종방향 정적 안정성

이 글은 검증을 위해 인용구가 추가로 필요하다. 신뢰할 수 있는 출처에 인용문을 추가하여 이 기사를 개선할 수 있도록 도와주십시오. 공급되지 않은 재료는 도전하여 제거할 수 있다. 출처 찾기: "종단적인 정적 안정성" – 뉴스 · 신문 · 책 · 학자 · JSTOR (2009년 2월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 학습)

비행 역학에서 종방향 정적 안정성은 안정적인 비행 조건에서 종방향 또는 피칭 평면에서 항공기의 안정성을 의미한다. 이러한 특징은 인간 조종사가 과도한 주의나 과도한 힘을 요구하지 않고 투구비행기에서 항공기를 조종할 수 있을지를 결정하는 데 중요하다.^[1]

정적 안정성

어떤 차량이 움직일 때 그것은 그것에 작용하는 힘과 그것의 속도에서 작은 변화를 받게 될 것이다.

• 그러한 변화가 사람 또는 기계를 입력하지 않고 차량을 원래 속도와 방향으로 복원하는 경향이 있는 추가 변경을 야기할 경우 차량은 정적으로 안정적이라고 한다. 그 항공기는 안정성이 좋다.
• 그러한 변화가 차량을 원래 속도와 방향에서 멀어지게 하는 경향이 있는 추가 변경을 야기할 경우 차량은 정적으로 불안정한 상태라고 한다. 그 항공기는 부정적인 안정성을 가지고 있다.
• 이러한 변화로 인해 차량이 원래 속도와 방향으로 복원되는 경향이 없고, 차량이 원래 속도와 방향에서 이탈하는 경향이 없다면 차량은 중립적으로 안정적이라고 한다. 그 항공기는 안정성이 없다.

차량이 정적인 정적인 안정성을 가지기 위해서는 속도와 방향이 이변을 일으킨 사소한 변화 이전에 존재했던 속도와 방향으로 정확히 되돌아갈 필요가 없다. 속도와 방향이 계속 어긋나지 않고 적어도 원래의 속도와 방향을 향해 작은 변화를 겪는 것으로 충분하다.

종방향안정성

피치 안정성이라고도 하는 항공기의 세로 방향 안정성은 측면 축(날개 판을 따라 축)에 대한 대칭면에서 항공기의 안정성을 가리킨다.^[2][2][1] 항공기 취급 품질의 중요한 측면 중 하나는 조종사가 트림을 쉽게 유지할 수 있는지를 결정하는 주요 요인 중 하나이다.^[2]

항공기가 세로 방향으로 안정되면 공격 각도를 조금만 높이면 공격 각도가 감소하도록 항공기에 음(노즈다운) 피칭 모멘트가 생성된다. 마찬가지로 공격 각도가 조금만 줄어들면 포지티브(코즈업) 피칭 모멘트가 생성돼 공격 각도가 높아진다.^[1]

다른 두 축에 대한 움직임과 항공기 자유도(사이드립 번역, 롤링 회전, 요 회전)의 다른 정도에서 주로 심하게 결합되는 움직임과 달리 자유도 종방향의 운동은 평면적이며 2차원적으로 취급할 수 있다.^[2]

조종사의 임무

인간 조종사든 오토파일럿이든 종방향 안정성이 긍정적인 항공기의 조종사는 비행기를 조종하는 손쉬운 임무를 가지고 있으며, 원하는 피치 자세를 유지함으로써 수평선에 상대적인 속도, 공격 각도, 동체 각도를 쉽게 제어할 수 있다. 세로 방향 안정성이 부정적인 항공기의 조종사는 항공기를 조종하는 것이 더 어려운 과제를 안고 있다. 조종사가 원하는 피치 자세를 유지하기 위해 더 많은 노력을 기울이고, 엘리베이터 제어에 더 빈번한 입력을 하고, 더 큰 입력을 할 필요가 있을 것이다.^[1]

대부분의 성공적인 항공기는 항공기의 무게 중심이 승인된 범위 내에 있다는 전제 하에 긍정적인 세로 방향 안정성을 가진다. 일부 곡예비행기와 전투기는 높은 기동성을 제공하기 위해 낮은 양 또는 중립 안정성을 가지고 있다. 일부 첨단 항공기는 여유 안정성이라 불리는 저음 안정성의 형태를 가지고 있어 기동성이 매우 높다.

