테렌스 타오

Terence Tao
테렌스 타오

FAA FRS
Terence Tao, PCAST Member (cropped).jpg
태어난
테렌스 지선 타오

(1975-07-17) 1975년 7월 17일(47세)
애들레이드, 사우스오스트레일리아 주
시민권
  • 호주.
  • 미국[1]
모교
로 알려져 있다
배우자.로라 타오
아이들.2
어워드필즈상 (2006)
목록.
과학 경력
필드수학
기관캘리포니아 대학교 로스앤젤레스
논문고조파[1] 해석의 세 가지 규칙성 결과 (1996)
박사 어드바이저엘리아스 M.스타인
박사과정 학생모니카 비안
웹 사이트
테렌스 타오
번체 중국어陶哲軒
간체자 중국어陶哲轩

테렌스 치센 타오 FAA FRS( , 1975년 7월 17일 ~ )는 오스트레일리아의 수학자이다.그는 캘리포니아 대학교 로스앤젤레스(UCLA)의 수학 교수이며, James and Carol Collins 의장을 맡고 있습니다.그의 연구는 조화 해석, 편미분 방정식, 대수 조합론, 산술 조합론, 기하 조합론, 확률론,[4] 압축 감지 및 해석 수 이론의 주제를 포함합니다.

타오는 애들레이드에서 태어나고 자랐다.그는 2006년에 필즈상을 수상했고 2014년에는 수학 분야에서 왕립 메달과 돌파상을 수상했다.그는 2006년 맥아더 펠로우이기도 하다.Tao는 300개가 [5]넘는 연구 논문의 저자 또는 공동 저자입니다.그는 현존하는 가장 위대한 수학자 중 한 명으로 널리 여겨지고 있으며 "수학의 모차르트"[6][7][8][9][10]로 불리고 있다.

인생과 경력

가족

타오의 부모는 홍콩에서 [11]호주로 이민 온 1세대입니다.타오의 아버지 빌리 타오(중국어: 陶 pin pin; pinyin:타오샹궈(Tao Xiangguo)는 중국 소아과 의사로 상하이에서 태어나 [12]1969년 홍콩 대학에서 의학박사(MBBS) 학위를 취득했다.타오의 어머니인 그레이스 렁(Grace Leong64)은4 홍콩에서 태어나 홍콩 [10]대학에서 천체물리학과 수학에서 1등급 학위를 받았다.그녀는 홍콩에서 [13]수학과 물리학을 가르치는 중등학교 교사였다.빌리와 그레이스는 [14]홍콩 대학에서 학생으로 만났다.그들은 [11][10]1972년 홍콩에서 호주로 이민을 갔다.

타오에게는 또한 두 명의 형제가 있는데, 그들은 호주에 살고 있다.둘 다 이전에 국제 [15]수학 올림피아드에서 나라를 대표했다.타오는 광둥어를 할 줄 알지만 중국어는 쓸 줄 모른다.타오는 NASA 제트추진연구소의 전기 [10][16]엔지니어인 중국계 미국인 로라 타오와 결혼했다.그들은 캘리포니아 [10]주 로스앤젤레스에서 아들과 딸과 함께 살고 있다.

1985년 수학자 폴 에르데스와 함께 10살 때 타오

어린시절

신동인 [17]타오는 9살 때 대학 수준의 수학 수업을 듣는 등 어린 시절부터 비범한 수학 능력을 보였다.그는 존스 홉킨스의 Study of Exceptional Talent 프로그램 역사상 겨우 8살 때 SAT 수학 영역에서 700점 이상을 받은 세 명의 아이들 중 한 명이며, Tao는 [18][6]760점을 받았습니다.수학적으로 조숙한 젊은이의 연구 책임자인 줄리안 스탠리는 그가 수년간의 집중적인 [19]탐색에서 발견한 가장 뛰어난 수학적 추론 능력을 가졌다고 말했다.타오는 10살 때 처음 참가한 국제 수학 올림피아드 최연소 참가자였으며 1986년, 1987년, 1988년에 각각 동메달, 은메달, 금메달을 땄다.그는 1988년 [20]13세의 나이로 금메달을 딴 올림픽 역사상 3개의 메달 중 최연소 우승자로 남아 있다.

