메타다이나믹스

메타다이나믹스(MTD, METAD 또는 MetaD)는 컴퓨터 물리, 화학 및 생물학에서 사용되는 컴퓨터 시뮬레이션 방법입니다.이 값은 시스템의 에너지 지형 형태에 의해 에르고디시티가 방해받는 시스템의 자유 에너지 및 기타 상태 기능을 추정하는 데 사용됩니다.그것은 2002년^[1] 알레산드로 라이오와 미켈레 파리넬로에 의해 처음 제안되었고, 보통 분자역학 시뮬레이션에 적용된다.MTD는 적응적으로 편향된 분자 역학,^[2] 적응 반응 좌표력^[3] 및 국소 고도 우산 ^[4]표본 추출과 같은 많은 최신 방법과 매우 유사하다.보다 최근에는 원래 메타다이나믹스와 성질이 좋은 메타다이나믹스가^[5] 중요도 샘플링의 맥락에서 도출되었고 적응 바이어싱 전위 ^[6]설정의 특수한 경우로 나타났다.MTD는 Wang-Landau ^[7]샘플링과 관련이 있습니다.

서론

이 기술은 감압,^[8] 터널링,^[9] 타부 검색,^[10] 국소 고도,^[11] 구조 홍수,^[12] Engkvist-Karlström^[13] 및 Adaptive Biasing Force ^[14]방법을 포함한 많은 관련 방법을 기반으로 한다.

메타다이나믹스는 비공식적으로 "자유 에너지 웰을 계산 ^[15]모래로 채우는 것"으로 묘사되어 왔다.알고리즘에서는 시스템이 몇 가지 집합 변수(CV)로 기술될 수 있다고 가정합니다.시뮬레이션 중에 집합변수에 의해 결정된 공간에서의 시스템 위치를 계산하고 시스템의 실제 에너지 경관에 양의 가우스 전위를 가산한다.이렇게 하면 시스템이 이전 시점으로 돌아가는 것이 권장되지 않습니다.시뮬레이션의 진화 동안, 점점 더 많은 가우시안들이 요약되고, 따라서 시스템이 전체 에너지 지형을 탐색할 때까지 이전 단계로 돌아가는 것을 점점 더 주저하게 됩니다. 이 시점에서 수정된 자유 에너지는 집합 변수의 함수로서 일정하게 됩니다. 이것이 집합 변수의 이유입니다.심하게 변동하기 시작합니다.이 시점에서 에너지 지형은 모든 가우시안 합계의 반대로 회복될 수 있다.

정확도와 계산 비용 간의 비율을 최적화하기 위해 가우스 높이와 가우스 폭뿐만 아니라 두 가우스 함수의 추가 시간 간격도 조정됩니다.단순히 가우스의 크기를 변경함으로써 메타다이나믹스를 큰 가우시안(Gaussian)을 사용하여 에너지 경관의 대략적인 지도를 매우 빠르게 생성하거나 작은 가우시안(^[1]Gaussian)을 사용하여 보다 세밀한 설명을 위해 사용할 수 있습니다.일반적으로 성질이 좋은 메타다이나믹스를^[5] 사용하여 가우스 크기를 적응적으로 변경합니다.또, 가우스폭은 적응형 가우스 메타나믹스로 ^[16]적응할 수 있다.

메타다이나믹스는 적응형 우산 표본 추출과 같은 방법에서 ^[1]탐색에 에너지 지형의 초기 추정치를 필요로 하지 않는다는 장점이 있다.그러나 복잡한 시뮬레이션을 위해 적절한 집합 변수를 선택하는 것은 간단한 일이 아닙니다.일반적으로 적절한 집합 변수 집합을 찾기 위해서는 몇 가지 시행이 필요하지만, 필수 좌표,^[17] 스케치 ^[18]맵 및 비선형 데이터 중심 집합 ^[19]변수와 같은 몇 가지 자동 절차가 제안된다.

