노동의 한계생산량

경제학에서, 노동의 한계 생산물_L(MP)은 추가된 단위의 노동을 사용함으로써 발생하는 산출물의 변화입니다.^[1] 생산 기능의 특징이며 이미 사용하고 있는 물리적 자본과 노동력의 양에 따라 달라집니다.

정의.

생산 요소의 한계 생산물은 일반적으로 생산 공정의 다른 모든 투입 사용량을 일정하게 유지하면서 사용되는 요소의 단위 또는 사용량의 무한히 작은 변화로 인한 생산량의 변화로 정의됩니다.

노동의 한계 생산물은 노동의 단위 변화당 생산량(Y)의 변화입니다(L). 이산 조건에서 노동의 한계 생산물은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\frac {\DeltaY}{\DeltaL}}.$

연속적인 용어로 MP는_L 다음과 같은 생산 함수의 첫 번째 도함수입니다.

${\displaystyle {\frac {\partial Y}{\partial L}}.$^[2]

그래픽으로 MP는_L 생산 함수의 기울기입니다.

예

장난감을 생산하는 공장이 있습니다. 공장에 작업자가 없을 때는 장난감이 생산되지 않습니다. 공장에 근로자가 1명일 때, 시간당 6개의 장난감이 생산됩니다. 공장에 두 명의 작업자가 있을 때, 시간당 11개의 장난감이 생산됩니다. 공장에 1명에 비해 2명의 노동자가 있을 때 5명의 노동의 한계생산이 있습니다. 노동의 한계생산물이 증가하고 있을 때 이를 한계수익 증가라고 합니다. 그러나 노동자의 수가 증가함에 따라 노동의 한계 생산물이 무한정 증가하지 않을 수 있습니다. 규모가 제대로 조정되지 않을 경우, 근로자 수가 증가할 때 노동의 한계생산량이 감소하여 한계수익률이 감소하는 상황이 발생할 수 있습니다. 노동의 한계생산량이 마이너스가 될 때 이를 마이너스 한계수익률이라고 합니다.

한계비용

노동의 한계 생산물은 생산 비용과 직접적인 관련이 있습니다. 비용은 고정 비용과 가변 비용으로 구분됩니다. 고정 비용은 고정 투입물, 자본 또는 rK와 관련된 비용이며, 여기서 r은 자본의 임대 비용, K는 자본의 양입니다. 가변 비용(VC)은 가변 투입, 노동 또는 wL의 비용이며, 여기서 w는 임금률이고 L은 고용된 노동량입니다. Thus, VC = wL. 한계비용(MC)은 출력 또는 ∆C/∆Q의 단위 변화당 총 비용의 변화입니다. 단기적으로 가변 입력을 변경해야 생산량을 변경할 수 있습니다. 따라서 출력이 증가함에 따라 가변 비용( ∆C = ∆VC = ∆(wL))만 변경됩니다. 한계비용은 ∆(Lw)/∆Q입니다. 이제 ∆L/∆Q는 노동의 한계생산(∆Q/∆L)의 역수입니다. 따라서 한계비용은 단순히 임금률 w를 노동의 한계생산으로 나눈 값입니다.

${\displaystyle {\begin{aligned}MC&={\frac {\Delta VC}{\Delta Q}}\\[6pt]\Delta VC&=w\,\Delta L\\[6pt]&\Delta L/\Delta Q\end{aligned}}}$

(출력의 한 단위 변화에 영향을 미치는 노동량의 변화)$$= ${\displaystyle 1}$/ $MPL$ . {\displaystyle = 1 / MP_{L}}

따라서 ${\displaystyle \mathrm{MC}}$ = ${\displaystyle w}$/ ${\displaystyle {}_{}}${\displaystyle MC = $w$/ $MP_{L}}$

따라서 노동의 한계생산물이 상승하면 한계비용이 하락하고, 노동의 한계생산물이 하락하면 한계비용이 상승하게 됩니다(일정한 임금률을 가정할 때).^[3]

MP와_L AP의_L 관계

노동의 평균 생산물(APL)은 노동의 총 생산물을 고용된 노동 단위의 수로 나눈 값, 즉 Q/L입니다.^[2] 노동의 평균 생산물은 노동 생산성의 일반적인 척도입니다.^[4][5] AP_L 곡선은 역 "u" 모양입니다. 낮은 생산 수준에서 AP는_L 추가 노동력이 추가됨에 따라 증가하는 경향이 있습니다. 증가의 일차적인 이유는 전문화와 분업화입니다.^[6] AP가_L 최대값에 도달하는 시점에서 AP는_L MP와_L 같습니다.^[7] 이 시점을 넘어서면_L AP가 떨어집니다.

