지도정리(점공정)

매핑 정리는 점 처리 이론의 정리로서 확률 이론의 하위 학문이다.그것은 포아송 점 프로세스가 측정 가능한 변환에서 어떻게 변경되는지를 설명한다.이를 통해 동종 포아송 점 공정에서 보다 복잡한 포아송 점 공정을 구성할 수 있으며, 예를 들어 이러한 보다 복잡한 포아송 점 공정을 역변환 표본 추출과 유사한 방식으로 시뮬레이션할 수 있다.

성명서

$X{\displaystyle }$, ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle X,Y}$을(를) 로컬로 압축하고 광택을 내고

$F\colon X\to Y}$

측량할 수 있는 기능이다$\mu {\displaystyle }$ ${\displaystyle \mu}$을(를) $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ X$}$의 라돈 측정값으로 하고$$$$ 푸시포워드 측정값을 가정해 보십시오.

${\displaystyle \nu :=\mu \mu f^{-1}$

$f{\displaystyle }$ ${\displaystyle f}$ 함수의$$ $\mu {\displaystyle }$ ${\displaystyle \mu }$은(는) $Y{\displaystyle }$ ${\displaystyle Y}$에 대한 라돈 측정값이다$.$

그 다음이 유지된다.If ${\displaystyle \xi }$ is a Poisson point process on ${\displaystyle X}$ with intensity measure ${\displaystyle \mu }$, then ${\displaystyle \xi \circ f^{-1}}$ is a Poisson point process on ${\displaystyle Y}$ with intensity measure ${\displaystyle \nu :=\mu \circ f^{-1$$}}$.^[1]

참조