멀티 리플리카 어프로치

사용성과 병렬 성능을 개선하기 위해 독립적인 메타다이나믹 시뮬레이션(복제)을 함께 결합할 수 있다.이러한 방법에는 멀티 워커 MTD,^[20] 병렬 감쇠 MTD,^[21] 바이어스 교환 MTD ^[22]및 집합 가변 감쇠 MTD가 제안됩니다.^[23]마지막 세 가지는 병렬 템퍼링 방법과 유사하며 복제 교환을 사용하여 샘플링을 개선합니다.일반적으로 복제품 교환에는 Metropolis-Hastings 알고리즘이 사용되지만 무한^[24] 스와핑 및 Swa-Todo^[25] 알고리즘이 복제품 ^[26]환율을 향상시킵니다.

고차원적 접근법

일반적인 (단일 리플리카) MTD 시뮬레이션에는 최대 3개의 CV가 포함될 수 있으며, 멀티 리플리카 접근방식을 사용하더라도 실제로는 8개의 CV를 초과하기 어렵습니다.이 제한은 가우스 함수(커넬)를 추가하여 구성된 바이어스 전위로부터 발생합니다.Kernel Density Estimator(KDE; 커널 밀도 추정기)의 특수한 경우입니다.일정한 KDE 정확도를 위해 필요한 커널 수는 차원 수에 따라 기하급수적으로 증가합니다.따라서 바이어스 전위의 동일한 정확도를 유지하기 위해 MTD 시뮬레이션 길이는 CV의 수에 따라 기하급수적으로 증가해야 합니다.또한 빠른 평가를 위한 바이어스 전위는 일반적으로 정규 ^[27]그리드를 사용하여 근사된다.그리드를 저장하는 데 필요한 메모리는 차원(CV)의 수와 함께 기하급수적으로 증가합니다.

메타다이나믹스의 고차원적 일반화는 NN2B이다.^[28]이것은 두 가지 기계 학습 알고리즘, 즉 가장 가까운 이웃 밀도 추정기(NNDE)와 인공 신경 네트워크(ANN)를 기반으로 한다. NNDE는 KDE를 대체하여 짧은 편향 시뮬레이션에서 편향 전위의 업데이트를 추정하는 반면 ANN은 결과 편향 전위를 추정하는 데 사용된다.ANN은 고차원 함수의 메모리 효율적 표현으로, 역전파 ^[28]^[29]알고리즘에 의해 미분(바이어스 힘)이 효과적으로 계산됩니다.

적응 바이어스 전위를 위해 ANN을 이용하는 대체 방법은 추정을 ^[30]위해 평균 전위력을 사용한다.이 방법은 또한 적응 바이어싱 힘(^[31]ABF) 방법을 고차원적으로 일반화한 것입니다.또, 베이지안 ^[32]정규화를 이용해 ANN의 트레이닝을 개선해, ANN의 ^[30]앙상블을 트레이닝 하는 것으로 근사 오차를 추측할 수 있다.

알고리즘.

${\textstyle \{{\vec {r}}_{i}\}}$ 를 들어, { ${\textstyle \{{\vec {r}}_{i}\}}$ ${\textstyle (i\in 1...N)}$ $i$ } {\ $textstyle \{\vec$ { $r}}_{$ i ${\textstyle \{{\vec {r}}_{i}\}}$ ${\textstyle (i\in 1...N)}$ ${\textstyle N}$ 1 ${\textstyle (i\in 1...N)}$ 의 위치에 있는 클래식 ${\textstyle N}$ N( $텍스트$ 스타일 ${\textstyle N}$ N)의 ${\textstyle N}$ 시스템이 있다고 가정합니다. $N)$ $데카르트$ 좌표 ${\textstyle ({\vec {r}}_{i}\in \mathbb {R} ^{3})}$ ${\textstyle ({\vec {r}}_{i}\in \mathbb {R} ^{3})}$ ${\textstyle ({\vec {r}}_{i}\in \mathbb {R} ^{3})}$ ${\textstyle ({\vec {r}}_{i}\in \mathbb {R} ^{3})}$ 3) {textstyle $({\vec {r}}_{i}\in \mathbb {R} ^{$ 3 ${\textstyle ({\vec {r}}_{i}\in \mathbb {R} ^{3})}$ 입자 상호작용은 잠재적 ${\textstyle V\equiv V(\{{\vec {r}}_{i}\})}$ V ${\textstyle V\equiv V(\{{\vec {r}}_{i}\})}$ V ( ${\textstyle V\equiv V(\{{\vec {r}}_{i}\})}$ { ${\textstyle V\equiv V(\{{\vec {r}}_{i}\})}$ ${\textstyle V\equiv V(\{{\vec {r}}_{i}\})}$ ${\textstyle V\equiv V(\{{\vec {r}}_{i}\})}$ ${\textstyle V\equiv V(\{{\vec {r}}_{i}\})}$ $){textstyle$ V $\equiv$ V $(\{\vec {r}}_{i$ 로 설명됩니다.잠재적 함수 형태(예: 고에너지 장벽으로 분리된 두 개의 국소 최소값)는 분자 역학 또는 몬테 카를로 방법을 사용한 에르고드 표본 추출을 방지한다.

