순서-4-5 제곱 벌집
Order-4-5 square honeycomb| 순서-4-5 제곱 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {4,4,5} |
| 콕시터 도표 |     |
| 세포 | {4,4}  |
| 얼굴 | {4} |
| 에지 피겨 | {5} |
| 정점수 | {4,5}  |
| 이중 | {5,4,4} |
| 콕시터군 | [4,4,5] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 4-5 제곱 벌집합은 슐래플리 기호 {4,4,5}이(가) 있는 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집합)이다.그것은 각 가장자리 둘레에 5개의 사각형 타일링 {4,4}을(를) 가지고 있다.모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 순서 5 정사각형 정점 배열에서 각 정점 주위에 무한히 많은 정사각형 타일링이 존재한다.
이미지들
 푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
관련 폴리탑 및 허니컴
정사각형 타일링 셀이 있는 일반 폴리초라와 허니콤의 시퀀스의 일부: {4,4,p}
| 허니컴 {4,4,p}개 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 공간 | E3 | H3 | |||||||||
| 형태 | 아핀 | 파라콤팩트 | 비컴팩트 | ||||||||
| 이름 | {4,4,2} | {4,4,3} | {4,4,4} | {4,4,5} | {4,4,6} | ...{4,4,∞} | |||||
콕시터  |      |    |  |  |     |     | |||||
| 이미지 |  |  | |  |  | ||||||
| 꼭지점 형상을 나타내다 |  {4,2} |  {4,3} |  {4,4} | {4,5} |  {4,6} |  {4,∞} | |||||
순서-4-6 제곱 벌집
| 순서-4-6 제곱 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {4,4,6} {4,(4,3,4)} |
| 콕시터 도표 | = |
| 세포 | {4,4} |
| 얼굴 | {4} |
| 에지 피겨 | {6} |
| 정점수 | {4,6} {(4,3,4)}  |
| 이중 | {6,4,4} |
| 콕시터군 | [4,4,6] [4,((4,3,4))] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 4-6 제곱 벌집합은 슐래플리 기호 {4,4,6}이(가) 있는 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집합)이다.그것은 각 가장자리 둘레에 {4,4}의 6개의 사각 타일링을 가지고 있다.모든 정점은 매우 이상적이며(이상적인 경계 너머에 존재함) 순서에 따라 각 정점 주위에 무한히 많은 정사각형 타일링이 존재한다.
푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
슐래플리 기호 {4, (4,3,4)}, 콕세터 다이어그램으로, 사각 타일링 셀의 종류나 색상이 교대로 이루어진 2차 구조를 가지고 있다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [4,4,6,1+] = [4,3,4)]이다.
순서-4-무한스퀘어 벌집
| 순서-4-무한스퀘어 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {4,4,∞} {4,(4,∞,4)} |
| 콕시터 도표 | = |
| 세포 | {4,4} |
| 얼굴 | {4} |
| 에지 피겨 | {∞} |
| 정점수 | {4,∞} {(4,∞,4)}  |
| 이중 | {∞,4,4} |
| 콕시터군 | [∞,4,3] [4,((4,∞,4))] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서 4-무한 제곱 벌집합은 슐래플리 기호 {4,4,4,618}이(가) 있는 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집합)이다.그것은 각 가장자리 둘레에 무한히 많은 사각 타일링({4, {4,4}모든 꼭지점은 매우 이상적이며(이상적인 경계를 넘어 존재한다) 무한정 순서의 사각형 타일링 정점 배열에서 각 꼭지점 주위에 무한히 많은 사각 타일링이 존재한다.
푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {4, (4,164,4)}, 콕시터 다이어그램 = , 사각 타일링 셀의 종류나 색상이 번갈아 나타난다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [4,4,4,62,1+] = [4,4 (4,470,4)]이다.
참고 항목
참조
- Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
- 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
- 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
- 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
- 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)
외부 링크
- 존 배즈, 시각적 통찰력: {7,3,3} 허니콤(2014/08/01) {7,3,3} 허니콤이 인피니티에서 비행기를 만나다(2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian은 2014년 3월 4일 Kleinian 그룹의 시각화 도구인 Geometry와 Imagination을 사용한다.[3]