생산 초기 단계에서 MP는_L AP보다_L 큽니다. MP가_L AP보다_L 높으면 AP가_L 증가합니다. 결국_L MP는 수익이 감소하는 시점에서 최대값에 도달합니다. 이 시점 이후에는 MP가_L 감소할 것입니다. 그러나 수익이 감소하는 시점에서 MP는_L 여전히 AP를_L 상회하고 있으며_L MP가_L AP와 동일할 때까지_L AP는 계속 증가할 것입니다. MP가_L AP보다_L 낮으면 AP가_L 감소합니다.

그래픽적으로_L AP 곡선은 총 제품 곡선과 교차(절단)하는 원점에서 단면을 그려 총 제품 곡선에서 유도할 수 있습니다. 할선의 기울기는 노동의 평균 곱과 같으며, 여기서 기울기 = dQ/dL입니다. 각 교점에서 곡선의 기울기는 평균 곱 곡선의 한 점을 표시합니다. 직선이 총 곱 곡선과 접선이 되는 지점에 도달할 때까지 기울기가 증가합니다. 이 지점은 노동의 최대 평균 생산물을 표시합니다. 또한_L MP(^[8]전체 곱 곡선의 기울기)가 AP_L(절편의 기울기)와 동일한 지점을 표시합니다.^[9] 이 시점을 넘어서면 AP가_L 감소함에 따라 암초의 기울기가 점차 작아집니다. MP_L 곡선은 AP_L 곡선의 최대 지점에서 위에서 AP_L 곡선과 교차합니다. 그_L 후 MP 곡선은_L AP 곡선 아래에 있습니다.

한계수익감소

MP_L 하락은 한계수익률 감소의 법칙 때문입니다. 이 법은 "한 입력의 단위가 추가됨에 따라 (다른 모든 입력이 일정하게 유지됨에 따라) 출력에 대한 결과적인 추가가 감소하기 시작하는 지점에 도달할 것이며, 그것은 한계 생산물이 감소할 것입니다."^[10]라고 말합니다. 한계수익체감의 법칙은 생산함수가 규모의 증가, 감소 또는 일정한 수익을 나타내는지에 관계없이 적용됩니다. 핵심 요소는 다른 모든 생산 요소가 일정하게 유지되는 동안 변수 입력이 변경되고 있다는 것입니다. 이러한 상황에서 한계수익의 감소는 어느 정도의 생산 수준에서는 불가피합니다.^[11]

한계 수익 감소는 수익 감소와 다릅니다. 한계 수익이 감소한다는 것은 변수 입력의 한계 생산물이 하락하고 있다는 것을 의미합니다. 수익 감소는 변수 입력의 한계 곱이 음수일 때 발생합니다. 이는 변수 입력의 단위 증가가 총 제품을 하락시키는 원인이 됩니다. 감소하는 수익이 시작되는 시점에서 MP는_L 0입니다.^[12]

MP_L, MRP_L 및 이윤 극대화

일반적으로 기업은 한계수익이 한계비용과 동일한 생산량을 생산함으로써 이윤을 극대화한다는 것입니다. 이익 극대화 문제는 투입 측면에서도 접근할 수 있습니다. 즉, 가변 입력의 사용을 극대화하는 이익은 무엇입니까? 회사는 수익을 극대화하기 위해 "투입물의 한계 수익 제품이 한계 비용과 동일한 수준까지" 사용량을 늘려야 합니다. 그래서 수학적으로 이익 극대화 규칙은 MRP = MC입니다. 노동 단위당 한계 이윤은 노동의 한계 수익 곱에서 노동의 한계 비용을 뺀 값 또는 M π = MRP - MCA 회사는 M π = 0일 때 이윤을 극대화합니다.

한계수익 산출물은 가변 투입 요소 노동 가정의 단위 변화당 총수익의 변화입니다.^[10] 즉, MRP = ∆TR/ ∆L. MRP는 한계수익의 곱이며 노동 또는 MRP = MR × MP의 한계생산입니다.

• 파생:

MR = ∆TR/∆Q

MP = ∆Q/ ∆L

MRP_L = MR × MP_L = (∆TR/∆Q) × (∆Q/∆L) = ∆TR/∆L

예

• 생산 $기능$이 Q = ${\displaystyle 90}$ ${\displaystyle L}$-$$L 2 {\displaystyle Q = 90 L - L^{2}} 이라고 가정합니다.
• ${\displaystyle MC_{L}=30}$
• 출력 가격은 개당 40달러입니다.

${\displaystyle MP_{L}=90-2L}$

${\displaystyle MRP_{L}=40(90-2L)}$

${\displaystyle MRP_{L}=3600-80L}$

${\displaystyle M_{}R{PL}_{}}$ = ${\displaystyle {MCL}_{}}$ ${\$displaystyle MRP_${\displaystyle \{}$L} = MC_{L}} (수익 최대값 규칙)

${\displaystyle 3600-80L=30}$

${\displaystyle 3570=80L}$

${\displaystyle L=44.625}$

44.625는 근로자 수를 극대화하는 이윤입니다.

