팔진상호주의

수 이론에서, 옥타스틱 호혜성은 8권력 모듈로 프리임의 잔존과 관련된 상호주의 법칙으로, 이차상호주의, 입방상호혜주의, 사분위상호주의 법칙과 유사하다.

윌리엄스 때문에 8강에는 합리적인 상호주의 법이 있다.x가 k번째 출력 모듈로 prime p와 -1일 경우 기호(x p)_k를 +1로 정의한다.p와 q는 (p q) = (q p) = +1과 같이 1 modulo 8에 따라 구별되는 소수여야 한다.p = a + b²² = c + 2d²² 및 q = A² + B² = C² + 2D로², 홀수 A로 한다.그러면

${\displaystyle (p q)_{8}=(q p)_{8}=(aB-BA q)_{4}(cD-dC q)_{2}\ .}$

참고 항목

• 아르틴 상호주의
• 아이젠슈타인 상호주의

참조

• Lemmermeyer, Franz (2000), Reciprocity laws. From Euler to Eisenstein, Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, pp. 289–316, ISBN 3-540-66957-4, MR 1761696, Zbl 0949.11002
• Williams, Kenneth S. (1976), "A rational octic reciprocity law", Pacific Journal of Mathematics, 63 (2): 563–570, doi:10.2140/pjm.1976.63.563, ISSN 0030-8730, MR 0414467, Zbl 0311.10004

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