패시브 사인 규약

전기공학에서, 패시브 사인 규약(PSC)은 전기 회로에서의 전력의 부호를 정의하기 위해 전기 공학계가 보편적으로 채택한 사인 규약 또는 임의의 표준 규칙이다.^[1] 이 협약은 회로에서 전기 구성 요소로 흐르는 전력을 양극으로, 구성 요소에서 회로로 흐르는 전력을 음극으로 정의한다.^[1] 따라서 기기나 전구와 같이 전력을 소비하는 수동적 부품은 양의 전력 소산을 갖는 반면, 발전기나 배터리와 같은 전력 공급원인 능동적 부품은 음의 전력 소산을 갖게 된다.^[2] 이것은 전기 회로의 전력에 대한 표준 정의로, 예를 들어 스파이스와 같은 컴퓨터 회로 시뮬레이션 프로그램에서 사용된다.

규약을 준수하기 위해 구성 요소의 전원 및 저항을 계산하는 데 사용되는 전압 및 전류 변수의 방향은 특정한 관계를 가져야 한다. 전류 변수는 장치의 양의 전압 단자에 양전류가 들어갈 수 있도록 정의되어야 한다.^[3] 이러한 방향은 실제 전류 흐름 및 전압의 방향과 다를 수 있다.

컨벤션

패시브 사인 규약은 기존의 전류 변수 i가 전압 변수 v에 의해 정의된 양수인 단자를 통해 장치에 들어가는 것으로 정의되는 구성 요소에서 파워 p와 저항 r은 다음에^[5][6][7] 의해 주어진다.^[2][4]

${\displaystyle p}$= v ${\displaystyle i}$ ${\$ 및$$${\displaystyle }$ r${\displaystyle }$= ${\displaystyle v}$/ ${\displaystyle i}$ ${\$

음전압 단자를 통해 양전류가 장치에 들어오도록 전류 i가 정의되는 구성 요소에서, 전원 및 저항은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle p}$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle i}$ ${\$ p$=-vi\,}$ 및$$ r${\displaystyle }$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle v}$/ ${\displaystyle i}$ $displaystyle r=-v/i\qquad \,}$

이러한 정의로 패시브 구성요소(하중)는 p > 0과 r > 0이 되고, 액티브 구성요소(전원)는 p < 0과 r < 0이 된다.

설명

능동 및 수동 구성 요소

전기공학에서 전력은 특정 기기(전기 구성품) 또는 제어 부피로 또는 외부로 흐르는 전기 에너지의 비율을 나타낸다. 힘은 서명된 양이다; 음력은 단지 긍정적인 힘과 반대 방향으로 흐르는 힘을 나타낸다. 단순한 구성 요소(이 다이어그램에서 직사각형으로 표시)는 두 개의 와이어에 의해 회로에 연결되며, 이 와이어를 통해 전류가 장치를 통과한다. 전력 흐름의 관점에서, 회로의 전기 구성 요소는 두 가지 유형으로 나눌 수 있다.^[2]

• 배터리나 발전기와 같은 소스 또는 활성 구성 요소에서 전류가 음극에서 양전압 단자로 더 큰 전위 방향으로 장치를 통과하도록 강제된다. 이것은 전하의 잠재적 에너지를 증가시키므로, 전력은 구성 요소에서 회로로 흐른다. 전기장 E의 반대방향 힘에 대항하여 이 방향으로 움직이도록 하기 위해 부품 내 에너지의 어떤 공급원에 의한 이동 전하에 대해 작업을 수행해야 한다.
• 전구, 저항기 또는 전기 모터와 같은 부하 또는 수동 구성 요소에서 전류(기존 전류, 양극 전하의 흐름)는 양극 단자에서 음극으로 낮은 전위 방향으로 전기장 E의 영향을 받아 장치를 통과한다. 그러므로 작업은 구성 요소에 대한 전하, 잠재적 에너지가 전하로부터 흘러나오고, 전력은 회로에서 구성 요소로 흘러들어오고, 여기에서 열이나 기계적인 작업과 같은 어떤 다른 형태의 에너지로 변환된다.

일부 구성 요소는 이를 통과하는 전압 또는 전류에 따라 소스 또는 부하가 될 수 있다. 예를 들어, 충전용 배터리는 에너지를 공급하기 위해 사용될 때는 소스로 작용하지만, 재충전될 때는 부하로 작용한다. 콘덴서 또는 인덕터는 각각 외부 회로의 전기장 또는 자기장에 에너지를 저장할 때 부하로 작용하지만, 외부 회로로 저장 에너지를 방출할 때는 소스로 작용한다.