무게중심

항공기의 종방향 정적 안정성은 비행기의 무게 중심(예:)과 공기역학적 중심 사이의 거리(모멘트 암 또는 레버 암)에 의해 크게 영향을 받는다. c.g.는 비행기의 설계에 의해 설정되며, 적재량, 승객 등에 의해 하중에 의해 영향을 받는다. 비행기의 공기역학적 중심(a.c.)은 C.G 자체를 위치시키는 방법과 유사한 방법으로 C.G.의 앞뒤에 있는 평면뷰 영역의 대수적 합계를 혼합된 모멘트 팔로 곱하고 영역으로 나누면 대략적으로 위치할 수 있다. 재래식 항공기에서 이 지점은 날개의 1/4코드 지점의 뒤쪽에 있지만 가까이 있다. 예를 들어 퀵과 같은 파격적인 항공기에서는 후미 날개가 너무 크기 때문에 두 날개 사이에 있다. AC에서의 투구 순간은 전형적으로 부정적이고 일정하다.

비행기의 교류는 일반적으로 하중이나 다른 변화에 따라 변하지 않지만, 위에서 언급한 바와 같이, 교류는 변화한다. 만약 c.g.가 앞으로 움직이면, 비행기는 더 안정적이 되고(a.c.와 c.g. 사이의 모멘트 암이 더 커지며), 너무 멀리 전진하면 조종사가 착륙을 위해 코를 위로 올리기가 어려워진다. c.g.가 너무 뒤쪽에 있으면, 그것과 a.c. 사이의 모멘트 암이 감소하여, 비행기의 본질적인 안정성과 극도의 음성으로 진행되며, 비행기가 세로방향으로 불안정해진다. 아래 도표를 참조한다.

따라서, 모든 비행기에 대한 운영 지침서는 c.가 이동할 수 있는 범위를 명시한다. 이 범위 안에서는 비행기가 본질적으로 안정적이라고 생각하는데, 이는 조종사 입력 없이 세로방향(피치) 교란을 자가 교정한다는 것이다.^[3]

분석

크루즈 조건 근처에서는 대부분의 리프트 힘이 날개에 의해 발생하며, 이상적으로는 기체와 꼬리에 의해 발생하는 소량만 발생한다. 우리는 날개 리프트, 꼬리 힘 및 무게 하에서 평형 상태에 있는 항공기를 고려하여 종방향 정적 안정성을 분석할 수 있다. 모멘트 평형 상태를 트림이라고 하며, 우리는 일반적으로 이 트림 상태에 대한 항공기의 세로방향 안정성에 관심이 있다.

수직 방향으로 힘을 등분하는 중:

${\displaystyle W=L_{w}+L_{t}}$

여기서 W는 무게, $L{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle w_{}}$ ${\$ 스타일 $L_{w}$는 날개 리프트, $L{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$ 스타일 $L_{t}}$는 꼬리 힘이다$$.

낮은 각도의 얇은 에어포일 경우, 날개 리프트는 공격 각도에 비례한다.

${\displaystyle L_{w}=qS_{w}{\frac {\partial C_{L}{\partial \alpha }}}{\partial \alpha }}}$

여기서 $S{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle w_{}}$ ${\$는 날개 면적 $C{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle L_{}}$ ${\$는 (윙) 상승 계수, $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha}$은 공격 각도다. ${\displaystyle {캠버}_{}}$를 설명하기 위해$\alpha {\displaystyle {}_{}}$ 0${\$displaystyle $\alpha_{0}$라는 용어가 포함되며$$, 공격 각도가 0인 상태에서 리프트가 발생한다. 마지막으로 $q{\displaystyle }$ ${\displaystyle q}$은(는) 동적 압력:

${\displaystyle q={\frac {1}{1}:{2}}:\rho v^{2}}:$

여기서 $\rho {\displaystyle }$ ${\displaystyle \rho}$은(는) 공기 밀도, $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$은(는) 속도다.^[4]

다듬다

테일플레인에서 나오는 힘은 공격 각도에 비례하며, 여기에는 엘리베이터 편향의 영향과 조종사가 스틱 힘을 제거하기 위해 가한 조정이 포함된다. 또한 꼬리는 본관동 유량장에 위치하여 결과적으로 다운워시를 경험하여 공격 각도를 감소시킨다.

재래식(후방의 꼬리) 구성의 정적으로 안정된 항공기에서 테일플레인 힘은 설계 및 비행 조건에 따라 위 또는 아래로 작용할 수 있다.^[5] 전형적인 카나드 항공기에서는 전후면 평면이 모두 리프팅 표면이다. 정전기 안정성에 대한 기본적인 요건은 후방 표면이 교란을 악화시키는 전방 표면보다 교란 복구에 더 큰 권한(레버리지)을 가져야 한다는 것이다. 이 지렛대는 질량과 표면적의 중심에서 모멘트 암의 산물이다. 이러한 방식으로 정확히 균형을 이루면 공격 각도 변화에 따른 피칭 모멘트의 부분적 파생은 음이 될 것이다: 순간적인 피칭이 더 큰 공격 각도까지 올라가면 결과적으로 발생하는 피칭 모멘트가 항공기를 다시 아래로 던지는 경향이 있다. (여기서 피칭은 코와 에어플의 방향 사이의 각도와 각도를 위해 무심코 사용된다.)oh; 공격 각도) 이것은 아래에 설명된 "안정성 파생상품" d(M)/d(알파)이다.

