에너지 절약

물리학과 화학에서 에너지 보존의 법칙은 고립된 시스템의 총 에너지가 일정하게 유지된다는 것을 말한다; 그것은 시간이 ^[1]지남에 따라 보존된다고 한다.에밀리 뒤 샤틀레가 ^[2]^[3]처음 제안하고 테스트한 이 법칙은 에너지가 생성되거나 파괴될 수 없다는 것을 의미합니다. 대신, 에너지는 한 형태에서 다른 형태로 변형되거나 이전될 수 있습니다.예를 들어, 다이너마이트 막대가 폭발할 때 화학 에너지는 운동 에너지로 전환된다.열과 소리뿐만 아니라 조각의 운동 에너지와 위치 에너지와 같은 폭발에서 방출된 모든 형태의 에너지를 합하면 다이너마이트의 연소에서 화학 에너지의 정확한 감소를 얻을 수 있다.

고전적으로, 에너지의 보존은 질량의 보존과 구별되었다.그러나 특수상대성이론에 따르면 질량은 에너지와 관련이 있으며, E = mc에² 의해 그 반대도 마찬가지이며, 과학은 이제 질량 에너지가 전체적으로 보존된다는 견해를 가지고 있다.이론적으로, 이것은 질량을 가진 물체 자체가 순수한 에너지로 변환될 수 있고, 그 반대도 마찬가지라는 것을 암시합니다.하지만 이것은 빅뱅 직후에 우주에 존재했거나 블랙홀이 호킹의 방사선을 방출할 때처럼 가장 극단적인 물리적 조건에서만 가능한 것으로 여겨진다.

에너지의 보존은 연속적인 시간 번역 대칭의 결과로서 노에터의 정리에 의해 엄격하게 증명될 수 있다. 즉, 물리 법칙이 시간에 따라 변하지 않는다는 사실로부터.

에너지 보존 법칙의 결과로 제1종 영구 운동 기계는 존재할 수 없습니다. 즉, 외부 에너지 공급이 없는 시스템은 주변 환경에 ^[4]무한한 양의 에너지를 공급할 수 없습니다.시간 변환 대칭이 없는 시스템의 경우 에너지 절약을 정의하지 못할 수 있습니다.예를^[5] 들어 일반 상대성 이론의 곡면 공간이나 응집 물질 ^[6]^[7]^[8]^[9]물리학의 시간 결정 등이 있습니다.

역사

기원전 550년 밀레투스의 탈레스까지 거슬러 올라가는 고대 철학자들은 모든 것이 만들어지는 근본적인 물질의 보존에 대한 암시를 가지고 있었다.하지만, 우리가 오늘날 "질량 에너지"라고 알고 있는 것과 그들의 이론을 동일시할 특별한 이유는 없다.엠페도클레스 (기원전 490–430)는 4개의 뿌리(지구, 공기, 물, 불)로 구성된 그의 보편적인 체계에서 "아무것도 생기거나 소멸하지 않는다"^[10]고 썼다; 대신, 이러한 요소들은 지속적으로 재배열된다.반면에 에피쿠로스 c.(기원전 350년)는 우주의 모든 것이 분리할 수 없는 물질의 단위로 구성되어 있다고 믿었고, 그 역시 보존의 필요성에 대해 어느 정도 알고 있었으며, "모든 것의 총합은 항상 현재와 같았고, 그런 것들은 영원히 ^[11]남아있을 것이다."라고 말했다.

1605년, 사이먼 스테비누스는 영구 운동이 불가능하다는 원리에 기초하여 정역학의 많은 문제들을 해결할 수 있었다.

1639년 갈릴레오는 유명한 "중단된 진자"를 포함한 여러 상황에 대한 분석을 발표했는데, 이것은 (현대 언어로) 보수적으로 위치 에너지를 운동 에너지로 변환하고 다시 되돌리는 것으로 묘사될 수 있다.본질적으로, 그는 움직이는 물체의 상승 높이가 그것이 떨어지는 높이와 같다는 것을 지적하고, 이 관찰을 관성의 개념을 추론하기 위해 사용했다.이 관찰의 주목할 만한 점은 움직이는 물체가 마찰이 없는 표면에서 상승하는 높이가 표면의 형태에 따라 달라지지 않는다는 것이다.

