선형 회로

선형 회로는 중첩 원리를 따르는 전자 회로입니다.즉₁₁, 신호 ax(t) + bx₂(t)의 선형 조합이 적용될 때 회로 F(x)의 출력은 신호 x(t)와₂ x(t)가 별도로 적용되므로 출력의 선형 조합과 동일합니다.

{\displaystyle F(ax_{1}+bx_{2})=aF(x_{1}+bF(x_{2}),

이러한 회로의 출력 전압과 전류가 입력 전압과 ^[1]^[2]^[3]전류의 선형 함수이기 때문에 선형 회로라고 불립니다.이러한 선형성은 직선 그래프의 선형성과는 다릅니다.

부품의 값이 일정하고 시간에 따라 변화하지 않는 회로의 일반적인 경우, 선형성의 대체 정의는 주파수 f의 사인파 입력 전압 또는 전류가 인가될 때 회로의 정상 상태 출력(구성 요소를 통과하는 전류 또는 두 지점 사이의 전압)도 사인파입니다.주파수 ^[1]^[4]f의 경우.성분 값이 일정한 선형 회로를 LTI(Linear Time-Invariant)라고 합니다.

비공식적으로 선형 회로는 회로 내 전압 또는 전류 수준에 따라 전자 부품 값(저항, 캐패시턴스, 인덕턴스, 게인 등)이 변경되지 않는 회로입니다.선형 회로는 왜곡 없이 전자 신호를 증폭 및 처리할 수 있기 때문에 중요합니다.선형 회로를 사용하는 전자 장치의 예는 사운드 시스템입니다.

대체 정의

선형성의 정의 방정식인 중첩 원리는 두 가지 특성, 즉 가감성과 균질성에 해당하며, 이것은 때때로 대체 정의로 사용된다.

$F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ ( $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ 1 + $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ ) $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ ( $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ 1 $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ ) + $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ ( $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ ) $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$ { $displaystyle$ F ( x $_ {1$ } + x $_$ {2} $= F$ ( x $_ {$ 1 $}$ ) + $F$ ( x {2} \ $qquad }$ 추가도 $F(x_{1}+x_{2})=F(x_{1})+F(x_{2})\qquad$
$F(hx)=hF(x)\qquad \qquad \qquad \qquad$ ( $F(hx)=hF(x)\qquad \qquad \qquad \qquad$ x ) $F(hx)=hF(x)\qquad \qquad \qquad \qquad$ $F(hx)=hF(x)\qquad \qquad \qquad \qquad$ ( $F(hx)=hF(x)\qquad \qquad \qquad \qquad$ ) \ $displaystyle$ F ( $hx$ ) = $hF ( x$ )\ $qquad$ \ $qquad$ \ $qquad$ \ $qquad }$ 균질성 $F(hx)=hF(x)\qquad \qquad \qquad \qquad$

즉, 선형 회로는 (1) 2개의 신호의 합계가 적용되었을 때의 출력 합계와 (2) 입력 $x(t)$ x ( $x(t)$ ){ $displaystyle$ x $(t)}$ 의 $x(t)$ 배율 h {\displaystyle h $}$ 에 $h$ 의해 출력 $F(x(t))$ F ( $F(x(t))$ $){displaystyle$ x(t)의 배율이 조정되는 회로입니다. $F$

선형 및 비선형 구성 요소

선형 회로는 비선형 전자 부품이 ^[1]^[2]^[3]없는 회로입니다.선형회로의 예로는 증폭기, 미분기, 적분기, 선형전자필터 또는 이상적인 저항기, 콘덴서, 인덕터, op-amp('불포화' 영역 내) 및 기타 "선형" 회로 소자로만 구성된 회로가 있습니다.

비선형 전자 부품의 예로는 다이오드, 트랜지스터, 철심 인덕터와 변압기가 있습니다.비선형 방식으로 작동하는 회로의 예로는 믹서, 변조기, 정류기, 무선 수신기 검출기 및 디지털 논리 회로가 있습니다.

중요성

선형 시불변 회로는 상호 변조 왜곡 없이 아날로그 신호를 처리할 수 있기 때문에 중요합니다.즉, 신호 내의 개별 주파수는 분리되고 혼합되지 않으며 새로운 주파수(헤테로다인)가 생성됩니다.