직업

2021년 UCLA 학부생과 함께 Tao(왼쪽에서 두 번째)

14세 때 타오는 중등학생들을 위한 여름 프로그램인 과학 연구소에 다녔다.1991년, 그는 16세의 나이로 플린더스 대학에서 가르스 가우드리 [21]지도 아래 학사 및 석사 학위를 받았습니다.1992년, 그는 미국 프린스턴 대학에서 수학 연구를 하기 위해 대학원 풀브라이트 장학금을 받았다.1992년부터 1996년까지 타오는 프린스턴 대학에서 일라이어스 스타인의 지도 아래 대학원생으로 [21]21세에 박사학위를 받았습니다.1996년, 그는 캘리포니아 대학 로스엔젤레스의 교수직에 합류했다.그가 24살이던 1999년, 그는 UCLA의 정교수로 승진했고,[21] 이 기관에 의해 임명된 최연소 교수로 남아 있다.

그는 협력적인 사고방식으로 잘 알려져 있습니다. 2006년까지 타오는 30명 이상의 다른 연구자들과 함께 [6]연구하여 2015년 10월까지 68명의 공동 저자에 도달했습니다.

타오는 영국 수학자 벤 J. 그린과 특히 광범위한 협업을 했고, 그들은 아마추어 및 전문 수학자들 사이에서 잘 알려진 그린-타오 정리를 증명했습니다.이 정리는 소수의 임의의 긴 산술 급수가 있다는 것을 말한다.뉴욕타임스는 이를 [22][23]이렇게 묘사했다.

2004년, 타오 박사는 현재 영국 캠브리지 대학의 수학자인 벤 그린과 함께 쌍둥이 소수 추측과 관련된 문제를 풀었습니다.예를 들어 3, 7, 11은 일정한 간격을 두고 있는 일련의 숫자들을 살펴봄으로써 (예를 들어, 3, 7, 11은 4의 소수 수열로 구성되어 있고, 그 다음 숫자는 4의 간격을 두고 있는 소수열로 구성되어 있습니다.e, 15는 소수가 아니다.)Tao 박사와 Dr. Green은 무한대의 정수 어디선가 동일한 간격과 길이의 소수 급수를 찾을 수 있다는 것을 증명했다.

타오의 다른 많은 결과물들은 과학 매체에서 다음과 같은 주요 주목을 받았습니다.

Tao는 또한 많은 추측들을 해결하거나 진전시켰다.2012년 그린과 타오는 추측된 "황소 심기 문제"의 증거를 발표했습니다. 이 문제는 평면 내 n개 점 집합에서 정확히 3개의 점을 통과하는 최대 선 수를 요구하며, 모든 선 위에 있는 것은 아닙니다.2018년, Tao는 Brad Rodgers와 함께 de Bruijn-Newman [27]상수에서 사용 가능한 최고의 하한선을 개선했습니다.2020년, Tao는 Sendov의 에 대한 추측을 증명했습니다[28]

인식

영국의 수학자이자 필즈상 수상자인 티모시 가워스는 타오의 폭넓은 [29]지식에 대해 다음과 같이 말했다.

Tao의 수학적 지식은 폭과 깊이의 비범한 조합을 가지고 있습니다: 그는 편미분 방정식, 해석수 이론, 3-매니폴드의 기하학, 비표준 분석, 군 이론, 모델 이론, 양자 역학, 확률, 에르고딕 이론, 조합론 등 다양한 주제에 대해 자신 있고 권위 있게 글을 쓸 수 있습니다.고조파 분석, 이미지 처리, 기능 분석 및 기타 많은 기능을 제공합니다.이들 중 일부는 그가 근본적인 기여를 한 분야이다.다른 분야들은 그가 공식적으로 그 분야에서 일하지 않음에도 불구하고 전문가 수준의 깊은 직관적인 수준에서 이해한 것으로 보이는 분야들이다.그가 어떻게 이 모든 것을 했는지, 그리고 엄청난 속도로 논문과 책을 썼는지는 완전히 미스터리이다.데이비드 힐버트가 수학의 모든 것을 아는 마지막 사람이라고 하지만, 타오의 지식에서 차이를 발견하는 것은 쉽지 않다. 만약 그렇게 한다면, 1년 후에 그 차이가 채워진 것을 알 수 있을 것이다.