1669년 Christian Huygens는 충돌 법칙을 발표했다.그가 나열한 물체의 충돌 전과 충돌 후의 불변량 중 하나는 물체의 선형 모멘타의 합과 운동 에너지의 합이었다.그러나 탄성 충돌과 비탄성 충돌의 차이는 당시에는 파악되지 않았다.이것은 이러한 보존량 중 어떤 것이 더 기초적인지에 대한 후발 연구자들 사이의 논쟁으로 이어졌다.그의 호롤로지움 진동기에서, 그는 움직이는 물체의 상승 높이에 대해 훨씬 더 명확한 진술을 했고, 이 생각을 영구 운동의 불가능과 연결시켰다.Huygens의 진자 운동 역학 연구는 하나의 원리에 기초했다: 무거운 물체의 무게 중심이 스스로 들어올릴 수 없다는 것이다.

고트프리드 라이프니츠

운동과 관련된 에너지의 종류에 대한 수학적 공식을 처음 시도한 사람은 1676-1689년 동안 라이프니츠였다.충돌에 대한 Huygens의 연구를 이용하여, 라이프니츠는 많은 기계 시스템에서 (여러 질량의, 각각_i 속도_i v의 m)

\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^2}

대중이 상호작용을 하지 않는 한 보존되었다.그는 이 양을 시스템의 살아있는 힘이라고 불렀다.이 원리는 마찰이 없는 상황에서 운동에너지의 대략적인 보존에 대한 정확한 진술을 나타냅니다.당시 뉴턴과 같은 많은 물리학자들은 운동량의 보존이 운동량에 의해 정의된 것처럼 마찰력이 있는 시스템에서도 유지된다고 생각했습니다.

\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}

보존된 시각이었습니다.탄성 충돌과 같은 적절한 조건을 고려할 때 두 양이 동시에 보존된다는 것이 나중에 밝혀졌다.

1687년, 아이작 뉴턴은 힘과 운동량의 개념을 중심으로 구성된 그의 프린키피아를 출판했다.하지만, 연구원들은 책에 제시된 원칙들이 점 질량에 대해서는 괜찮지만, 강직하고 유동적인 물체의 움직임을 다루기에 충분하지 않다는 것을 재빨리 알아차렸다.다른 원칙들도 요구되었다.

다니엘 베르누이

비바 보존의 법칙은 아버지와 아들 듀오 요한과 다니엘 베르누이에 의해 옹호되었다.전자는 1715년 정역학에서 사용된 가상작업의 원리를 완전한 일반성으로 설명한 반면, 후자는 1738년에 발표된 그의 유체역학(Hydrodynamica)을 이 단일 시각 보존 원리에 기초했다.흐르는 물의 시각 상실에 대한 다니엘의 연구는 그가 유체 역학적 압력의 변화에 비례한다고 주장하는 베르누이의 원리를 공식화하도록 이끌었습니다.다니엘은 또한 유압 기계의 작업과 효율의 개념을 공식화했다; 그리고 그는 가스의 운동 이론을 제시했고, 가스 분자의 운동 에너지를 가스의 온도와 연결시켰다.

대륙 물리학자들에 의한 시각에 대한 이러한 초점은 결국 달랑베르의 원리, 라그랑지안, 그리고 해밀턴의 역학의 공식과 같은 역학을 지배하는 정지 원리의 발견으로 이어졌다.

에밀리에 뒤 샤틀레

에밀리 뒤 샤틀레(1706–1749)는 운동량과 구별되는 총 에너지 보존 가설을 제안하고 테스트했다.고트프리드 라이프니츠의 이론에 영감을 받아, 그녀는 1722년 빌렘의 그라베산드가 고안한 다른 높이에서 부드러운 점토 시트로 공을 떨어뜨리는 실험을 반복하고 공표했다.각 공의 운동 에너지는 이동된 물질의 양에 따라 속도의 제곱에 비례하는 것으로 나타났습니다.점토의 변형은 공이 낙하된 높이에 정비례하는 것으로 밝혀졌으며, 이는 초기 위치 에너지와 동일합니다.뉴턴과 볼테르를 포함한 초기 노동자들은 모두 "에너지"가 운동량과 구별되지 않고 따라서 속도에 비례한다고 믿었다.이 이해에 따르면 점토의 변형은 공을 떨어뜨린 높이의 제곱근에 비례해야 한다.고전 물리학에서 올바른 공식은 $E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$ $=$ $E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$ $E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$ $E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$ 2 {{ $displaystyle E_{k$ }= $qfrac {1}{2$ }mv $^{2$ 입니다. $E_{k}$ 서 $E_{k}$ {\ $displaystyle E_{k}$ 는 $E_{k}$ 물체의 운동 에너지 $,$ $m$ {\ $displaystyle$ m $}$ 은 $m$ 물체의 질량, $v$ {\ $displaystyle$ v}는 $v$ 속도입니다.이를 근거로, 뒤 샤틀레는 에너지는 어떤 형태로든 항상 동일한 치수를 가져야 하며, 이는 다른 형태(운동학, 전위, 열 등)^[2]^[3]로 고려할 수 있어야 한다고 제안했다.