그것은 어느 방향으로든 흐를 수 있기 때문에, 전력을 정의하는 두 가지 가능한 방법이 있다; 두 가지 가능한 기준 방향: 전기 구성 요소로 흐르는 전력 또는 구성 요소에서 나오는 출력은 양으로 정의될 수 있다.^[2] 어느 것이든 양으로 정의되는 것은 다른 것이 음이 될 것이다. 패시브 사인 규약은 임의로 구성품(회로 외부)으로 흐르는 전력을 양의 전력으로 정의하므로,^[2] 패시브 구성품은 "긍정적인" 전력 흐름을 가진다.

AC(대체 전류) 회로에서는 전류의 각 하프 사이클과 함께 전류 및 전압 스위치 방향이 적용되지만 위의 정의는 여전히 적용된다. 주어진 순간, 비반응적 수동적 요소에서 전류는 양극 단자에서 음극으로 흐르는 반면, 비반응 능동 요소에서는 다른 방향으로 흐른다. 또한 리액턴스(Capacitance 또는 인덕턴스)가 있는 부품은 에너지를 일시적으로 저장하기 때문에 AC 사이클의 다른 부분에서 소스 또는 싱크 역할을 한다. 예를 들어, 콘덴서에서, 전류의 전압이 증가할 때 전류를 양극 단자로 유도하기 때문에, 전류가 감소할 때는 전류가 양극 단자에서 벗어나도록 하는 반면, 전류가 양극 단자로 유도되어 저장된 에너지를 전기로 되돌리는 역할을 하고 있다. 회로의 정상 상태 AC 회로에서는 리액턴스에 저장된 모든 에너지가 AC 사이클 내에서 반환되기 때문에 순수 리액턴스, 캐패시터 또는 인덕터, 즉 순수 리액턴스는 순전력을 소모하거나 생산하지 않으므로 소스도 부하도 아니다.

참조 방향

전기 구성 요소의 전력 흐름 p 및 저항 r은 전력 및 옴의 법칙에 대한 정의 방정식에 의해 전압 v 및 전류 i 변수와 관련된다.

${\displaystyle p=vi\qquad \qquad \qquad \,\,(1)\,}$

${\displaystyle r=v/i\qquad \qquad \qquad (2)\,}$

전력과 마찬가지로 전압과 전류도 부호화된 양이다. 와이어의 전류 흐름은 두 가지 가능한 방향을 가지고 있으므로 전류 변수 i를 정의할 때 양의 전류 흐름을 나타내는 방향을 표시해야 하며, 일반적으로 회로 다이어그램의 화살표로 표시해야 한다.^[8][9] 이것을 전류 i의 기준 방향이라고 한다.^[8][9] 실제 전류가 반대 방향일 경우 변수 i는 음의 값을 갖는다.

마찬가지로 두 단자 사이의 전압을 나타내는 변수 v를 정의할 때, 전압이 양수일 때 양수인 단자를 지정해야 하며, 일반적으로 플러스 기호를 사용해야 한다.^[9] 이를 전압 v에 대한 기준 방향 또는 기준 단자라고 한다.^[8][9] 양으로 표시된 단자가 실제로 다른 단자보다 낮은 전압을 갖는다면 변수 v는 음의 값을 갖는다.

패시브 사인 규약을 이해하려면 임의로 할당할 수 있는 변수 v와 i의 기준 방향을 회로에 의해 결정되는 실제 전압과 전류의 방향과 구별하는 것이 중요하다.^[9] PSC의 아이디어는 올바른 관계를 가진 구성 요소에서 변수 v와 i의 기준 방향을 할당함으로써 Eq.(1)에서 계산된 패시브 구성 요소에서의 전력 흐름은 양성으로 나오는 반면 활성 구성 요소에서의 전력 흐름은 음성으로 나오는 것이다. 회로를 분석할 때 부품이 전력을 생산하는지 소비하는지 알 필요는 없다. 기준 방향은 임의로 할당될 수 있으며, 전류와 극성에 대한 방향은 전압에 대한 PSC를 사용하여 부품의 전력을 계산한다.^[2] 만약 전력이 양성으로 나온다면, 그 부품은 부하로 전기 에너지를 소비하고 그것을 다른 종류의 에너지로 변환시킨다. 만약 전원이 음성으로 나오면, 그 성분은 어떤 다른 형태의 에너지를 전기 에너지로 변환시키는 원천이다.