오리지널 메타다이나믹스

MTD의 일반적인 개념은 샘플링된 상태의 재검색을 방지함으로써 시스템샘플링을 강화하는 것입니다.이는 시스템 ${\textstyle H}$ H(\ $textstyle$ H)에 ${\textstyle H}$ 바이어스 $V_{\text{bias}}$ V 바이어스(\ $display V_{\$ text{ $bias$ 를 증가시킴으로써 달성됩니다.

H=T+V+V_{\text{bias}}

H=T+V+V_{\text{bias}}

+

H=T+V+V_{\text{bias}}

+

H=T+V+V_{\text{bias}}

바이어스

(\

text{

bias

바이어스 전위는 집합 변수 ${\textstyle (V_{\text{bias}}\equiv V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,))}$ 바이어스 ${\textstyle (V_{\text{bias}}\equiv V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,))}$ ${\textstyle (V_{\text{bias}}\equiv V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,))}$ 바이어스 ( ${\textstyle (V_{\text{bias}}\equiv V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,))}$ ${\textstyle (V_{\text{bias}}\equiv V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,))}$ ){ $textstyle (V_{\text{bias}}\equiv V_{\text{bias}}{\vec$ { $({\vec {s}}\equiv {\vec {s}}(\{{\vec {r}}_{i}\}))$ ${\textstyle (V_{\text{bias}}\equiv V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,))}$ 의 함수이다. 집합 변수는 입자 위치 $({\vec {s}}\equiv {\vec {s}}(\{{\vec {r}}_{i}\}))$ $({\vec {s}}\equiv {\vec {s}}(\{{\vec {r}}_{i}\}))$ $display$ i $)$ 의 함수이다 $({\vec {s}}\equiv {\vec {s}}(\{{\vec {r}}_{i}\}))$ $_{i}\}}$ $({\vec {s}}\equiv {\vec {s}}(\{{\vec {r}}_{i}\}))$ 바이어스 전위는 속도 $\omega$ (\ $displaystyle \obega$ 에서 바이어스를 추가하여 지속적으로 업데이트됩니다. 여기서 s ${\vec {s}}_{t}$ ${\displaystyle$ { $s}_{t}$ 는 ${\vec {s}}_{t}$ 시간 $t$ {\ $displaystyle$ t $t$ 의 순간 집합 변수 값입니다.

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

바이어스

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

s

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

= )

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

=

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

s

t

s

（

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

-

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

→ t

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

） {

display { frac V _

{ \

text

{ bias } （ \

vec

{ s } ）

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

= \

bias

} （ \ vec { s } ）

{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial t}}=\omega \,\delta (|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}|)

\ viag ( \

vec

{

s

} )

무한히 긴 시뮬레이션 $t_{\text{sim}}$ $t_{\text{sim}}$ sim {\ $displaystyle t_{\text{sim$ 에서 누적 바이어스 전위는 반대 기호(및 무관한 $상수$ C {\ $displaystyle$ C}) $C$ 를 가진 자유 에너지로 수렴됩니다.