John Smeaton, Peter Ewart, Carl Holtzmann, Gustave-Adolphe Hirn 및 Marc Seguin과 같은 엔지니어들은 운동량 보존만으로는 실제 계산에 적합하지 않다는 것을 인식하고 Leibniz의 원리를 이용했다.이 원리는 또한 윌리엄 하이드 울라스톤과 같은 몇몇 화학자들에 의해 옹호되었다.John Playfair와 같은 학자들은 운동 에너지가 확실히 보존되지 않는다고 재빨리 지적했다.이것은 열역학 제2법칙에 기초한 현대 분석에서 명백하지만, 18세기와 19세기에는 잃어버린 에너지의 운명이 여전히 알려지지 않았다.

점차 마찰에 의한 운동으로 인해 발생하는 열이 또 다른 형태의 가시광선이라는 의심이 들게 되었다.1783년, 앙투안 라부아지에와 피에르 시몬 라플라스는 vis viva와 caloric ^[12]^[13]이론의 두 가지 경쟁적인 이론을 검토했다.1798년 러포드 백작이 대포를 천공하는 동안 열 발생을 관찰한 결과 기계적 움직임이 열로 전환될 수 있다는 관점과 변환이 양적이고 (운동 에너지와 열 사이의 보편적 변환 상수를 허용) 예측될 수 있다는 관점에 무게를 더했다.Vis viva는 1807년 Thomas Young에 의해 처음 사용된 이후 에너지로 알려지기 시작했다.

가스파드 구스타브 코리올리

에 대한 시각의 재보정

{1}{2}}\sum _{i}m_{i}v_{i}^2

운동 에너지를 작용으로 전환하는 것으로 이해될 수 있는 것은 1819년부터 1839년까지의 기간 동안 가스파드-구스타브 코리올리와 장-빅토르 폰슬렛의 결과였다.전자는 quantité de travail(작업량), 후자는 travail mécanique(기계적 작업량)라고 불렀고, 두 사람 모두 공학 계산에 그 사용을 옹호했다.

카를 프리드리히 모어는 1837년 Zeitschrift für Phyrik에 실린 논문 "Uber die Natur der Wérme" (독일어 "열/난방의 본질에 대하여")에서 에너지 보존에 관한 교리에 대한 최초의 일반적인 진술 중 하나를 제시하였다: "54개의 알려진 화학 원소는 이 물리적인 작용제이며, 이 세계에서 유일한 물질이다.에너지 또는 일.상황에 따라 운동, 화학적 친화력, 응집력, 전기, 빛, 자기 등으로 나타날 수 있으며, 이러한 형태 중 하나에서 다른 형태로 변형될 수 있습니다."

열의 기계적 등가

현대 보존 원리 개발의 핵심 단계는 열의 기계적 등가성을 입증하는 것이었다.열량 이론은 열이 생성되거나 파괴될 수 없는 반면, 에너지의 보존은 열과 기계적 일은 서로 교환할 수 있다는 반대 원리를 수반한다.

18세기 중반, 러시아의 과학자 미하일 로모노소프는 열량에 대한 그의 운동량 이론을 상정했는데, 그것은 열량에 대한 생각을 거부했다.로모노소프는 실증 연구 결과를 통해 열이 열량 유체의 입자를 통해 전달되지 않는다는 결론을 내렸다.

1798년, Rumford 백작 (Benjamin Thompson)은 지루한 대포에서 발생하는 마찰열을 측정하였고, 열은 운동 에너지의 한 형태라는 생각을 발전시켰습니다; 그의 측정치는 열량 이론을 반박하지만, 의심할 여지가 있을 만큼 정확하지 않았습니다.