따라서 꼬리 힘은 다음과 같다.

${\displaystyle L_{t}=qS_{t}\left({\frac {\partial C_{l}}{\partial \alpha }}\left(\alpha -{\frac {\partial \epsilon }{\partial \alpha }}\alpha \right)+{\frac {\partial C_{l}}{\partial \eta }}\eta \right)}$

여기서 $S{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ $displaystyle S_{t}\}$은(는) 꼬리 부분이고$$, ${\displaystyle C_{}{}_{}}$l {\$displaystyle$C_${l$}\!}은(는) 꼬리 힘 계수, , ${\$은(는) 승강기 편향, $ϵ{\displaystyle }$ ${\$은 하향각이다.

캐나드 항공기는 전면을 높은 발생각도로 고정시킬 수 있으며, 장난감 상점의 캐나드 캐터펄트 글라이더에서 볼 수 있다. 설계는 예를 들어 코로 들어 올려야 하기 때문에 코로 들어 올려야 한다.

기본 원칙의 위반은 민첩성을 높이기 위해 고성능의 "완화 정적 안정성" 전투기에 이용된다. 인공적 안정성은 능동적인 전자적 수단으로 공급된다.

이러한 호의적인 반응을 얻지 못한 몇 가지 고전적인 경우가 있는데, 특히 T-테일 구성에서 그렇다. T꼬리비행기는 비행기의 수평 꼬리가 더 높아서, (공격 각도가 더 높은) 날개의 웨이크를 더 늦게 통과하며, 이 지점에서 날개는 이미 정지해 있고 훨씬 더 큰 분리된 웨이크를 가지고 있다. 분리된 웨이크 안에서는 꼬리가 프리스트림을 거의 보지 못하고 효과를 잃는다. 승강기 제어 전력도 크게 감소하거나 상실돼 조종사가 노점을 쉽게 빠져나가지 못한다. 이 현상은 '딥 스톨'로 알려져 있다.

무게중심에 대해 잠시 동안 그물코를 위로 올리는 순간은 다음과 같다.

${\displaystyle M=L_{w}x_{g}-(l_{t}-x_{g})L_{t}\!}$

여기서 $x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle g_{}}$ $displaystyle x_{g}\!}$은(는) 주 윙의 공기역학적 중심 뒤에 있는 무게중심의 위치, $l{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ $displaystyle l_{t}\!}$은(는) 꼬리 모멘트 암이다. 트림하려면 이 순간이 0이어야 한다. 주어진 최대 엘리베이터 편향의 경우 항공기가 평형을 유지할 수 있는 무게 중심 위치에는 그에 상응하는 한계가 있다. 조정기 편향에 의해 제한되는 경우 이를 '삼각 한계'라고 한다. 원칙적으로 트림 한계는 무게중심의 허용 전방 및 후방 이동을 결정할 수 있지만, 일반적으로 가용 제어에 의해 결정되는 전방 cg 한계일 뿐이고, 후방 한계는 일반적으로 안정성에 의해 결정된다.

비산물 맥락에서 '삼각 한계'는 일반적으로 최대 공격 각도, 따라서 발생할 수 있는 횡방향 가속도를 가리킨다.

정적 안정성

트림 조건에서의 공격 각도 변화에 따라 피칭 모멘트의 증가를 고려하여 안정성의 특성을 조사할 수 있다. 만약 이것이 코 위라면, 항공기는 종방향으로 불안정하고, 코 아래로는 안정적이다. $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha }$에 대한 모멘트 방정식 구분$:$

${\displaystyle {\frac {\partial \alpha }}}}{}}=x_{g}{\frac {\partial L_{w}}{\partial \alpha }}}{\partial L_{t}}}{partial \partial \alpha }}}}}}}}}}}}}}}}}}$

참고: $\partial {\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{M}{\mathrm{}\alpha }}$ ${\$은(는) 안정성 파생 모델이다.

총 리프트를 무게중심 h 앞의 거리에서 작용하는 것으로 간주하여 모멘트 방정식을 다음과 같이 쓸 수 있도록 하는 것이 편리하다.