뉴사이언티스트의[30] 기사는 그의 능력에 대해 다음과 같이 쓰고 있다.

타오의 명성은 수학자들이 그의 문제에 관심을 갖기 위해 경쟁하고 있으며, 그는 좌절하는 연구원들에게 일종의 픽스잇이 되고 있다.프린스턴 대학의 [31]수학 교수인 찰스 페퍼만은 다음과 같이 말합니다. "만약 여러분이 문제에 빠져 있다면, 한 가지 방법은 테렌스 타오를 흥미롭게 하는 것입니다."

타오는 [32]수년간 수많은 수학자의 영예와 상을 받았다.그는 왕립 학회, 호주 과학 아카데미(해당 회원), 미국 과학 아카데미(외국인 회원), 미국 예술 과학 아카데미, 미국 철학 [33]학회 및 미국 수학 [34]학회의 펠로우입니다.2006년에 그는 필즈상을 받았다; 그는 최초의 호주인, 최초의 UCLA 교수진, 그리고 상을 [31][35]받은 최연소 수학자 중 한 명이었다.그는 또한 맥아더 펠로우쉽을 받았다.그는 뉴욕 타임즈, CNN, USA 투데이, Popular Science, 그리고 많은 다른 매체들에 [36]특집되었다.2014년에는 존스홉킨스 영재청소년센터(Johns Hopkins Center for 영재청소년센터)로부터 CTY 우수 동문상을 수상했으며, 이 상을 타오 씨가 졸업한 8학년과 9학년 979명이 참석했습니다.2021년, 조 바이든 대통령은 타오가 미국의 가장 저명한 과학기술 [37]지도자들을 결집시킨 그의 대통령 과학기술 자문 위원회 30명 중 한 명으로 선정되었다고 발표했습니다.2021년, 타오는 인수브리아 [38]대학의 리만 국제 수학 학교에서 제1회 리만상 2019 수상자로 리만상 주간을 수상했다.타오는 2007년 [39]올해의 호주인으로 선정된 최종 후보였다.

2022년 현재, Tao는 16권의 [40]책과 함께 300개 이상의 논문을 출판했습니다.그의 Erd 번호는 [41]2입니다.그는 매우 유명한 [42][43]연구자이다.

연구 기고

분산 편미분 방정식

2001년부터 2010년까지 타오는 James Colliander, Markus Keel, Gigliola Staffilani 및 Hideo Takaoka와 함께 잘 알려진 협업의 일부였습니다.그들은 슈뢰딩거 방정식, KdV 방정식 및 KdV형 [C+03]방정식에 대한 많은 새로운 결과를 발견했습니다.

마이클 크라이스트, 콜리안더, 타오는 카를로스 [CCT03][44]케니그, 구스타보 폰세, 루이스 베가의 방법을 개발하여 충분히 낮은 지수의 소볼레프 데이터에 대한 특정 슈뢰딩거 방정식과 KdV 방정식의 잘못된 위치를 설정하였다.대부분의 경우 이러한 결과는 Bourgain, Colliander-Keel-Staffilani-로 인해 충분히 큰 지수에 대한 양호한 포지션 결과를 완벽하게 보완할 수 있을 정도로 선명했다.타카오카타오 등Tao는 Ioan Begenaru와 [BT06]협력하여 슈뢰딩거 방정식에 대한 이러한 주목할 만한 결과를 발견했다.