서명 규칙

위의 논의는 구성 요소에서 전압 및 전류 변수의 기준 방향을 선택하는 것이 양으로 간주되는 동력 흐름의 방향을 결정한다는 것을 보여준다. 개별 변수의 기준 방향은 중요하지 않고, 서로에 대한 관계만 중요하다. 두 가지 선택이 있다.

• 활성 부호 규약: 전류 변수의 기준 방향(양전류의 방향을 나타내는 화살표)은 전압 변수의 음의 기준 단자를 가리킨다. 이는 전압과 전류 변수에 양의 값이 있으면 전류가 음극에서 양극 단자로 장치를 통해 흐르기 때문에 전류에 대한 작업이 이루어지고 있고, 구성 요소에서 전력이 흘러나온다는 것을 의미한다. 그래서 구성 요소에서 흘러나오는 힘은 양으로 정의된다; 전력 변수는 생산된 전력을 나타낸다. 따라서 다음과 같다.
  • 능동형 구성 요소의 저항 및 전력 흐름 양수
  • 패시브 구성 요소에 음의 저항 및 음의 전원 흐름이 있음

이 협약은 전력공학에서 특별한 경우를 제외하고는 거의 사용되지 않는다.

• 패시브 사인 규약: 전류 변수의 기준 방향(양전류의 방향을 나타내는 화살표)은 전압 변수의 양의 기준 단자를 가리킨다. 즉, 전압과 전류 변수가 양의 값을 갖는 경우 전류가 양극에서 음극 단자로 장치를 통과하여 수동 구성 요소에서 발생하는 것처럼 구성 요소에 대한 작업을 한다. 그러므로 라인에서 구성 요소로 흐르는 전력은 양으로 정의된다; 전력 변수는 구성 요소의 전력 소산을 나타낸다. 그러므로
  • 활성 구성 요소(전원)에 음의 저항과 음의 전력 흐름이 있음
  • 패시브 구성 요소(하중)의 저항 및 전력 흐름 양수

이것은 일반적으로 사용되는 관습이다.

실제로 PSC를 준수하기 위해 회로의 전압 및 전류 변수를 할당할 필요는 없다. 현재 변수가 음의 단자에 들어가는 "뒤로" 관계가 있는 요소들은 이 요소들과 함께 사용되는 구성 관계 (1)과 (2)의 기호를 변경함으로써 여전히 PSC를 준수하도록 할 수 있다.^[5] 음극 단자로 들어가는 전류는 음극 단자로 들어가는 전류와 같으므로, 그러한^[5][7] 구성 요소에서는 음극 단자로 들어가는 전류와 같다.

${\displaystyle p}$= ${\displaystyle v}$ (${\displaystyle }$- ${\displaystyle i}$)${\displaystyle }$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle i}$ ${\$및

${\displaystyle r=v/(-i)=-v/i\,}$

에너지의 보존

회로의 모든 변수를 정의하여 PSC를 준수하는 한 가지 장점은 에너지 절약을 쉽게 표현할 수 있다는 것이다. 전기 에너지는 생성되거나 파괴될 수 없으므로 부하 구성 요소에 의해 소비되는 모든 전력 와트는 회로의 어떤 소스 구성 요소에 의해 생산되어야 한다. 따라서 부하에 의해 소비되는 모든 전력의 합은 선원에 의해 생산된 모든 전력의 합과 같다. PSC의 경우 공급원의 전력 소산은 음이고 부하에서의 전력 소산은 양이므로 회로의 모든 구성 요소에서 모든 전력 소산의 대수적 합은 항상 0이다^[7].

${\displaystyle \sum _{n}p_{n}=\sum _{n}v_{n}i_{n}=0\,}$

AC 회로

수화 규약은 실제 전류의 방향이 아닌 변수의 방향만을 다루기 때문에 전압과 전류의 방향이 주기적으로 역전되는 교류(AC) 회로에도 적용된다. AC 회로에서는, 사이클의 후반부에 전압과 전류가 역방향이지만, 주어진 순간에는 PSC에 복종한다: 수동 구성 요소에서는 순간 전류가 양극에서 음극 단자로 장치를 통과하고 활성 구성 요소에서는 음극에서 포시로 구성 요소를 통과한다.테이브 단자 비반응 회로에서는 전력은 전압과 전류의 산물이고, 전압과 전류 역방향 모두이기 때문에 두 부호는 서로 취소하고, 전원 흐름의 기호는 사이클의 양쪽에서 변하지 않는다.

