운동학적 유사성
Kinematic similarity |
유체역학에서 운동학적 유사성은 "모델 흐름의 어느 지점에서의 속도는 흐름의 유선 [1]형태를 유지하면서 프로토타입 흐름의 같은 지점에서의 속도에 일정한 스케일 팩터에 비례한다"고 설명한다.키네마틱 유사성은 모델과 프로토타입 간의 유사성을 완성하기 위한 세 가지 필수 조건(기하학적 유사성, 동적 유사성 및 키네마틱 유사성) 중 하나입니다.운동학적 유사성은 유체의 움직임의 유사성이다.동작은 거리와 시간으로 표현될 수 있기 때문에 길이의 유사성(즉, 기하학적 유사성)과 더불어 시간 [2]간격의 유사성을 암시한다.축척된 모델에서 운동학적 유사성을 달성하기 위해 유체 역학에서 차원 없는 숫자가 고려된다.예를 들어, 모형과 프로토타입의 레이놀즈 번호가 일치해야 합니다.워머슬리[3] 숫자처럼 고려될 다른 차원 없는 숫자도 있습니다.
예
운동학적 유사성을 가진 관상동맥의 확대 모델을 만들어야 한다고 가정합시다.
| 파라미터 | 변수 | 가치 | 구성 단위 |
|---|---|---|---|
| 관상 동맥 직경 | D1. | 3 | 음. |
| 모델 동맥 지름 | D2. | 30 | 음. |
| 동맥 속도 | V1 | 15 | cm/s |
| 운동학적 점도(혈액) | ʋ1 | 3.2 | cP |
레이놀즈 번호,
Re = µvl/μ = vl/μ
어디에,
∙ = 유체의 밀도 (SI 단위 : kg3/m)
v = 유체의 속도 (SI 단위: m/s)
l = 특성 길이 또는 직경 (SI 단위: m)
μ = 동적 점도 (SI 단위: N s/m2)
∙ = 키네마틱 점도 (SI 단위2: m/s)
운동학적 유사성을 유지하는 방법은 거의 없다.레이놀즈 값을 동일하게 유지하기 위해 스케일업 모형은 점도 또는 밀도가 다른 다른 유체를 사용할 수 있습니다.또한 동일한 동적 특성을 유지하기 위해 유체의 속도를 변경할 수 있습니다.
위의 공식은 동맥에 대해 Re(표준) = δvl111/μ1 = vl11/l로1 표기할 수 있다.
또한 스케일업 모델의 경우 Re(모델) = δvl2222/μ22 = vl2/gl
키네마틱 유사성 조건에서는 Re(모델) = Re(모델)
즉, δvl111/μ1 = δvl222/μ이다2.
또는1122 vl/contrace1 = vl2/contrace
제공된 값으로 변수를 대체하면 스케일업 모델의 유체 및 흐름 특성에 대한 중요한 특성 데이터를 제공할 수 있습니다.축소 모델(즉, 정유 공장 축소 모델)에도 유사한 접근법을 사용할 수 있습니다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ § Y.A. 첸겔 및 J.M. Fluid M. Fluid Mechanics:기초와 응용 프로그램보스턴: 맥그로 힐, 2010년, 페이지 291-292.
- ^ 조후리, B.엔지니어와 과학자를 위한 치수 분석 및 자기 유사성 방법.엔지니어와 과학자를 위한 치수 분석 및 자기 유사성 방법(2015).도이: 10.1007/978-319-13476-5
- ^ 이웨이트 박사, 제리 파인 박사: Applied Biofluid Mechanics, 제2판유체 역학의 공통 차원 없는 매개변수, 장(McGrow-Hill Professional, 2017), AccessEngineering