${\displaystyle M=h(L_{w}+L_{t}\!}$

공격 각도 증분 적용:

${\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial \alpha }}}}}{\frac {\partial L_{w}}{\partial \frac }{\partial L_{t}}{\partial \alpha }}}}}}}}}$

두 식을 모멘트 증분에 동일시:

${\displaystyle h=x_l_{t}{\frac {\frac {\partial L_{t}}{{\partial L_{w}}}{{\partial \alpha }}}{{\partial L_{t}}{partial \alpha}}}}}}}}}}}}}}$

총 리프트 $L{\displaystyle }$ ${\displaystyle L}$은(는) L w ${\$과(${\displaystyle {와}_{}}$)$$L t {\$displaystyle$L_${t$}의 합이므로$$ 분모의 합은 단순화하여 공격각으로 인한 전체 리프트의 파생형으로 기록할 수 있으며, 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

${\displaystyle h={\frac {x_{g}}{c}}-\left(1-{\frac {\partial \epsilon }{\partial \alpha }}\right){\frac {\frac {\partial C_{l}}{\partial \alpha }}{\frac {\partial C_{L}}{\partial \alpha }}}{\frac {l_{t}S_{t}}{cS_{w}}}}$

여기서 c는 주 윙의 평균 공기역학 화음이다. 용어:

${\displaystyle V_{t}={\frac {l_{t}S_{cS_{w}}}}}}}}}}}$

꼬리 부피 비율이라고 알려져 있다. 피에르시에 따르면 다소 복잡한^{[clarification needed]} 계수인 두 리프트 파생상품의 비율은 일반적인 구성의 경우 0.50~0.65의 값을 가지고 있다. 따라서 h에 대한 표현은 다소 대략적이긴 하지만 다음과 같이 보다 간결하게 쓰여질 수 있다.

${\displaystyle h=x_{g}-0.5cV_{t}\!}$

h는 정적 여유로 알려져 있다. 안정을 위해서는 음수여야 한다. (단, 언어의 일관성을 위해, 정적인${\displaystyle \mathrm{여백}}$을 -$$h {\$displaystyle$ -h$\}$로 취하여, 양의 정적 여백과 긍정적인 안정성이 연관되도록 한다.)

중립점

전체 항공기(수평 스태빌라이저 포함)의 종방향 정적 안정성에 대한 수학적 분석은 안정성이 중립적인 무게중심의 위치를 산출한다. 이 위치를 중립점이라고 한다.^[1] (수평 스태빌라이저 면적이 클수록, 공기역학적 중심에 대한 수평 스태빌라이저의 모멘트 암이 클수록, 더 뒤쪽이 중립 지점이다.)

정적 무게 중심 여유(예: 여유) 또는 정적 여유는 무게 중심(또는 질량)과 중립 지점 사이의 거리를 의미한다. 이것은 보통 평균 공기역학 코드의 백분율로 인용된다. 무게중심이 중립점 앞에 놓여 있어야 포지티브 안정(긍정적 정적 여유)이 보장된다. 무게중심이 중립점 뒤쪽에 있는 경우 항공기는 종방향으로 불안정하며(정적 여유는 음) 제어면에 대한 능동 입력은 안정적인 비행을 유지해야 한다. 플라이 바이 와이어 시스템에 의해 조종되는 일부 전투기는 종방향으로 불안정하도록 설계되어 있어 기동성이 매우 높을 것이다. 궁극적으로 중립점에 상대적인 무게중심의 위치는 차량의 안정성, 제어력 및 제어가능성을 결정한다.^[1]

무궤도 항공기 $V{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle V_{t}=0$의 경우 중립 지점은 공기역학적 중심과 일치하므로 종방향 정적인 안정성을 위해 무게중심이 공기역학적 중심보다 앞에 놓여 있어야 한다.

종방향 동적 안정성

항공기의 정적 안정성은 조종 특성과 인간 조종사가 쉽고 편안하게 비행할 수 있는지에 대한 중요하지만 충분하지는 않다. 특히 정적으로 안정된 항공기의 종방향 동적 안정성에 따라 최종적으로 원위치로 복귀할 수 있는지 여부가 결정된다.

참고 항목

• 방향 안정성
• 비행 역학
• 취급 품질

메모들

참조

• Clancy, L.J. (1975년), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
• Hurt, H.H. Jr. (1960), Navil Aviators를 위한 공기역학 제4장, A National Flightshop Reprint, 플로리다 주.
• 어빙, F.G. (1966) 영국 옥스포드 페르가몬 프레스, 저속 항공기의 종방향 정적 안정성에 대한 소개
• McCormick, B.W. (1979년), Airodynamics, Airaiology, Flight Mechanics, 8장, John Wiley and Sons, Inc., New York.
• Perkins, C.D.와 Hage, R.E., (1949년), 비행기 성능 안정성과 제어, 5장 뉴욕 주, John Wiley and Sons, Inc.
• 피어시, N.A.V. (1944년), 초급 공기역학, 영국 대학 출판부, 런던.
• Stengel R F: Flight Dynamics. 프린스턴 대학교 프레스 2004, ISBN 0-691-11407-2.