그들은 또한 더 쉽게 이해하고 분석한다.중첩 원리를 따르기 때문에 선형 회로는 선형 미분 방정식에 의해 제어되며 푸리에 분석 및 라플라스 변환을 포함한 강력한 수학적 주파수 영역 기술로 분석할 수 있습니다.또, 이것들은, 게인, 위상 시프트, 공진 주파수, 대역폭, Q계수, 극, 제로등의 용어를 사용해 회로의 질적 동작을 직관적으로 이해할 수 있습니다.선형 회로의 분석은 종종 과학적 계산기를 사용하여 손으로 수행될 수 있습니다.

이와는 대조적으로 비선형 회로는 일반적으로 폐쇄형 솔루션을 가지고 있지 않습니다.정확한 결과를 원하는 경우 SPICE와 같은 전자 회로 시뮬레이션 컴퓨터 프로그램을 통해 대략적인 수치 방법을 사용하여 분석해야 합니다.저항기, 캐패시터 및 인덕터와 같은 선형 회로 소자의 동작은 단일 번호(각각 저항, 캐패시턴스, 인덕턴스)로 지정할 수 있습니다.반면 비선형 요소의 거동은 그래프상의 곡선으로 나타낼 수 있는 상세 전달 함수에 의해 지정된다.따라서 비선형 회로의 특성을 지정하려면 선형 회로에 필요한 것보다 더 많은 정보가 필요합니다.

"선형" 회로와 시스템은 전자 제조 분야에서 별도의 범주를 형성합니다.트랜지스터와 집적회로 제조업체들은 종종 제품 라인을 '선형'과 '디지털' 라인으로 나눕니다.여기서 "선형"은 "아날로그"를 의미합니다. 선형 라인은 신호를 선형적으로 처리하도록 설계된 집적회로(op-amp, 오디오 앰프, 액티브 필터 등)와 로그 증폭기, 아날로그 곱셈기 및 피크 검출기 등의 비선형 아날로그 기능을 구현하는 다양한 신호 처리 회로를 포함합니다.

작은 신호 근사

트랜지스터와 같은 비선형 소자는 작은 AC 신호가 적용될 때 선형으로 동작하는 경향이 있습니다.따라서 신호 레벨이 작은 회로(예: TV나 라디오 수신기의 회로)를 분석할 때 비선형 소자를 선형 소형 신호 모델로 대체하여 선형 분석 기술을 사용할 수 있습니다.

반대로 모든 회로 소자, 심지어 "선형" 소자는 신호 레벨이 증가함에 따라 비선형성을 나타냅니다.그 외에는 회로에 대한 전원 전압에 의해 통상 회로로부터의 전압 출력의 크기가 제한됩니다.이 한계를 초과하면 출력은 입력에 따라 크기가 조정되지 않고 선형성의 정의에 실패합니다.

「」를 참조해 주세요.

네트워크 분석(전기 회로)

레퍼런스

^ ^a ^b ^c Maas, Stephen A. (2003). Nonlinear Microwave and RF Circuits. Artech House. p. 2. ISBN 9781580536110.
^ ^a ^b Wing, Omar (2008). Classical Circuit Theory. Springer Science and Business Media. pp. 12–14. ISBN 9780387097404.
^ ^a ^b Chen, Wai Kai (2004). The Electrical Engineering Handbook. Elsevier. pp. 4, 12, 75–76. ISBN 9780080477480.
^ Zumbahlen, Hank (2008). Linear circuit design handbook. Newnes. ISBN 978-0-7506-8703-4.

[Maas-1] Maas, Stephen A. (2003). Nonlinear Microwave and RF Circuits. Artech House. p. 2. ISBN 9781580536110.

[Wing-2] Wing, Omar (2008). Classical Circuit Theory. Springer Science and Business Media. pp. 12–14. ISBN 9780387097404.

[Chen-3] Chen, Wai Kai (2004). The Electrical Engineering Handbook. Elsevier. pp. 4, 12, 75–76. ISBN 9780080477480.

[Zumbahlen-4] Zumbahlen, Hank (2008). Linear circuit design handbook. Newnes. ISBN 978-0-7506-8703-4.

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