제임스 프레스콧 줄

기계적 등가 원리는 1842년 ^[14]독일의 외과의사 줄리어스 로버트 폰 메이어에 의해 현대적 형태로 처음 언급되었다.메이어는 네덜란드 동인도 제도로의 항해에 대한 결론에 도달했는데, 그는 그의 환자들이 더 더운 기후에서 체온을 유지하기 위해 더 적은 산소, 더 적은 에너지를 소비하기 때문에 그의 혈액이 더 깊은 붉은색을 띠는 것을 발견했다.그는 열과 기계적인 일이 둘 다 에너지의 형태라는 것을 발견했고, 1845년에 물리학에 대한 지식을 향상시킨 후,^[15] 그는 그것들 사이의 양적 관계를 명시한 논문을 출판했다.

열의 기계적 당량을 측정하는 줄의 장치.끈에 부착된 하강 추는 물에 담근 패들을 회전시킵니다.

한편, 1843년 제임스 프레스콧 줄(James Prescott Joule)은 일련의 실험에서 독립적으로 기계적 등가물을 발견했다.현재 "줄 장치"라고 불리는 가장 유명한 장치에서는 끈에 부착된 하강 추가 물에 담근 노를 회전하게 했습니다.그는 하강할 때 무게에 의해 손실되는 중력 위치 에너지가 노와의 마찰을 통해 물에 의해 얻어지는 내부 에너지와 같다는 것을 보여주었다.

1840년부터 1843년까지 비슷한 작업이 엔지니어 루드비히 A에 의해 수행되었다. 콜딩, 비록 그의 고향 덴마크 밖에서는 거의 알려지지 않았지만.

줄의 작품과 메이어의 작품은 모두 저항과 무시로 고통받았지만, 결국 더 많은 인정을 받은 것은 줄의 작품이었다.

1844년, 윌리엄 로버트 그로브는 역학, 열, 빛, 전기와 자기 사이의 관계를 하나의 "힘"의 현상으로 간주함으로써 가정했다.1846년, 그로브는 그의 책 "물리력의 ^[16]상관"에서 그의 이론을 발표했다.1847년 헤르만 폰 헬름홀츠는 줄, 사디 카르노, 에밀 클라페이론의 초기 작품을 바탕으로 그로브와 유사한 결론에 도달했고 그의 책 "위버 다이 에랄퉁 데 크라프트"^[17] (1847년 힘의 보존에 대하여)에서 그의 이론을 발표했다.이 원리에 대한 일반적인 현대적 수용은 이 출판물에서 비롯되었다.

1850년, 윌리엄 랭킨은 ^[18]이 원칙을 위해 에너지 보존의 법칙이라는 문구를 처음 사용했다.

1877년, 피터 거스리 타이트는 이 원리가 아이작 뉴턴 경에 의해 유래되었다고 주장했는데, 이는 자연산학의 명제 40과 41을 창조적으로 읽은 것에 바탕을 두고 있다.이것은 이제 휘그 역사의 ^[19]한 예로 여겨진다.

질량-에너지 등가

물질은 원자와 원자를 구성하는 것으로 구성되어 있다.물질은 본질적인 질량과 정지된 질량을 가지고 있다.19세기의 인정된 경험의 제한된 범위에서는 그러한 휴식 질량이 보존된다는 것이 발견되었다.아인슈타인의 1905년 특수 상대성 이론은 휴식 질량이 휴식 에너지의 양에 상당한다는 것을 보여주었다.즉, 정지 질량은 운동 에너지, 위치 에너지 및 전자파 복사 에너지와 같은 동등한 양의 (비물질) 에너지로 변환될 수 있습니다.20세기 경험에서 알 수 있듯이, 이 일이 일어날 때, 총 질량이나 총 에너지와는 달리 휴식 질량은 보존되지 않습니다.모든 형태의 에너지는 총 질량과 총 에너지에 기여합니다.