콜리안더-킬-스태필라니-의 특히 주목할 만한 결과.타카오카-타오 공동작업은 멱함수 슈뢰딩거 방정식의 오랜 존재와 산란 이론을 3차원으로 [C+08]확립했다.단순 거듭제곱 법칙의 스케일 불변화를 이용한 이들의 방법은 Tao에 의해 모니카 비안, Xiaoy Zhang과 협력하여 스케일 불변화가 [TVZ07]깨지는 비선형성에 대처하기 위해 확장되었다.Rowan Killip, Tao, Vi lateran은 이후 반지름 [KTV09]대칭의 2차원 문제에 대해 주목할 만한 진전을 이루었다.

2001년 Tao에 의한 기술 투르 드 포스에서는 2차원 영역과 구면 [T01a]범위의 파동 지도 방정식을 고려했다.그는 민코프스키 [45]공간에서 가치 있는 파도 지도를 고려했던 다니엘 타타루의 초기 혁신에 기반을 두었다.Tao는 충분히 작은 초기 데이터로 솔루션의 글로벌한 포지셔닝을 증명했습니다.근본적인 어려움은 Tao가 일반적으로 정교한 기술을 필요로 하는 중요한 Sobolev 규범에 비해 작은 것을 고려한다는 것입니다.타오는 나중에 파도 지도에 대한 그의 작업 중 일부를 벤자민-오노 방정식의 설정에 맞게 수정했다; 알렉산드루 이오네스쿠와 케니그는 나중에 타오의 방법으로 [T04a][46]더 나은 결과를 얻었다.

2016년, 타오는 Navier의 변형을 만들었습니다.-제한된 [T16]시간 내에 불규칙한 동작을 나타내는 해를 포함하는 방정식을 스토크합니다.타오의 시스템과 나비에의 구조적인 유사성 때문에–방정식 자체를 스토크합니다. Navier의 양의 분해능은 다음과 같습니다.–스토크 유무와 평활도 문제는 방정식의 특정 비선형 구조를 고려해야 합니다.특히, 이전에 제안된 특정 문제 해결 방법은 [47]합법적일 수 없습니다.Tao는 Navier가 Navier에 대해-스토크스 방정식은 튜링 완전 시스템을 시뮬레이션할 수 있을 것이고, 그 결과 그의 [6][24]결과를 수정하여 존재와 평활성 문제를 (부정적으로) 해결할 수 있을 것이다.그러나 그러한 결과는 (2022년 현재) 추측으로 남아 있다.

고조파 분석

Bent Fuglede는 1970년대에 푸리에 앙상블이 [48]L의 기초를2 제공하는 유클리드 도메인의 타일 기반 특성화를 가정하여 Fuglede 추측을 도입했다.Tao는 [T04b]유한군의 설정에서의 유사한 문제에 대한 기초적인 반례의 구성에 기초하여 5보다 큰 차원에 대한 음의 추측을 해결했다.

Camil Muscalu 및 Christoph Tielle과 함께, Tao는 L [MTT02]공간에 상대적인p 연산자 연속성을 보장하는 조건을 식별하면서 하이퍼플레인에서 축퇴가 허용되는 특정 다중 선형 단일 적분 연산자를 고려했다.이것은 [49][50][51][52][53][54]로날드 코이프만, 카를로스 케니그, 마이클 레이시, 이브 마이어, 엘리아스 스타인, 틸레 등의 주목할 만한 결과들을 통합하고 확장시켰다.2001년 Tao는 일반적인p L [T01b]공간이 아닌 Bourgain 공간의 맥락에서 유사한 문제를 분석했다.이러한 추정치는 장 부르갱, 케니그, 구스타보 폰세,[55][56] 루이스 베가 등의 유명한 초기 연구에 이어 분산 편미분 방정식에 대한 양호한 위치 결정 결과를 도출하는 데 사용된다.

