위상 편이 오실레이터

위상 편이 오실레이터는 사인파 출력을 생성하는 선형 전자 오실레이터 회로다. 트랜지스터나 오펙트 앰프와 같은 인버팅 앰프 소자로 구성되며, 그 출력은 래더 네트워크의 저항기와 캐패시터로 구성된 위상 편이 네트워크를 통해 입력으로 공급된다. 피드백 네트워크는 진동 주파수에서 앰프 출력 위상을 180도 '전환'하여 긍정적인 피드백을 제공한다.^[1] 위상 편이 오실레이터는 오디오 주파수에서 오디오 오실레이터로 사용되는 경우가 많다.

필터는 주파수에 따라 증가하는 위상 변화를 생성한다. 높은 주파수에서 최대 위상 편차가 180도 이상이어야 원하는 진동 주파수에서 위상 편이가 180도일 수 있다. 가장 일반적인 위상 편이 네트워크는 낮은 주파수에서 0, 높은 주파수에서 270°의 위상 편이를 생성하는 세 개의 동일한 저항 수용기 단계를 계단식으로 한다.

구현

양극성 구현

NPN 타입의 양극성 트랜지스터를 이용한 구현은 인기 있는 전자제품 취미 잡지의 한 예에 근거한다. 그 회로는 그 출력에서 정현파를 생성한다. RC 위상 편이 네트워크는 양의 피드백 루프를 형성하기 위해 사용된다. 저항기 Rb는 기본 바이어스 전류를 제공한다. 저항기 Rc는 집열기 전류에 대한 집열기 부하 저항이다. 저항기 Rs는 회로를 외부 부하로부터 격리시킨다.^[2]

FET 구현

회로는 FET로 RC 위상 편이 오실레이터를 구현한다. 양의 피드백에 사용되는 토폴로지는 전압 시리즈 피드백이라는 점에 유의하십시오.

Op-amp 구현

다이어그램에 표시된 위상 편이 오실레이터의 구현에는 작동 증폭기(op-amp), 캐패시터 3개 및 저항기 4개가 사용된다.

각 RC 단계가 앞의 것을 로드하기 때문에 진동 주파수와 진동 기준에 대한 회로의 모델링 방정식은 복잡하다. 이상적인 증폭기를 가정할 때 진동 주파수는 다음과 같다.

${\displaystyle f_{\mathrm {oscillation}{}={\frac {1}{1}{1\pi {\sqrt {R_{2}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}){1}}}C_{3}+C_{2{}C_{3}+R_{1}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1})}}C_{3}+R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}:}}}}$

진동을 지속하는 데 필요한 피드백 저항은 다음과 같다.

${\displaystyle {\reasoned}R_{\mathrm {fb} }=&2(R_{1}+R_{2}+R_{3}}+{\frac {2R_{1}R_{3}}}}+{3}}}{{3}}}}}+{\frac {2}+C_{2}}}R_{3}+C_{3}}}R_{3}}{C_{1}}\\&+{\frac {2C_{1}R_{1}+C_{1}{1}}}R_{2}+C_{3}}R_{3}}{C_{2}}+{\frac {2C_{1}R_{1}+2C_{2}{2}}}R_{1}+C_{1}}R_{2}+C_{2}}R_{2}+C_{2}}R_{3}}{C_{3}}\\&+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{3}}}R_{1}R_{3}}{C_{2}R_{2}}+{\frac {C_{2}R_{1}R_{3}+C_{1}+C_{1}}}R_{1}^{2}}:{C_{3}R_{2}}+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{1}{}R_{1}R_{2}+C_{2}}}R_{1}R_{2}}:{C_{3}R_{3}}}\end{정렬}}}}}}$

모든 저항기(음극 피드백 저항기 제외)의 값이 같고 모든 콘덴서의 값이 같을 때 방정식이 더 간단하다. 도표에서 R₁=R₂=R₃=R 및 C₁=C₂=C₃=C인 경우:

${\displaystyle f_{\mathrm {oscillation}}}={\frac {1}{2\pi RC{\sqrt{6}}}}}}}$

진동 기준은 다음과 같다.

${\displaystyle R_{\mathrm {fb} }=29\cdot R}$

다른 피드백 오실레이터와 마찬가지로 회로에 전원이 인가되면 회로 내 열전 소음이 발생하거나 켜짐 과도현상이 초기 신호를 제공하여 진동을 시작한다. 실제로, 피드백 저항기는 약간 더 커야 진동이 동일한 (작은) 진폭을 유지하지 않고 진폭으로 커진다. 증폭기가 이상적이라면 진폭은 제한 없이 증가하지만 실제로는 증폭기가 비선형이고 순간 이득이 다양하다. 진폭이 증가하면 증폭기 포화도 증폭기의 평균 이득이 감소한다. 결과적으로, 회로의 평균 루프 이득이 통일로 떨어질 때까지 진동 진폭은 계속 증가할 것이다. 그 시점에서 진폭은 안정화될 것이다.

진동 주파수가 앰프의 차단 주파수 근처에 있을 정도로 높을 때, 앰프는 상당한 위상 변화 자체에 기여하게 되며, 이는 피드백 네트워크의 위상 변동에 추가된다. 따라서 회로는 피드백 필터의 위상 편이 180도 미만인 주파수에서 진동할 것이다.

단일 op-amp 회로는 RC 섹션이 서로 로드되어 진동을 유지하기 위해 상대적으로 높은 이득(약 30)이 필요하다.^[3] 각 RC 세그먼트가 다른 부분에 영향을 미치지 않는 경우, 약 8~10의 이득이면 진동에 충분할 것이다. 각 RC 단계 사이에 op-amp 버퍼를 삽입하여 오실레이터의 격리된 버전을 만들 수 있다(이것은 모델링 방정식을 단순화하기도 한다).

참조

외부 링크

• Wikimedia Commons의 위상 편이 발진기와 관련된 미디어