클라인 모델

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수학에서 클라인 모델은 지수 공간 H ${\displaystyle {}^{}}$/ ${\displaystyle \gamma \mathrm{}}$ ${\displaystyle \mathb {H} ^{3}/\Gamma }$에 의한 3차원 쌍곡 다지관 N의 모델이며, 여기서$$ $\gamma {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Gamma}$은 PSL(2,C)의 이산 부분군이다.여기서 클라인 그룹인$$부분군 ${\displaystyle \Gamma }$을(를) 정의하여 표면$$ N의 기본 그룹 $\pi {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$( ${\displaystyle N}$) ${\displaysty \pi _{1}(N)}$에 대해 이형성을 갖도록 한다.많은 저자들이 클라인 그룹과 클라인 모델이라는 용어를 서로 바꾸어 사용하며, 한쪽이 다른 쪽을 가리키도록 한다.개념은 펠릭스 클라인의 이름을 따서 명명되었다.

클라인 모델의 많은 특성은 푸흐시안 모델의 특성과 직접적으로 유사하지만, 전반적으로 이론은 덜 발달되어 있다.클라인 모델에 대한 많은 미해결 추측들은 푸치안 모델에 대한 이론과 유사하다.

참고 항목

• 쌍곡선 3-매니폴드

참조