1970년대 찰스 페퍼만,[57][58][59] 로버트 스트리차츠, 피터 토마스의 정설 이후 널리 연구되어 온 푸리에 분석의 "제한" 현상을 다루는 타오의 결과들이 많다.여기서는 유클리드 공간의 입력 함수를 서브매니폴드로 제한하고 대응하는 측정의 푸리에 변환의 곱을 출력하는 연산을 연구한다.L 공간에 대해p 이 연산이 연속적이 되도록 지수를 식별하는 것이 가장 중요합니다.이러한 다선적 문제는 1990년대에 시작되었으며, 장 부르갱, 세르주 클라이너만, 마테이 마체 [60][61][62]마천의 유명한 작품에서 비롯되었다.Ana Vargas 및 Luis Vega와 협력하여, Tao는 이중선 제한 문제에 대한 연구에 몇 가지 기초적인 기여를 했고, 새로운 지수를 설정하고 선형 제한 문제에 대한 연관성을 이끌어냈다.그들은 또한 푸리에 [TVV98]변환 대신 X선 변환을 기반으로 하는 쌍선형 카케야 문제에 대해서도 유사한 결과를 발견했다.2003년, Tao는 원뿔 집합에 대한 쌍선형 제한에 대해 토마스 울프가 개발한 아이디어를 2차 하이퍼서페이스에 [T03][63]대한 제한 설정으로 수정했다.이러한 문제에 대한 다중 선형 설정은 Tao에 의해 Jonathan Bennett 및 Anthony Carberry와 협력하여 더욱 개발되었습니다. 이들의 연구는 Bourgain과 Larry Guth에 의해 일반적인 진동 적분 [BCT06][64]연산자에 대한 추정치를 도출하는 데 광범위하게 사용되었습니다.

압축 감지 및 통계

Emmanuel Candes 및 Justin Romberg와 협력하여, Tao는 압축 감지 분야에 주목할 만한 기여를 했습니다.수학적 측면에서, 대부분의 결과는 계산적으로 다루기 쉬운 구조가 결여된 것처럼 보이는 최적화 문제의 해결책을 볼록 최적화 문제가 정확하게 계산하는 설정을 식별한다.이러한 문제는 "희박성"이라고 불리는 0이 아닌 엔트리의 최소 개수로 충분히 결정되지 않은 선형 시스템의 해결책을 찾는 성질입니다.비슷한 시기에 데이비드 도노호는 고차원 [65]기하학의 대안적 관점에서 비슷한 문제들을 고려했다.

놀라운 수치 실험에 의해 동기부여된 캔데스, 롬버그, 타오는 행렬이 이산 푸리에 [CRT06a]변환에 의해 주어지는 경우를 처음으로 연구했다.칸데스와 타오는 문제를 추상화했고 "제한된 선형 등각법"의 개념을 도입했다. 이것은 특정 부분 공간에 [CT05]제한될 때 양적으로 등각법에 가까운 행렬이다.그들은 그것이 충분히 희박한 솔루션의 정확하거나 최적으로 근사한 회복에 충분하다는 것을 보여주었다.볼록 이중성 이론을 포함한 그들의 증명은 롬버그와 협력하여 선형 대수학과 고조파 [CRT06b]해석의 기초 사상만을 사용하기 위해 현저하게 단순화되었다.이러한 아이디어와 결과는 나중에 캔디스에 [66]의해 개선되었다.Candes와 Tao는 계수의 [CT06]멱함수 붕괴와 같은 희소성 조건의 완화도 고려했습니다.그들은 가우스 앙상블에 따르면 많은 수의 행렬이 제한된 등각 [CT06]특성을 만족한다는 것을 보여주기 위해 랜덤 매트릭스 이론의 과거 결과의 대규모 말뭉치를 그려 이러한 결과를 보완했다.

2009년에 캔데스와 벤자민 레흐트는 일부 항목과 매트릭스가 낮은 [67]등급이라는 정보로부터 매트릭스를 복구하는 것과 유사한 문제를 고려했다.그들은 핵 규범의 최소화를 연구하면서 볼록 최적화 측면에서 문제를 공식화했다.2010년, Candes와 Tao는, [CT10]같은 문제에 대해서 한층 더 결과와 기술을 개발했습니다.나중에 [68]레흐트에 의해 개선된 결과가 발견되었다.유사한 문제와 결과는 많은 다른 [69][70][71][72][73]저자들에 의해서도 고려되었다.