예를 들어, 전자와 양전자는 각각 정지 질량을 가지고 있다.그들은 함께 소멸할 수 있고, 결합된 휴식 에너지를 전자파 복사 에너지를 가진 광자로 변환하지만 휴식 질량은 없습니다.이러한 현상이 광자나 광자의 에너지가 외부 환경으로 방출되지 않는 고립된 시스템 내에서 발생할 경우 시스템의 총 질량이나 총 에너지는 변경되지 않습니다.생성된 전자파 복사 에너지는 전자와 양전자의 소멸 전 나머지 질량과 마찬가지로 시스템의 관성(및 무게)에 기여합니다.마찬가지로, 비물질적인 형태의 에너지는 정지 질량을 가진 물질로 소멸될 수 있습니다.

따라서 에너지 보존(물질 또는 휴식 에너지 포함)과 질량 보존(휴식이 아닌 총)은 하나의 법칙입니다.18세기에, 이것들은 겉으로 보기에 구별되는 두 개의 법칙으로 나타났다.

베타 붕괴 시 에너지 보존

1911년 베타 붕괴에서 방출된 전자가 분리된 스펙트럼이 아닌 연속적인 스펙트럼을 갖는다는 발견은 베타 붕괴가 ^[20]^[21]핵에서 전자를 단순히 방출하는 것이라는 당시 현재의 가정 하에 에너지 보존과 모순되는 것으로 보였다.이 문제는 결국 1933년 엔리코 페르미에 의해 해결되었는데, 그는 베타 붕괴를 전자와 반중성미자의 방출로 설명한다고 제안했고, 이는 명백히 누락된 ^[22]^[23]에너지를 빼앗아 갔다.

열역학 제1법칙

닫힌 열역학 시스템의 경우 열역학 제1법칙은 다음과 같이 기술될 수 있습니다.

\delta Q=\mathrm {d} U+\delta W

Q

=

\delta Q=\mathrm {d} U+\delta W

+

W

{

displaystyle

\

mathrm

{ d } U + \

delta

W

\delta Q=\mathrm {d} U+\delta W

} 또는

이

에

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,

하는

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,

U

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,

=

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,

Q -

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,

W

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,

, \

displaystyle

\

mathrm

{ d } U = \

delta

Q - \

delta

W , }

여기서 $\delta Q$ Q \ $displaystyle$ \ $delta$ Q $\delta Q$ is $\delta Q$ 、 $display$ W \ $displaystyle$ \ $delta$ W $\delta W$ $\mathrm {d} U$ 、 ${\$ \ displaystyle \ $mathrm$ { $d$ } $U$ the $\mathrm {d} U$ 、 display $display$ 、 display where where where where where where where where where where where where where,,, where where where where where where where where,,,,, where ,,, where where where,, where where where where where,,,,,,,, where where where where,,, where where where,,,,,,,,, where where where where

가열 전 및 작업 용어는 내부 에너지의 $\mathrm {d} U$ $(\displaystyle \mathrm {d} U$ 증가와는 다소 다르게 해석되는 에너지 증가를 나타내는 데 사용됩니다(정확하지 않은 미분 참조).작업과 열은 시스템에 에너지를 추가하거나 시스템에서 에너지를 빼는 프로세스 종류를 말합니다. 내부 $에너지$ U $(\displaystyle$ U $)$ 는 $U$ 시스템이 열역학적 평형 상태에 있을 때 시스템의 특정 상태의 특성입니다. $\delta Q$ § Q $(\displaystyle \delta$ Q $)$ 에 $\delta Q$ 대한 "열 에너지"란 특정 형태의 에너지를 지칭하는 것이 아니라 "난방의 결과로 추가된 에너지 양"을 의미합니다. $마찬가지$ 로 § $\delta W$ 의 $\delta W$ "작업에너지 $"$ 란 $\delta W$ "작업으로 인해 손실되는 에너지량"을 의미합니다.따라서 열역학 시스템에 의해 소유되는 내부 에너지의 양은 현재 주어진 상태에 있다는 것을 알 수 있지만, 주어진 현재 상태에 대한 지식만으로 과거 얼마나 많은 에너지가 가열되거나 냉각된 결과 또는 수행된 작업의 결과로서 시스템에 유입 또는 유출되었는지 알 수 없습니다.n 또는 시스템에 의해.

엔트로피는 열이 작동으로 전환될 수 있는 가능성에 대한 한계를 알려주는 시스템 상태의 함수입니다.