{\displaystyle V_{\text{bias}}({\vec {s}},)=\!\int _{0}^{t_{\text{sim}}}\!\!\obec {s}-{\vec {s}}_{t}}\;dt\back \rightarrow \back F({\vec {s}},)=-\!\!\lim _{\text{sim}}\ to \infty }\!!V_{\text{bias}}({\vec {s}},)+C})

효율적인 계산 구현을 위해 $\tau$ 프로세스는 ${\$ {\ $displaystyle$ $\tau$ $\tau$ } 시간 $\tau$ 간격( $display$ {\displaystyle \ $lfloor }$ 는 $\lfloor \;\rfloor$ 플로어 함수를 나타냄 $)$ $style$ {\ $displaystyle$ \delta $\delta$ $\delta$ } - 함수는 로컬화된 양의 커널 $함수$ K(\ $displaystyle$ K $K$ 로 대체됩니다.potential은 순간 집합 ${\vec {s}}_{j}$ 값 s $→$ $(\$ $displaystyle$ ${s$ $}_$ ${$ j ${\vec {s}}_{j}$ $\tau j$ 를 중심으로 하는 커널 함수의 합계가 됩니다 $.$

V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)\approx \tau \!\!\!\sum _{j=0}^{\left\lfloor {\frac {t_{\text{sim}}}{\tau }}\right\rfloor }\!\!\omega \,K(|{\vec {s}}-{\vec {s}}_{j}|)

\!\sum _{j=0}^{\left\lfloor {frac {t_{\text{sim}}{\frac}}\right\loor

\!\obega,K({vec {s}}-{\vec {s}}_{j

일반적으로 커널은 다차원 가우스 함수이며, 공분산 행렬에는 대각 비 0 요소만 있습니다.

→

\!\sum _{j=0}^{\left\lfloor {frac {t_{\text{sim}}{\frac}}\right\loor

\!\obega \exp \!!

\left(\!-{\frac {1}{2}}\left {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{j}}{\vec

{\

vec }}\

right

^{2

}\

right

$\omega$ $\tau$ {\(\displaystyle $\$ $displaystyle$ $\tau$ displaystyle\displaystyle $\omega$ 및 $\omega$ $→(\$ displaystyle\ $vec })$ 는 $\vec \sigma$ priori로 결정되어 시뮬레이션 중에 일정하게 유지됩니다.

실행

아래는 분자역학(MD)에 기반한 MTD 베이스의 의사코드이며 $\{{\vec {r}}\}$ 여기서 { $\{{\vec {v}}\}$ $\{{\vec {r}}\}$ $}$ {\ $displaystyle \{\$ $vec$ ${r}\}$ 및 $\{{\vec {r}}\}$ $\{{\vec {v}}\}$ { v $\{{\vec {v}}\}$ { $displaystyle \{\vec$ {v $}}}\}$ 는 $각각$ N {\ $display$ N $}$ - system의 위치와 속도이다. $V_{\text{bias}}$ $V_{\text{bias}}$ 바이어스 ${$ 는 $V_{\text{bias}}$ n $n=\tau /\Delta t$ $n=\tau /\Delta t$ / $n=\tau /\Delta t$ $n=\tau /\Delta t$ { $displaystyle$ n $=\$ $\{{\vec {F}}_{\text{bias}}\}$ /\ $Delta t}$ MD $n=\tau /\Delta t$ $n=\tau /\Delta t$ 마다 업데이트되며, 시스템 포스 $\{{\vec {F}}\,\}$ { $\{{\vec {F}}\,\}$ $\{{\vec {F}}_{\text{bias}}\}$ $}$ { $displaystyle \{\vec$ {F $}}$ {\ $displaystyle }$ 에 $\{{\vec {F}}\,\}$ 기여합니다 $\{{\vec {F}}_{\text{bias}}\}$