리액턴스가 있는 부하에서는 전압과 전류가 위상에 있지 않기 때문에 부하도 각 사이클마다 회로에 반환되는 에너지를 임시로 저장하므로, 사이클의 일부 동안 전력 흐름의 순간적인 방향이 역전된다. 그러나 평균적인 힘은 여전히 수동적인 사인 규약을 준수한다. 주기 동안의 평균 전력 소산은 $P{\displaystyle }$= ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \cos }$ cos${\displaystyle \theta }$ ${\$ P$=$이다.$IV\cos {\theta$ $여기$서 V ${\$$displaystyle V}$은(는) 전압 진폭이고 I {\$displaystyle I}$은(는) 현재 진폭이며 $\theta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \teta$}은$$(는$)$ 그들 사이의 위상각이다. 부하에 저항이 있을 경우 위상각 $\theta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \theta }$은(는) +90°와 -90° 사이에 있으므로$$ 평균 출력은 양이다.

전력 엔지니어링의 대안적 관례

실제로 배터리와 발전기와 같은 전원의 출력은 패시브 사인 규약에서 요구하는 대로 음수로 주어지지 않는다.^[2] "-5킬로와트 발전기"를 판매하는 제조업체는 없다.^[2] 전력회로의 표준관행은 부하뿐만 아니라 전원의 전력과 저항에도 양의 값을 사용하는 것이다. 이것은 "부정력"의 의미, 특히 "부정 저항력"^[2]에 대한 혼동을 피한다. 선원과 부하에 대한 전원이 양성으로 나오기 위해서는 PSC 대신 선원과 부하에 대해 별도의 기호 규약을 사용해야 한다. 이를 전력 공학에서 사용되는 "발전기 부하 규약"^[10][11][12]이라고 한다.

• 제너레이터 규약 - 발전기 및 배터리와 같은 소스 구성 요소에서 변수 V와 I는 위의 활성 부호 규약에 따라 정의되며, 현재 변수는 장치의 음극 단자에 들어가는 것으로 정의된다.^[11]
• 부하 조건 - 부하에서 변수는 정상적인 패시브 사인 규약에 따라 정의되며, 전류 변수는 양의 단자에 들어가는 것으로 정의된다.^[11]

이 규칙을 사용하여, 선원 구성 요소의 양의 전력 흐름은 전력을 생산하고, 부하 구성 요소의 양의 전력 흐름은 전력을 소비한다. PSC와 마찬가지로, 주어진 성분의 변수가 해당 규약을 준수하지 않는 경우에도 구성 방정식 (1)과 (2)의 음성 기호를 사용하여 해당 성분은 여전히 준수하도록 만들 수 있다.

${\displaystyle P}$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle I}$ ${\$${\displaystyle \mathrm{VI}}$$\,}$ 및$$${\displaystyle }$ R${\displaystyle }$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle V}$/ I ${\$ R$=-V/I\,}$

전력 P와 저항 R은 항상 양의 값을 가지기 때문에 이 규약은 PSC보다 더 바람직해 보일 수 있다. 그러나 일부 전자부품을 모호하지 않게 "소스" 또는 "부하"로 분류할 수 없기 때문에 전자제품에서는 사용할 수 없다. 일부 전자 부품은 작동 범위의 일부에서 음의 저항을 가진 전원 공급원 역할을 할 수 있으며, 다른 부분 또는 AC 사이클의 다른 부분에서도 양의 저항을 가진 전력 흡수원 역할을 할 수 있다. 구성 요소의 전력 소비량 또는 생산은 전류 전압 특성 곡선에 따라 달라진다. 구성 요소가 소스로 작용하는지 또는 부하로 작용하는지는 회로가 분석될 때까지 알 수 없는 그 안의 전류 i 또는 전압 v에 따라 달라질 수 있다. 예를 들어, 충전용 배터리 단자의 전압이 개방 회로 전압보다 작으면 소스로 작용하는 반면, 전압이 크면 부하로 작용하고 재충전한다. 따라서 힘과 저항 변수가 양과 음의 값을 모두 차지할 수 있어야 한다.

참조