적분 길이 척도

이 글은 대부분의 독자들이 이해하기에는 너무 기술적인 것일 수도 있다. 기술 세부 정보를 삭제하지 않고 비전문가가 이해할 수 있도록 개선하십시오. (2015년 11월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

적분 길이 척도는 공정의 상관 거리를 공간이나 시간으로 측정한다.^[1] 본질적으로 공정에 대한 전반적인 기억력과 이전의 위치와 파라미터에 의해 어떤 영향을 받는지 살펴본다. 직관적인 예로는 레이놀즈 수 흐름(예: 스토크스 흐름)이 매우 낮은 경우로, 흐름이 완전히 되돌릴 수 있고 따라서 이전의 입자 위치와 완전히 상호 연관되어 있다. 이 개념은 난류로 확장될 수 있으며, 여기서 입자가 이전의 위치에 의해 영향을 받는 시간이라고 생각할 수 있다.

적분 척도의 수학 식은 다음과 같다.

${\displaystyle \mathrm {T} =\int _{0}^{\put }\rho (\tau )d\tau }}$

${\displaystyle L=\int _{0}^{\infit }\rho (r)dr}$

여기서 $T{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\$이$($가) 정수 시간 척도인 경우 L은 정수 길이 척도인 반면, ${\displaystyle \rho }$( ${\displaystyle )}$ ) ${\$$displaystyle \rho$ $(\tau$)와$$ $\rho {\displaystyle }$($r)$는 각각 시간과 공간에 대한 자기 상관이다.

등방성 균질 난류에서 적분 길이 척도 $\ell {\displaystyle }$ ${\displaystyle \ell }$은(는) 역발광수의 가중 평균으로 정의된다$$.

${\displaystyle \ell =\int _{0}^{{0}^{-1}E(k)dk\left/\int _{0}^{0}^{\infit }E(k)dk\right.}$

여기서 $E{\displaystyle }$( ${\displaystyle k}$) ${\displaystyle E(k)}$은 에너지 스펙트럼이다.

참조