 $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=0$  { $\{{\vec {r}}\}$   $\{{\vec {r}}\}$   $}$  { $displaystyle \{\$ vec  ${r}}\}$  및 $\{{\vec {r}}\}$  { $→}$  { $displaystyle \{\vec {v}}\}}$  설정 $\{{\vec {v}}\}$  $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=0$   ${\vec {s}}_{t}:={\vec {s}}(\{{\vec {r}}\})$   $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=0$ { $displaystyle V_{\text$  ${\vec {s}}_{t}:={\vec {s}}(\{{\vec {r}}\})$  $bias}}}({\vec {$ s}}}}}:=0 $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=0$  $})$   $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=0$  MD 단계: CV $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=0$  계산: S ${\vec {s}}_{t}:={\vec {s}}(\{{\vec {r}}\})$   ${\vec {s}}_{t}:={\vec {s}}(\{{\vec {r}}\})$ : $=$  $n개$ 의 ${\vec {s}}_{t}:={\vec {s}}(\{{\vec {r}}\})$ {\ $displaystyle$ n $n$ } MD ${\vec {s}}_{t}:={\vec {s}}(\{{\vec {r}}\})$  단계마다{ $s}({\$  $vec$  ${\vec {s}}_{t}:={\vec {s}}(\{{\vec {r}}\})$ {r $}\}):$   $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$  바이어스 잠재력: $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$ V  $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$  (s $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$ ) : = $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$   $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$  ( $s$  ) + $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$ -  $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$  ( -  $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$  2 $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$ s  $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$  - s $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$ →  $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$  2 $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$ ) {  $displaystyle V_{\text$  {bias $},$  s $}$  {c} {c} { $cve$ } {c} {c} {c}: $=V_{\text{bias}}({\vec {s}}},)+\color \mega \exp \!$  $\left(\!-{\frac {1}{2}}\left {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec$ {s $}}\right ^{2}\right})$  원자력을 계산합니다 $V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,):=V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)+\tau \omega \exp \!\!\left(\!-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {{\vec {s}}-{\vec {s}}_{t}}{\vec {\sigma }}}\right|^{2}\right)$ . $F$  $i}}\overbrac {\frac {\vec {\text{bias}}({\vec {s}}, {\vec {s}})}\\오른쪽 {{\vec {s}}_{t}}\!$  $\!\frac {\vec {s}({\vec {r}},\}) {\vec {r}_{i$ }}}}  $^{\vec {F}}$ _ ${\vec {F}}_{i}:=-{\frac {\partial V(\{{\vec {r}}\,\})}{\partial {\vec {r}}_{i}}}\overbrace {\left.-{\frac {\partial V_{\text{bias}}({\vec {s}}\,)}{\partial {\vec {s}}}}\right|_{{\vec {s}}_{t}}\!\!\!{\frac {\partial {\vec {s}}(\{{\vec {r}}\,\})}{\partial {\vec {r}}_{i}}}} ^{{\vec {F}}_{{\text{bias}},i}}$  $\{{\vec {r}}\}$  ${\text {bias},i}}}$  { $\{{\vec {v}}\}$  { $displaystyle \{\vec {r}}}}$  및 {\ $display$  } {\style $\{{\vec {v}}\}$ } {\} $\{{\vec {v}}\}$ } } } } } } } } $\{{\vec {r}}\}$ } }

자유 에너지 추정기

커널의 크기가 한정되어 있기 때문에 바이어스 전위가 평균값 주위에 변동합니다.바이어스 전위를 평균화함으로써 수렴 자유 에너지를 얻을 수 있다.평균은 집합 변수에 따른 움직임이 확산되는 $t_{\text{diff}}$ 부터 $t_{\text{diff}}$ 됩니다.

{F}({\vec {s})=-{\frac {1}{t_{\text{sim}}-t_{\text{diff}}}\int _{t_{\text{diff}}}}{t_{\text{sim}}}}\!\!\!\!\!V_{\text{bias}}({\vec {s}},t),dt+C

적용들

메타다이나믹스는 다음과 같은 연구에 사용되었습니다.

단백질 접힘^[22]
화학 반응^[33]
분자 도킹^[34]^[35]
위상 ^[36]천이
소수성^[37] 및 친수성^[38] 단벽 탄소 나노튜브에 DNA를 캡슐화한다.

실장

뿌루마드

PLUMED는^[39] 많은 MTD 알고리즘과 집합 변수를 구현하는 오픈 소스 라이브러리입니다.유연한 객체 지향^[40]^[41] 설계로 여러 MD 프로그램(AMBER, GROMACS, LAMPS, NAMD, Quantum ESPLO, DL_POLY_4, CP2K 및 OpenMM)^[42]^[43]과 인터페이스할 수 있습니다.

다른.

기타 MTD 실장은 Collective Variables Module(LAMPS, NAMD 및 GROMACS용), ORAC, CP2K ^[45]및 Desmond에 있습니다.

외부 링크

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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