누출형 통합기

누출형 통합자에 대한 솔루션을 나타내는 그래프. 입력은 T=5에서 변경된다.

수학에서 누출형 통합자 방정식은 특정 미분 방정식으로, 입력의 적분을 취하지만 시간이 지남에 따라 점차 소량의 입력이 누출되는 성분이나 시스템을 설명하는 데 사용된다.그것은 일반적으로 단일 뉴런 또는 지역 뉴런 집단을 대표할 수 있는 유압학, 전자공학, 신경과학에서 나타난다.^{[1][clarification needed]}

이는 컷오프 주파수가 관심 주파수보다 훨씬 낮은 1차 로우패스 필터에 해당한다.^{[citation needed]}

방정식

방정식은 형식이다.

${\displaystyle dx/dt=-Ax+C}$

여기서 C는 입력이고 A는 '리크'의 비율이다.

일반용액

이 방정식은 비균형 1차 선형 미분 방정식이다.상수 C의 경우 그 해결책은

${\displaystyle x(t)=ke^{-At}+{\frac {C}{A}}$

여기서 $k{\displaystyle }$ ${\displaystyle k}$은(는) 초기 조건을 인코딩하는 상수임.

참조

이 수학적 분석 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t

이 응용 수학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t