제55권 제1호(1992년 5월) 페이지 1-60.에라타(Eratum in Vol. 68 (1994) 페이지 411.
  • Artigue, Michèle (1994), Analysis, Advanced Mathematical Thinking (ed. David Tall), Springer-Verlag, p. 172, ISBN 0-7923-2812-4 ("비표준 분석 부활 및 교육에 대한 취약한 영향")