${\displaystyle Q=90L-L^{2}}$

${\displaystyle Q=90(44.625)-(44.625)^{2}}$

${\displaystyle Q=4016.25-1991.39}$

${\displaystyle Q= 2024.86}$

• 따라서 생산량을 극대화하는 이익은 2024.86 단위이며 단위는 수천 단위로 제공될 수 있습니다. 따라서 수량은 불연속적이어서는 안 됩니다.
• 그리고 이익은.

${\displaystyle \Pi = TR-TC}$

${\displaystyle \mathrm{TC}}$ = $CL$⋅ L {\displaystyle${\displaystyle }$TC = MC_{L}\cdot L} (실제로 한계 인건비는 각 근로자에 대해 지급되는 임금입니다. 따라서 제품의 양이 아닌 노동의 양을 곱하면 총 비용을 얻을 수 있습니다.)

${\displaystyle \Pi =40(2024.86)-30(44.625)=80994.4-1338.75=79655.65}$

• $어떤$ 사람들은 L = ${\displaystyle 44.625}${\displaystyle L = 44.625}를 직관적으로 표현하면 노동은 이산적이어야 한다고 말하는 것으로 혼동할 수 있습니다. 그러나 노동은 사실 시간 측정이기도 하다는 것을 기억하세요. 따라서 한 시간 내내 일을 하지 않는 근로자로 생각할 수 있습니다.

한계생산성윤리

경제학의 한계 혁명의 여파로 존 베이츠 클라크(John Bates Clark)와 토마스 닉슨 카버(Thomas Nixon Carver)를 포함한 많은 경제학자들은 노동자들이 도덕적으로 한계 생산물과 정확히 동일한 임금을 받을 권리가 있다는 생각을 바탕으로 소득 분배의 윤리적 이론을 도출하려고 했습니다. 20세기에 한계 생산성 윤리는 경제학자들 사이에서 지지자들을 거의 발견하지 못했고, 평등주의자들뿐만 아니라 프랭크 나이트(경쟁의 윤리)와 같은 시카고 학파와 릴랜드 예거와 같은 오스트리아 학파와 관련된 경제학자들로부터 비판을 받았습니다.^{[13][failed verification]} 그러나 조지 스티글러는 한계 생산성 윤리를 옹호했습니다.

경제학과 경제 방법론의 리뷰는 노동 투입량과 동일한 금액을 지불하기 위해 한계 생산물에 대한 지불을 반대한다고 주장합니다.^[14] 이것은 가치의 노동 이론으로 알려져 있습니다. 마르크스는 노동의 가치를 사람과 사물 사이의 관계로 규정하고, 지각된 생산물의 교환을 사회적으로 어떻게 보는지를 설명합니다.^[15] Alejandro Valle Baeza와 Blanca Gloria Martínez González, 연구원들은 한계 생산성과 노동 이론에 기초하여 급여를 지급하는 국가들의 생산성 수준을 비교했습니다. 이 연구는 국가 간에 한계생산성이 노동가치보다 더 널리 사용되고 있지만, 노동가치를 기준으로 생산성을 측정했을 때 "생계노동과 생산수단 모두의 절약 때문에 생산성이 변화할 뿐만 아니라 이러한 생산수단의 생산성 변화에 의해서도 수정된다"고 밝혔습니다.^[15]

참고 항목

• 자본의 한계생산

각주

참고문헌

• 빙어, B. 그리고 E. Hoffman, 미시경제학과 미적분학, 2학년. Addison-Wesley 1998, ISBN 0-321-01225-9
• 크루그먼, 폴, 로빈 웰스 (2009), 미시경제학 2ded. Worth Publishers, ISBN 978-1429277914
• 니콜슨, W., 미시경제이론, 9번째. 톰슨 2005.
• 니콜슨, W. 그리고 C. Snyder, Intermediate Microeconomics, Thomson 2007, ISBN 0-324-31968-1
• Perloff, J., 미시경제학 이론과 미적분학의 응용, Pearson 2008, ISBN 978-0-321-27794-7
• Pindyck, R. and D. 루빈펠트, 미시경제학, 5번째. 프렌티스 홀 2001. ISBN 0-13-019673-8
• 새뮤얼슨, W. 그리고 S. 마크, 경영경제학, 4번째. 와일리 2003.
• 바리안, 할, 미시경제 분석, 3번째. 노튼 1992.
• 배자, AV, & González, B. G. M. (2020) 노동생산성과 마르크스주의 노동가치론. 정치경제 세계리뷰, 11(3), 377–387. https://doi.org/10.13169/worlrevipoliecon.11.3.0377
• 센, A. (1978) 노동 가치론에 관하여: 몇 가지 방법론적 문제. Cambridge Journal of Economics, 2(2), 175–190. JSTOR 23596406
• 엘러먼, D. (2017) 노동자 질문의 재구성: 한계생산성이론과 재산의 노동이론에 대하여 경제학과 경제방법론 검토, 2(1), 9~44. https://doi-org.ezproxy.uta.edu/http ://www.reemslovenia.com/