선형 포레스트

수학의 한 분야인 그래프 이론에서 선형 포레스트는 경로 그래프의 분리된 결합으로 형성된 포레스트의 일종이다.모든 정점이 최대 2개의 도를 갖는 주기가 없는 무방향 그래프입니다.선형 숲은 발톱이 없는 숲과 같습니다.그것들은 Colin de Verdiér 그래프 불변량이 최대 ^[1]1인 그래프이다.

그래프의 선형 수목성은 그래프를 분할할 수 있는 선형 포레스트의 최소 수입니다.최대도$\delta {\displaystyle \mathrm{}}$(\$displaystyle$$$\$Delta$$$）그래프의 경우 ${\displaystyle \mathrm{선형수목성}}$은 항상${\displaystyle \delta \mathrm{}}$ /$$2(\$displaystyle$ \$lceil$ \$Delta$/ 2\rceil$$$)$이며, 항상 최대${\displaystyle }$δ (${\displaystyle \mathrm{\delta }}$ ${\displaystyle +1}$) / ${\displaystyle 2\mathrm{}}$ ( \ $displaystyle$+ 2 / 1$)$일 것으로 추측됩니다.

그래프의 직선색상은 2가지 색상으로 형성되는 유도 서브그래프가 직선포레스트인 적절한 그래프 색채이다.그래프의 선형 색상은 선형 색상에서 사용되는 최소 색수입니다.선형 색수는 ${\displaystyle {\delta \mathrm{}}^{}}$ 3${\displaystyle {}^{}}$/ $(\$^{$3/2$에 가장 비례하며, 적어도 이 ^[3]양에 비례하는 그래프가 존재합니다.

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