단순 압축식 시스템의 경우 시스템에서 수행하는 작업을 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

\displaystyle W=P,\mathrm {d} V,

$P$ 서P(\ $displaystyle$ P $)$ 는 $P$ $dV$ 이고 $(\displaystyle dV)$ 는 $dV$ 시스템 볼륨의 작은 변화이며 각각 시스템 변수입니다.이 과정이 이상적이고 무한히 느려서 준정적이라 불리며 가역적이라고 간주될 경우 시스템 온도보다 온도가 무한히 높은 소스로부터 열이 전달되는 경우에는 열에너지를 쓸 수 있다.

\displaystyle Q=T,\mathrm {d} S,

$T$ 서 T $(\displaystyle$ T $)$ 는 $T$ 온도이고 d $(\displaystyle \mathrm {d} S)$ 는 $\mathrm {d} S$ 시스템 엔트로피의 작은 변화입니다.온도와 엔트로피는 시스템 상태의 변수입니다.

(환경과 질량을 교환할 수 있는) 개방 시스템에는 여러 개의 벽이 있어 질량 전달이 열 및 작업 전달과 분리된 단단한 벽을 통과하도록 되어 있는 경우, 제1법칙은 다음과 같이 기술할^[24] 수 있다.

\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W+\sum _{i}h_{i},dM_{i}

$dM_{i}$ 서 $({$ i $dM_{i}$ })는 종i $(\displaystyle$ i $i$ )의 부가 $h_{i}$ 이고 $h_{i}$ hi(\ $displaystyle h_{$ i $h_{i}$ })는 단위 질량당 엔탈피입니다.이 경우 $dS\neq \delta Q/T$ 으로 d S its $dS\neq \delta Q/T$ / $dS\neq \delta Q/T$ (\ $displaystyle dS\neq \delta$ Q $/T)$ 는 $dS\neq \delta Q/T$ 물질 자체의 엔트로피를 가지고 있으므로 주의해 주십시오. $dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}$ d $dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}$ $dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}$ $dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}$ Q / $dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}$ + $dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}$ s $dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}$ d $dS=\delta Q/T+\textstyle {\sum _{i}}s_{i}\,dM_{i}$ i { $displaystyle dS$ = \ $delta$ Q / $T$ + \ $textstyle$ { $sum$ _ { $i } s$ _ { i } , $dM$ _ { $i$ $s_{i}$ }, 여기서 s $s_{i}$ 는 i { $displaystyle$ i $i$ 의 $s_{i}$ 단위 $질량당$ 엔트로피입니다. 여기서 $s_{i}$ 는 열학적 관계를 회복합니다.

\displaystyle \mathrm {d} U=T,dS-P,dV+\sum _{i}\mu _{i},dN_{i}}

왜냐하면 화학 $\mu _{i}$ $\mu _{i}$ i(\ $displaystyle \mu$ _ ${i$ })는 $\mu _{i}$ 종i(\ $style$ i)와 깁스 $i$ 자유 에너지 G( $G\equiv H-TS$ ) $G\equiv H-TS$ $(\display style$ G $\equiv H-TS$ 의 부분 몰 자유 에너지이기 때문이다.

노에터의 정리

에미 노에터 (1882년-1935년)는 추상대수와 이론물리학에 획기적인 기여를 한 것으로 알려진 영향력 있는 수학자였다.

에너지의 보존은 많은 물리 이론에서 공통적인 특징이다.수학적인 관점에서 그것은 1915년 에미 노에터에 의해 개발되어 1918년에 처음 출판된 노에터의 정리의 결과로 이해된다.이 정리는 물리 이론의 모든 연속 대칭이 관련된 보존량을 가지고 있다고 말한다; 만약 이론의 대칭이 시간 불변성이라면, 보존량은 "에너지"라고 불린다.에너지 보존 법칙은 시간의 이동 대칭의 결과입니다. 에너지 보존은 물리 법칙이 시간 자체에 따라 변하지 않는다는 경험적 사실에 의해 암시됩니다.철학적으로 이것은 "어떤 것도 시간 그 자체에 의존하지 않는다"라고 말할 수 있다.즉, 물리적 시스템이 시간 변환의 연속 대칭 하에서 불변하면, 그 에너지(시간에 대한 표준 공역량)가 보존됩니다.반대로, 시간 이동 하에서 불변하지 않는 시스템(예: 시간에 의존하는 위치 에너지를 가진 시스템)은 에너지 보존을 나타내지 않는다. 즉, 우리가 다른 외부 시스템과 에너지를 교환하는 것으로 간주하지 않는 한, 확대 시스템의 이론은 다시 시간 불변성이 된다.유한 시스템에 대한 에너지 보존은 평탄한 시공간의 특수 상대성 이론과 양자 이론(QED 포함)과 같은 물리 이론에서 유효하다.

