케이리 비행기
Cayley plane수학에서 케이리 평면(또는 옥톤 투영 평면) P2(O)는 옥톤을 넘는 투영 평면이다.[1]1933년 루스 무우팡에 의해 발견되었으며, 아서 케이리(Athur Cayley, 1845년 그의 옥토니언에 대한 논문)의 이름을 따서 명명되었다.
더 정확히 말하면, 케이리 비행기라고 불리는 두 개의 물체가 있는데, 즉 실제와 복잡한 케이리 비행기라는 것이다.실제 케이클리 평면은 대칭 공간 F4/Spin(9)이며, 여기서 F는4 예외적인 리 그룹의 콤팩트한 형태, Spin(9)은 9차원 유클리드 공간(F로4 실현)의 스핀 그룹이다.그것은 하나의 세포가 0, 8, 16차원의 세 개의 세포로 분해되는 것을 허용한다.[2]
복잡한 Cayley 평면은 포물선 부분군 P에1 의해 그룹 E의6 비컴팩트(성격형) 형태의 균일한 공간이다.그것은6 E의 최소 표현에 대한 투영에서 닫힌 궤도다.복잡한 케이리 평면은 두 개의 F-궤도로4 구성되는데, 닫힌 궤도는 포물선 부분군에 의한 F의4 몫이며, 열린 궤도는 실제 케이리 평면이다.[3]
특성.
케이리 평면에서 선과 점은 2차원 투영 공간, 즉 투영 평면이 되도록 자연적으로 정의할 수 있다.데스바게스의 정리가 들어 있지 않은 데스바게스의 비 데스바게스 비행기다.
참고 항목
메모들
참조
- Baez, John C. (2002). "The Octonions". Bulletin of the American Mathematical Society. 39 (2): 145–205. arXiv:math/0105155. doi:10.1090/S0273-0979-01-00934-X. ISSN 0273-0979. MR 1886087.
- Iliev, A.; Manivel, L. (2005). "The Chow ring of the Cayley plane". Compositio Mathematica. 141: 146. arXiv:math/0306329. doi:10.1112/S0010437X04000788.
- Ahiezer, D. (1983). "Equivariant completions of homogenous algebraic varieties by homogenous divisors". Annals of Global Analysis and Geometry. 1: 49–78. doi:10.1007/BF02329739.
- Baez, John C. (2005). "Errata for The Octonions" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 42 (2): 213–213. doi:10.1090/S0273-0979-05-01052-9.
- McTague, Carl (2014). "The Cayley plane and string bordism". Geometry & Topology. 18 (4): 2045–2078. arXiv:1111.4520. doi:10.2140/gt.2014.18.2045. MR 3268773. Zbl 1323.55007.
- 헬무트 잘츠만 외"콤팩트 투사 비행기.옥토니언 기하학의 도입"; 수학에서의 드 그루이터 엑스포 21.1995년 베를린의 월터 드 그루터 & 코퍼레이션시브+688 페이지ISBN 3-11480-1
