나이키스트 주파수

Nyquist frequency
나이키스트 환율과 혼동하지 마십시오.
다음 항목도 참조하십시오.나이키스트-샤논 표본 추출 정리
나이키스트 주파수와 레이트의 전형적인 예.2배(대역폭의 4배)의 오버샘플링이 필요하기 때문에 거의 동일하지 않습니다.

신호 처리에서 나이키스트 주파수(또는 접힘 주파수)는 연속 함수 또는 신호를 이산 시퀀스로 변환하는 썬플라의 특성입니다.사이클/초(Hz) 단위로 이 값은 샘플링 속도의 1/2(샘플/초)[1][2][A]입니다.신호의 최고 주파수(대역폭)가 썬플라의 나이키스트 주파수보다 작을 경우 결과 이산시간 시퀀스는 에일리어싱이라고 불리는 왜곡이 없고 대응하는 샘플링 레이트는 그 [3][4]특정 신호의 나이키스트 레이트보다 높다고 불립니다.

일반적인 샘플링 어플리케이션에서는 우선 예상되는 콘텐츠(음성, 음악 등)와 원하는 충실도에 따라 보존 및 재생성할 가장 높은 주파수를 선택합니다.그런 다음 샘플러 앞에 안티에이리어싱 필터를 삽입합니다.그 한계 이상의 주파수를 감쇠시키는 것이 그 역할입니다.마지막으로 필터의 특성에 따라 허용 가능한 소량의 에일리어싱을 제공하는 샘플링 속도(및 대응하는 나이키스트 주파수)를 선택합니다.

샘플링 속도가 미리 결정되는 응용 프로그램에서는 필터가 나이키스트 주파수에 따라 선택되며, 나이키스트 주파수에 따라 선택되지 않습니다.예를 들어 오디오 CD의 샘플링 레이트는 44100 샘플/초입니다.따라서 나이키스트 주파수는 22050Hz입니다.안티앨리어싱 필터는 고주파수를 적절히 억제해야 하지만 인간의 청각 범위 내 주파수에 미치는 영향은 미미합니다. 0~20kHz를 유지하는 필터는 이를 위해 충분합니다.

접는 빈도

주요 기사:앨리어싱
검은 점들은 서로의 가명이다.빨간색 실선은 주파수에 따라 진폭이 변화하는 예입니다.빨간색 점선은 에일리어스의 해당 경로입니다.

이 예에서 f는s 샘플링 속도이고 0.5f는s 대응하는 나이키스트 주파수입니다.0.6f에s 표시된 검은색 점은 주파수가 샘플링 속도의 60%인 사인파 함수의 진폭과 주파수를 나타냅니다.다른 세 개의 점은 표본 추출된 실제 사인파와 동일한 샘플 세트를 생성하는 세 개의 다른 사인파의 주파수와 진폭을 나타냅니다.0.6f에서s 정현파의 언더샘플링은 낮은 주파수 에일리어스를 가능하게 한다.실제 주파수가 0.4f일s 경우 0.6, 1.4, 1.6 등에 에일리어스가 계속 존재합니다.

단색 적색 세그먼트(f/2와s f 사이s)를 따라 사인파의 주파수와 진폭을 조정하면 빨간색 선은 4개의 점의 경로(위치)를 나타냅니다.진폭 대 주파수를 변경하기 위해 어떤 함수를 선택하든 그래프는 0과s f 사이의 대칭을 나타냅니다.이 대칭을 일반적으로 폴딩이라고 하며, f/2(나이키스트 주파수)[5]의s 또 다른 이름은 폴딩 주파수입니다.

다른 의미

나이키스트 빈도라는 용어의 초기 사용은 모두 이 기사에 제시된 정의와 일치합니다.일부 교재를 포함한 일부 최신 간행물에서는 신호 대역폭을 나이키스트 주파수의 [6][7]2배라고 부르고 있습니다.이것은 명백히 소수의 사용이며, 신호 대역폭의 2배의 주파수는 일반적으로 나이키스트 레이트라고 불립니다.

메모들

  1. ^ 영상 샘플링 시스템에서처럼 기능 도메인이 거리인 경우 샘플링 속도는 인치당 닷이 될 수 있으며 해당 나이키스트 주파수는 인치당 사이클이 될 수 있습니다.

레퍼런스

  1. ^ Grenander, Ulf (1959). Probability and Statistics: The Harald Cramér Volume. Wiley. The Nyquist frequency is that frequency whose period is two sampling intervals.
  2. ^ Harry L. Stiltz (1961). Aerospace Telemetry. Prentice-Hall. the existence of power in the continuous signal spectrum at frequencies higher than the Nyquist frequency is the cause of aliasing error
  3. ^ James J. Condon & Scott M. Ransom (2016). Essential Radio Astronomy. Princeton University Press. pp. 280–281. ISBN 9781400881161.
  4. ^ John W. Leis (2011). Digital Signal Processing Using MATLAB for Students and Researchers. John Wiley & Sons. p. 82. ISBN 9781118033807. The Nyquist rate is twice the bandwidth of the signal ... The Nyquist frequency or folding frequency is half the sampling rate and corresponds to the highest frequency which a sampled data system can reproduce without error.
  5. ^ Thomas Zawistowski; Paras Shah. "An Introduction to Sampling Theory". Retrieved 17 April 2010. Frequencies "fold" around half the sampling frequency - which is why the [Nyquist] frequency is often referred to as the folding frequency.
  6. ^ Jonathan M. Blackledge (2003). Digital Signal Processing: Mathematical and Computational Methods, Software Development and Applications. Horwood Publishing. ISBN 1-898563-48-9.
  7. ^ Paulo Sergio Ramirez Diniz, Eduardo A. B. Da Silva, Sergio L. Netto (2002). Digital Signal Processing: System Analysis and Design. Cambridge University Press. ISBN 0-521-78175-2.{{cite book}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)