상대성 이론

앙리 푸앵카레와 알베르 아인슈타인에 의한 특수 상대성 이론의 발견으로, 이 에너지는 에너지 모멘텀 4 벡터의 구성요소로 제안되었다.이 벡터의 4가지 성분 각각(에너지 중 1개 및 운동량 3개)은 주어진 관성 기준 프레임에서 볼 수 있듯이 닫힌 시스템에서 시간 경과에 따라 별도로 보존된다.또한 단일 입자의 나머지 질량인 벡터 길이(Minkowski norm)와 입자 시스템의 불변 질량(길이 계산 전에 모멘타와 에너지가 별도로 합산됨)도 보존됩니다.

하나의 거대한 입자의 상대론적 에너지는 운동의 운동 에너지와 더불어 그것의 정지 질량과 관련된 용어를 포함합니다.질량 입자의 제로 운동 에너지의 한계(또는 나머지 프레임에 동등하게) 또는 운동 에너지를 보유하는 물체나 시스템에 대한 운동량 프레임의 다른 중심에서, 입자 또는 물체의 총 에너지는 f에 의해 기술된 것처럼 나머지 질량 또는 불변 질량에 비례합니다.amous $E=mc^{2}$ E $E=mc^{2}$ $E=mc^{2}$ $E=mc^{2}$ 2 ({ $displaystyle$ E $=mc^{2$

따라서, 특수 상대성 이론에서 시간 경과에 따른 에너지 보존 규칙은 관찰자의 기준 프레임이 변하지 않는 한 계속 유지됩니다.이는 에너지 가치에 대해 서로 다른 관측자가 동의하지 않지만 시스템의 총 에너지에 적용된다.또한 모든 관측자에 대해 불변하고 보존되는 불변 질량은 관측자가 볼 수 있는 최소 시스템 질량과 에너지이며 에너지-모멘텀 관계에 의해 정의된다.

일반 상대성 이론에서 에너지-모멘텀 보존은 특별한 경우를 제외하고는 잘 정의되지 않는다.에너지-모멘텀은 일반적으로 스트레스-에너지-모멘텀 유사센서의 도움을 받아 표현된다.단, 의사센서는 텐서가 아니기 때문에 참조 프레임 간에 정상적으로 변환되지 않습니다.고려 중인 메트릭이 정적(즉, 시간에 따라 변경되지 않음) 또는 점근적으로 평탄한(즉, 무한 거리 시공간이 비어 있음) 경우 에너지 절약은 큰 함정 없이 유지됩니다.실제로 프리드만-레미트르-로버트슨-워커 메트릭과 같은 일부 메트릭은 이러한 제약 조건을 충족하지 못하고 에너지 보존이 잘 ^[25]정의되지 않았다.일반 상대성 이론은 우주 전체에 대한 에너지 보존이 있는지에 대한 질문을 열어둔다.

양자 이론

양자역학에서 양자 시스템의 에너지는 시스템의 힐버트 공간(또는 파동 함수의 공간)에 작용하는 해밀턴이라고 불리는 자기접합 연산자에 의해 설명된다.해밀턴이 시간 독립 연산자일 경우 측정 결과의 출현 확률은 시스템의 진화에 따라 시간에 따라 변하지 않습니다.따라서 에너지의 기대치도 시간에 의존하지 않습니다.양자장 이론의 국소 에너지 보존은 에너지 모멘텀 텐서 연산자에 대한 양자 노에터의 정리에 의해 보장된다.양자 이론에서 (범용) 시간 연산자의 부족으로 인해, 시간과 에너지에 대한 불확실성 관계는 위치 모멘텀 불확실성 원리와는 대조적으로 기본적이지 않고, 단지 특정한 경우에 적용된다.각 고정 시간의 에너지는 원칙적으로 시간-에너지 불확실성 관계에 의해 강요된 정밀도의 균형 없이 정확하게 측정할 수 있다.따라서 시간 내 에너지 보존은 양자역학에서도 잘 정의된 개념이다.

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레퍼런스

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참고 문헌

아이디어의 역사

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외부 링크

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