2007년, Candes와 Tao는 선형 회귀를 위한 새로운 통계 추정기를 도입했는데, 이를 "Dantzig 선택기"라고 불렀다.그들은 추정기 및 모델 선택기로서의 성공에 대한 많은 결과를 입증했으며, 이는 압축 [CT07]감지에 대한 초기 작업과 거의 병행했다.그 후 많은 다른 저자들이 [74]1990년대에 도입된 통계적 라소와 같은 유사한 대상과 비교하면서 단치그 선택기를 연구했다.트레버 하스티, 로버트 티비라니, 그리고 제롬 H. 프리드먼은 많은 [75]경우에서 그것이 "어느 정도 만족스럽지 못하다"고 결론지었다.그럼에도 불구하고, 통계 문헌에는 여전히 상당한 관심이 있다.

랜덤 행렬

1950년대에 Eugene Wigner는 랜덤 행렬과 그 고유값에 [76][77]대한 연구를 시작했습니다.위그너는 은둔 행렬과 대칭 행렬의 사례를 연구하여 고유값에 대한 "반원 법칙"을 증명했다.2010년 타오와 반뷰는 비대칭 랜덤 행렬 연구에 크게 기여했다.× N 행렬 A의 경우, N 행렬 A는 평균 0과 표준 편차에 따라 랜덤값 분포의 고유값 분포에 따라 정렬될 수 있다.[TV10]이것은 이전에 많은 다른 저자들에 의해 더 약한 공식으로 증명되었던 오랜 순환 법칙의 증거를 제공했다.Tao와 Vu의 공식에서 순환 법칙은 고유값의 분포는 주어진 성분별 확률 분포의 평균 및 표준 편차에 의존할 수 있다는 "보편성 원칙"의 직접적인 결과가 되고, 따라서 일반 순환 법칙을 계산으로 환원한다.특정 확률 분포에 대한 것입니다.

2011년, 타오와 Vu는 성분이 각각 평균 0과 표준 편차 1을 가지며 기하급수적으로 클 가능성이 낮은 랜덤 에르미트 행렬에 적용되는 "4 모멘트 정리"를 확립했다.대각선 엔트리에서 2차 다항식의 평균값과 비대각선 엔트리에서 4차 다항식의 평균값에 일치하는 두 개의 랜덤 행렬을 고려한다면, Tao와 Vu는 고유값의 많은 함수의 기대값도 일치할 것이며, 오차까지 일치한다는 것을 보여준다.매트릭스의 크기에 의해 형식적으로 제어될 [TV11]수 있으며 매트릭스의 크기가 증가함에 따라 임의로 작아진다.비슷한 시기에 라슬로 에르도스, 혼그-체르 야우, 준 [78][79]인이 비슷한 결과를 얻었다.

해석수 이론과 산술 조합론

2004년, Tao는 Jean Bourgain 및 Nets Katz와 함께 유한한 [BKT04]소수 필드의 부분 집합의 가법 및 곱셈 구조를 연구했습니다.이러한 필드의 중요하지 않은 하위 링은 존재하지 않는 것으로 잘 알려져 있습니다.Bourgain, Katz 및 Tao는 이러한 필드의 서브셋에 대해 필드의 크기 및 서브셋 자체의 크기에 비해 서브셋 요소의 합계와 곱의 수가 양적으로 커야 한다는 사실을 정량적으로 공식화했다.나중에 부르건, 알렉세이 그리비추크, 세르게이 [80][81]코냐긴이 그들의 결과를 개선했다.

타오와 벤 그린은 소수에 임의의 긴 산술 급수의 존재를 증명했다; 이 결과는 일반적으로 그린-타오 정리라고 불리며 타오의 가장 잘 알려진 결과 [GT08]중 하나이다.그린과 타오의 산술 급수의 근원은 특정 정수 집합에서의 산술 급수의 존재에 관한 엔드레 세메레디의 1975년 정리다.그린과 타오는 세메레디 정리의 유효성을 더 많은 정수 집합으로 확장하기 위해 "전달 원리"를 사용할 수 있음을 보여주었다.그린-타오 정리는 특별한 경우로 나타나지만, 비록 소수들이 그린과 타오의 세메레디 정리의 확장 조건을 충족한다는 것을 보여주는 것은 사소한 일이 아니다.

