정말 많은 수의 법칙

Law of truly large numbers

페르시 디아코니스와 프레데릭 모스텔러에게 귀속된 정말로 큰 숫자의 법칙(통계학적 격언)은 충분한 수의 표본으로, 매우 신뢰할 수 없는 결과(즉, 어떤 단일 표본에서도 가능성이 낮음)[1]가 관찰될 가능성이 높다고 명시하고 있다.일어날 가능성이 있는 사건이 발생할 때 우리는 결코 주목할 만한 것을 발견하지 못하기 때문에, 우리는 일어날 가능성이 없는 사건들을 강조하고 그것들을 더 주목한다.그 법은 종종 다른 사이비 과학적인 주장들을 조작하는데 사용된다; 그와 같이, 그것은 때때로 비주류 과학자들에 의해 비판 받는다.[2][3]

이 법은 확률과 통계적 중요성에 대해 진술하기 위한 것이다: 충분한 양의 통계 자료에서, 심지어 미세한 변동도 통계적 중요성에 도달한다.따라서 정말로 많은 수의 관측에서, 여전히 인과 이론으로 이어지지 않으며( 참조: 가상의 상관 관계), 이들의 집합적인 숫자로도 [4]난독화를 초래할 수 있는, 역설적으로 유의미한 상관관계를 발견하기가 쉽다.

이 법은 기술 통계학자에게 직관에 반하는 "대수 또한 속인다"로 다시 쓰일 수 있다.좀 더 구체적으로, 회의론자인 펜 질레트는 "뉴욕에서 백만 대 1의 확률은 하루에 8번 발생한다"고 말했다.[5]

예

법의 단순화된 예에 대해, 주어진 사건이 하나의 재판 내에서 0.1%의 발생 확률로 발생한다고 가정한다.그러면 이러한 소위 있음직하지 않은 사건이 한 번의 재판에서도 일어나지 않을 확률(불가능성)은 99.9%(0.9999)이다.

그러나 이미 1000회의 독립 시험 표본의 경우, 그 중 어느 하나에서도 사건이 일어나지 않을 확률은, 심지어 한 번(불가능성)이라도, 0.9991000 0 0.3677, 즉 36.77%에[6] 불과하다.그 후 1000회 이상 시행에서 사건이 발생할 확률은 (1 - 0.9991000 0 0.6323 또는 ) 63.23%이다.이는 1000회의 독립적 재판을 할 경우 이 '비슷한 사건'이 발생할 확률은 63.23%라는 뜻이다.시행 횟수를 1만회로 늘린 경우, 1만 번의 시행에서 1회 이상 발생할 확률은 (1 - 0.99910000 ≈ 0.99995, ) 99.995%로 높아진다.재판당 추첨 횟수가 일정하게 정해져 있는 만큼 충분히 재판을 받는다면 가능성이 매우 낮은 사건이 더욱 발생할 가능성이 높다는 얘기다.

는 0.0000001%(어떤 하나의 샘플에서)의 독립 표본의"정말 큰"번호처럼 매우 낮은 확률, 이미 1,000,000,000에서 발생할 이벤트 X 들어 − X1의 발생 확률을 준다 0.9999999991000000000 ≈ 0.63=63%및 인원 수 독립 표본 같은(2021년에)에 크기의 인간의 인구 확률의 이벤트 X:.1− 0.9999999997900000000 ≈ 0.9996 = 99.96%.[7]

이러한 계산은 수학적 입증에 사용하기 위해 일반화되고 공식화될 수 있다: "N 독립 시험에서 일어날 가능성이 낮은 사건 X의 확률 c는 N이 정말로 크다면, 사건 X의 확률이 아무리 작더라도 임의로 1에 가까워질 수 있다."[8]

사이비 과학에 대한 비판에서.