2010년, 그린과 타오는 디리클레의 산술 급수에 대한 유명한 정리를 다선형 확장했다.성분이 모두 정수인 k × n 행렬 A와 k × 1 행렬 v가 주어졌을 때, Green과 Tao는 Ax + v의 모든 성분이 [GT10]소수인 n × 1 행렬 x가 무한히 많은 경우에 대한 조건을 제공한다.녹과 도에 대한 증거는 증명되지 않은 추측에 의해 결정되었기 때문에 불완전했다.이러한 추측은 그린, 타오, 타마르 지글러의 [GTZ12]후기 작품에서 입증되었다.

주목할 만한 상

"그의 Lp 고조파 해석과 기하학적 측도가론과 편미분 방정식의 관련 문제에 대한 연구"
웨이브 맵의 글로벌 규칙성 I. 고차원의 작은 임계 소볼레브 표준.인터내트 수학 레즈 통지(2001), No.6, 299-328.
웨이브 맵의 글로벌 규칙성 II. 2차원의 작은 에너지.통신. 수학. 물리 2244(2001), 제2호, 443-544.
J. Colliander, M. Keel, G. Staffilani, H와 공동으로 쓴 그의 주목할 만한 일련의 논문들.Takaoka는 KdV 및 기타 방정식에 대한 최적의 소볼레프 공간의 글로벌 규칙성뿐만 아니라 Strichartz 및 이중선형 추정에 많은 깊은 기여를 했습니다."
푸리에 해석에서의 그의 제한 이론, 파동 지도에 관한 그의 연구, KdV형 방정식에 대한 그의 글로벌 존재 이론, 그리고 혼의 추측의 앨런 크누슨과의 해법에 대한 그의 이론
"분석적 및 조합적 수론 분야에서 그들의 뛰어난 업적"
그들의 설명 기사 "허니콤과 에르미트 행렬의 합계" (AMS 48(2001년), 175-186년)
편미분방정식, 조합론, 조화해석 및 가법수론에 대한 그의 공헌
"수론, 미분방정식, 대수학 및 조화해석을 포함한 수학의 많은 분야에 대한 그의 놀랍고 독창적인 공헌"
"현대 수학에서 전례 없는 방식으로 수학적 깊이, 폭, 부피의 결합"그의 [88]라스 온사거 강의는 노르웨이 NTNU에서 "소수의 구조와 무작위성"이라는 제목이었다.
"조화 해석, 조합론, 편미분 방정식 및 해석수 이론에 대한 수많은 획기적인 공헌을 위해"
'힐버트의 다섯 번째 문제와 관련 주제" ISBN978-1-4704-1564-8

주요 출판물

교재

연구 기사.Tao는 300개가 넘는 글을 쓴 작가입니다.위에서 가장 많이 인용된 항목 중 다음을 조사합니다.

KT98.
Keel, Markus; Tao, Terence (1998). "Endpoint Strichartz estimates". American Journal of Mathematics. 120 (5): 955–980. CiteSeerX 10.1.1.599.1892. doi:10.1353/ajm.1998.0039. JSTOR 25098630. MR 1646048. S2CID 13012479. Zbl 0922.35028.
C+01.
Colliander, J.; Keel, M.; Staffilani, G.; Takaoka, H.; Tao, T. (2001). "Global well-posedness for Schrödinger equations with derivative". SIAM Journal on Mathematical Analysis. 33 (3): 649–669. arXiv:math/0101263. doi:10.1137/S0036141001384387. MR 1871414. Zbl 1002.35113.
T01a.
Tao, Terence (2001). "Global regularity of wave maps. II. Small energy in two dimensions". Communications in Mathematical Physics. 224 (2): 443–544. arXiv:math/0011173. Bibcode:2001CMaPh.224..443T. doi:10.1007/PL00005588. MR 1869874. S2CID 119634411. Zbl 1020.35046. (오차: [1])
T01b.
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