이 법은 사이비 과학에 대한 비판에서 나왔으며 때때로 제인 딕슨 효과(Postdiction 참조)라고 불린다.그것은 심령술사가 더 많은 예측을 할수록, 그들 중 한 명이 "때릴" 확률이 더 높다는 것을 고수하고 있다.따라서 만일 어떤 것이 실현된다면, 심령술사는 일어나지 않았던 대다수의 것(확증편향)을 잊어버리기를 기대한다.[9]인간은 이 오류에 민감할 수 있다.

법의 또 다른 유사한 징후 도박꾼들은승 기억하고 비록 후자가 전자가 문을 그들의 losses,[10]을 잊는 경향이 있지만 도박,에서 발견될 수 있을 때 그들의 난 남자야 그리고의 미세 조정을 성공시키기 위해 손실의 많은 분석 필요가 있다고 생각하지만 특정한 사람에 따라, 그 반대의 경우도 사실 수 있다.gsy미칼[11] 애시브(Mikal Aasved)는 그것을 "선택적 기억 편향"과 연결시켜, 도박꾼들이 그들의 실제 승리에 대한 부풀린 관점을 보유함으로써 그들 스스로 도박의[11] 결과로부터 정신적으로 거리를 두도록 한다(또는 반대의 경우에서의 손실 - "양방향의 선택적 기억 편향").

참고 항목

메모들

  1. ^ 에버릿 2002
  2. ^ Beitman, Bernard D, (2018년 4월 15일), 낮은 동기화 확률에 흥미를 느낀다고? 우연 이론가들과 통계학자들은 희귀한 사건의 의미에 이의를 제기한다.심리학서오늘
  3. ^ Sharon Hewitt Rawlette, (2019년), 우연일까 아니면 싸이일까? Psi 식별 후 검증 후 자발적 사례의 인식론적 수입, 과학탐구 저널, 제33권, 제1호, 페이지 9-42[unreliable source?]
  4. ^ Tyler Vigen, 2015, Spoic Connectorations Collaborations는 인과관계가 같지 않다. 예를 들어 웹사이트를 예약한다.
  5. ^ Kida, Thomas E. (Thomas Edward) (2006). Don't believe everything you think : the 6 basic mistakes we make in thinking. Amherst, N.Y.: Prometheus Books. p. 97. ISBN 1615920056. OCLC 1019454221.
  6. ^ 여기서 "개선성 원리"의 다른 법칙도 작용한다 - (데이비드 핸드에 따르면) 나비 효과의 일종인 "확률 지렛대의 법칙" - 우리는 "놀라울 정도로" 낮은 값을 주는 값 1로 "가까이" 높거나 심지어 이 숫자가 더 크면 0에 가까운 값을 갖는 값을 가지고 있다. 이것은 철학적 함축성, 이론의 의의를 보여준다.그러나 그것은 그것들을 쓸모없게 하지 않는다 - 이론 가설의 평가와 테스트는 그것의 거짓이 될 수 있다 - 독단적 또는 절대적 지식으로 이어지지 않는 과학적 연구에 있어 중요한 특징으로 널리 받아들여지는 특징을 참조한다.
  7. ^ 데스모스에서 계산기 그래프 작성(그래핑)
  8. ^ 증명: Elemér Elad Rozinger, (2016), "퀀타, 물리학자, 확률 ...?" 페이지 28
  9. ^ 1980년 ICSA(옛 아메리칸 패밀리 재단)가 배포한 '가사 과학 팩트 시트, ASTOP: 심령 탐정'에 반대하는 오스틴 소사이어티(ASTOP)
  10. ^ 다니엘 프리먼, 제이슨 프리먼, 2009년, 런던, "마음을 알라: 매일의 감정과 심리적인 문제와 그것을 극복하는 방법" 페이지 41.
  11. ^ a b Mikal Aasved, 2002, 일리노이주, 도박의 심리역학 및 심리학: 갬블러 마인드 vol.나, 페이지 129

참조

외부 링크